Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509
page |< < of 290 > >|
7 tas ter ſumpta: adequate conſtituit ternarium
et
quater ſumpta: quaternarium.
et dualitas eſt
pars
aliquota numeri octonarii.
quoniam duali­
tas
quater ſumpta adequate numerū octonariuꝫ
conſtituit
.
Ex quo patet / dualitas non eſt ꝑrs
aliquota
numeri ſeptenarii quoniam non aliquo­
ties
ſumpta: reddit illud totum adequate.
Pro­
portio
autem irrationalis: eſt illa que immedi­
ate
ab aliquo numero denominatur.
Alio modo
proportio
irrationalis: eſt duarum quantitatum
ita
ſe habentiū: nulla pars aliquota vnius eſt
ꝑs
aliq̊ta alteriꝰ vt ꝓportio ē īter diametrū et co­
ſtã
ſui q̈drati.
diameṫ excedit coſtã et aliq̊ties
nec
aliquã ꝑtem aliquotã.
vel per aliq̈s ꝑtes ali­
quotas
.
vt inferius probabitur in capitulo de ꝓ-
portione
irrationali. 11Diuiſio
ꝓportio­
rõna-
lium
.
Proportionum auteꝫ ra-
tionalium
.5. ſunt ſpecies tres ſimplices: et due cõ­
poſite
.
Simplices ſunt iſte. multiplex: ſuperpar­
ticularis
: et ſuprapartiēs.
Compoſite vero ſunt
multiplex
.
multiplex ſuperparticularis: mĺtiplex
ſuprapartiens
Unde proportio multiplex: eſt ꝓ­
portio
qua maius continet minus aliquoties ta-
vt dupla, tripla .4. enim continent .2. bis. / et .6.
continent
.2. ter tantum
Et ideo inter illos nume-
ros
eſt ꝓportio multiplex.
Proportio vero ſu-
perparticularis
.
eſt proportio qua maius cõtinet
minus
ſemel tãtū: et aliquam partem eius aliquo­
adeq̈te.
vt ꝓportio ſex ad .4. .6. cõtinet .4. ſe-
mel
tm̄ et medietatē eſt pars aliquota ipſoꝝ .4.
Proportio autem ſuprapartiēs: eſt proportio
qua
maius continet minus ſemel tantū: et aliquot
partes
eius aliquotas: que ſimul non faciunt ali­
quam
eius partem aliquotam.
vt ꝓportio que eſt
inter
.7. et .5.
Nam .7. continent .5. ſemel tantum: et
duas
partes eius aliquotas: puta duas vnitates
Sed proportio multiplex ſuperparticularis eſt
illa
qua maius continet minus aliquotiens: et
cum
hoc aliquam eius partem aliquotam tantuꝫ
vt
proportio que eſt inter nouem et .4.
.9. con-
tinent
.4. bis. / et vnam partem numeri quaternarii
puta
vnitatem.
Proportio autem multiplex ſu­
prapartiens
: eſt illa qua maius continent minus
aliquotiens
et aliquot partes eiꝰ aliquotas: que
non
faciunt vnam eius partem aliquotam vt pro­
portio
que eſt inter .11. et .4.
.11. continent .4. bis /
et
tres partes aliquotas ipſorum .4. et ille fa-
ciunt
aliquam partem aliquotam ipſorum .4.
22Sufficiē-
cia
quī
numeri
ꝓ­
portiõis

rõaĺ
ma­
ioris
ine­
q̈litatis
.
Per naturalem ſeriē numerorum: intelligas ordi­
ne
numerorū incipiēdo ab vnitate nullū numeruꝫ
omittendo
.
vt .1.2.3.4. etc̈. Sed infinite ꝓportio-
nes
triple: iſto modo generantur
Diſponatur / oēs
nūeri
ſcḋm ſeriē naturalē nūerorū incipiendo ab
vnitate
ī vna linea et ī linea īferiori diſponãt̄̄ oēs
nūeri
excedētes ſe ṫnario.
et tūc cõparãdo ṗmū īfe­
rioris
ordinis prīo ſuperioris et ſecūdū ſecūdo et
tertiū
tertio: 44gñatio ꝓ­
portõnū

triplarū
habebunt̄̄ infinite ꝓportiões triple.
55gñatio ꝓ­
portõnū

q̈drupla­
rum
:
Si vero velis gñare oēs ꝓportiões quadruplas:
capias
nūeros excedentes ſe q̈ternario.
incipiēdo
a
nūero q̈ternario ſerie naturali nūeroꝝ. 66Gñatio
quītupla­
rum
.
Si
aūt
quītuplã: capias oēs excedētes ſe q̇nario 77Gñatio
ſextupla­
rum
.
Si
ſextuplã
ſenario.
et ſic in infinitū vt facile eſt vide-
re
in figuris ſequentibus.
Suꝑparticularis autē ꝓportio etiam infinitas
habet
ſpecies denoīatas a partibus aliquotis: et
vnitate
.
puta a medietate: a tertia quarta quinta /
et
ſic in infinitū.
Et ideo prima ſpecies eiꝰ et maxīa
dicitur
ſexquialtera. ſecūda vero ſexquitertia. ſex­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index