Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of figures

< >
< >
page |< < of 290 > >|
67 tis ex vigeſimaſeptima concluſione.
Quadrageſimaprima ↄ̨̨cluſio Stat
duas
potētias equales moueri per mediū vnifor­
miter
difforme incipiendo ab extremo remiſſiori
eiuſdē
medii ipſis et medio ſimplicter inuariatis
et
tamē vnam moueri velocius altera
Probatur
hec
concluſio et capio vnum mediū quadratū vni­
formiter
difforme a non gradu vſ ad octauū vel
a
certo gradu (in idē redit) / et volo / a. et b. ſint due
potentie
equales: et incipiat vna moueri ab extre­
mo
remiſſiori per diametrū et alia per lineam re-
ctã
ab eodem extremo: quo poſito ſic arguo a. et b.
mouebuntur
: et a. non mouebitur tardius ipſo b.
nec
eque velociter adequate: ergo velocius.
Ma-
ior
ptꝫ cum conſequentia.
et minor probatur. q2 ſi
mouerentur
equaliter ſequeretur / equales potē­
tie
cum inequalibus reſiſtentiis equaliter mouerē­
tur
/ et per conſequens ab inequalibus proportio-
nibus
equales motus proueniunt: quod eſt contra
primã
ſuppoſitionē huius capitis et directe cõtra
opinionem
.
Sequela tamen probatur / quoniam
capto
quocū pūcto diametri equaliter diſtante
ab
angulo quadrati: hoc eſt a linea quadrati fa-
ciente
angulum ſicut certus pūctus: eſt minoris re­
ſiſtentie
quã pūctus exiſtens in linea recta equali-
ter
diſtante cum ipſo.
ergo ſequitur / ſemꝑ a. ha-
bebit
minorē reſiſtentiam / et per conſequens maio­
rem
proportionem ad talem pūctū quã b. in pun-
cto
ſibi correſpondente: et tamen per te a. et b. mo­
uentur
equaliter: igitur ꝓpoſituꝫ.
Q, aūt in tali
puncto
diametri ſit ſemper reſiſtentia minor quã
in
puncto ſibi correſpõdente ī linea directe / et per-
pendiculariter
ꝓcedente ꝓbatur / quoniaꝫ ſemper
talis
punctus plus diſtat a gradu ſūmo illius cor­
poris
/ quam punctus ſibi correſpondens in linea
directe
et perpēdiculariter procedente.
igitur ſem­
per
in eo eſt minor reſiſtentia et per conſequens ꝓ­
portio
maior
Patet hec demonſtratio aſpicienti
figuram
quadrataꝫ vniformiter difformē quo ad
reſiſtentiam
/ que ſit .a.b. et .c.d. et extremū remiſſiſ­
ſimū
ſit .ac. et linea diametralis quã a. mouetur
ſit
.ad. et linea per quam mouetur b. ſit .cd.
6[Figure 6]
COntra quintam concluſio-
nem
arguitur ſic.
per intenſionem et cre­
mētum
alicuius reſiſtētie reſpectu dua­
rum
potentiarum inequalium minor potentia ve­
locius remittit motū ſuum quã maior: igitur ſex-
ta
ↄ̨cluſio falſa.
Arguit̄̄ antecedēs et pono / ſit a.
potētia
vt .8. et b. potētia vt .4. et c. reſiſtētia vt 2.
et
d. reſiſtētia vt vnū: et agat vtra illaꝝ potētiaꝝ
vtra illarum reſiſtentiarū: et creſcat c. reſiſten­
tia
vt .2. vniformiter / quo ad vſ ſit vt .4. et d. reſiſtē­
tia
itidem vniformiter creſcat / quo ad vſ ſit vt .4.
creſcat
tamen reſiſtētia vt .2. in duplo velociꝰ quã
reſiſtentia
vt vnū.
ita quando reſiſtentia vt vnuꝫ
acquiſiuerit
vnum gradum reſiſtentie: reſiſtentia
vt
duo acquirat duos.
quo poſito ſic argumentor
b
. potentia vt .4. velocius remittit motum ſuum
c. reſiſtentia vt .2. quã a. potentia vt .8. cum ea-
dem
reſiſtentia vt duo.
igitur aſſumptum verum.
Probatur antecedens / quoniaꝫ eque velociter po­
tentia
a. vt .8. remittet motū ſuum cum reſiſtentia
c
. vt .2. ſicut potentia b. vt .4. reſiſtentia d. / vt vnū
quoniam
proportiones erunt equales: et eque ve-
lociter
ꝓportionabiliter deperduntur.
igitur ſem­
per
manebunt equales ad inuicem ſed b. potentia
vt
.4. velocius remittet motū ſuum c. reſiſtentia
vt
.2. quam d. reſiſtentia vt vnum / ergo b. poten­
tia
vt .4. velocius remittet cum c. motū ſuum.
quaꝫ
a
. potentia vt .8. eodē c. / quod fuit probandum.
Conſequentia patet maiore: et minor probatur /
quoniam
velocius deperditur proportio b. ad c.
quam
proportio b. ad d. / ergo velocius remittitur
motus
proueniens a proportione b. ad c. / quã mo­
tus
proueniens a proportione b. ad d.
Conſequen­
tia
eſt nota et arguitur antecedens.
quoniam pro­
portio
b. potētie vt 4. ad c. reſiſtētiã vt .2. ē ī duplo
minor
ꝓportione b. potētie vt .4. ad d. reſiſtentiã vt
vnum
: quoniam vna dupla et alia quadrupla.
et
plꝰquã
ī duplo citiꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad c. quã
ꝓportio
b. ad d. / igr̄ velociꝰ remittet̄̄ ꝓportio b. ad
c
. quã b. ad .d. / quod fuit probandū.
Conſequentia
eſt
nota / vt apparet cum maiore: et minor ꝓbatur /
quoniam
quando reſiſtentia c. acquiſiuerit duos
gradus
reſiſtentie / tunc proportio b. ad c. erit omī­
no
deperdita.
et in eodem tempore adequate ꝑde­
tur
proportio dupla ipſi quadruple, et acquiretur
vnus
gradus dūtaxat ipſi reſiſtentie d. / et reſtabūt
acquirendi
duo qui debēt acquiri vniformiter: er­
go
illi acquirentur adequate ī duplo tempore ad
acquiſitionem
primi: et ſic ſequitur / tempus de-
perditionis
proportionis b. ad c. eſt ſubtriplū, ad
tempus
deperditionis proportionis b. ad d. / et per
conſequens
pluſquã in duplo citius deperditur ꝓ­
portio
b. ad c. quã b. ad d. / quod fuit probanduꝫ.
Reſpondeo negando antecedens: et
ad
probationē admiſſo caſu negat̄̄ añs: et ad pro-
bationē
negatur hec minor b. velociꝰ remittet mo­
ſuū c. quã cum d. / et ad ꝓbationē negatur an-
tecedens
et ad probationē antecedētis negat̄̄ hec
ↄ̨ña
in qua eſt virtus argumenti: proportio b. ad
c
. ē in duplo minor ꝓportione b. ad d. / et pluſquaꝫ
in
duplo citius deperdetur proportio b. ad c. quã
ꝓportio
b. ad .d. / ergo velocius deperdetur propor­
portio
b. ad .c. / quã deperdetur proportio b. ad d. / ſi­
cut
eam eſſe negandam docet triceſimaſexta con-
cluſio
11inq̇rit̄̄ bo­
uitaſ
ↄ̨ña­
calcu.
In probatione tamē ↄ̨ñe negate adducit
calculator
duas conditionales: quarū neutra eſt
bona
ↄ̨ña.
Ipſe tamē nihil ad eas reſpondet Pro
quarū
impugnatione pono aliqua correlaria.
221. correl.
Primū correlariū in caſu argumenti d. reſiſtē-
tia
vt vnum et .c. reſiſtentia vt .2. / non vniformiter
creſcūt
/ et tamē vtra illarum vniformiter creſcit.
Probatur / quia quando reſiſtentia vt vnum acq̇-
rit
vnitatem: reſiſtentia vt .2. acquirit dualitē gra­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index