Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[1.] Capitulum primum de proportione et eius diuiſione.
Page: 6
[2.] Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe­ciebus horum quin generum proportionū et de ipſarum generatione.
Page: 7
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtenditur: et de­mõſtratur: proportionem irrationalem eſſe ponendam.
Page: 8
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de infinitis ſpeciebus proportionis irratio­nalis: et de earum procreatione.
Page: 10
[5.] Capitulū quintū / in quo agit̄̄ de diuiſione corporis in partes proportionales qua pro­portione rationali quis voluerit.
Page: 12
[6.] Capitulū ſextū / ī quo datur modus di­uidendi corpus in partes proportiona-les proportione irrationali.
Page: 15
[7.] Capitulum ſeptimum / in quo agi­tur de proportione ordinum par- tium proportionalium interſcala-riter ſe habentium.
Page: 17
[8.] Capitulum octauum / in quo agi-tur de inuentione proportionis mi-noris inequalitatis et etiam maio-ris reſpectu cuiuſcū numeri ex re-bus diuiſibilibus compoſiti.
Page: 18
[1.] Capitulum primum in quo a: gitur de diffinitione et diuiſione proportionalitatum.
Page: 20
[2.] Capitulum ſecundum / in quo ꝓbantur alique proprietates predictarum ꝓpor-tionalitatem ſiue medietatum.
Page: 22
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
Page: 31
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
Page: 32
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
Page: 39
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
Page: 42
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
Page: 48
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
Page: 50
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
Page: 58
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
Page: 60
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
Page: 60
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
Page: 62
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
Page: 63
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
Page: 67
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
Page: 74
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
Page: 78
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
Page: 89
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
Page: 96
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
Page: 103
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
Page: 108
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
Page: 113
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
Page: 117
< >
page |< < of 290 > >|
10 laris: eſt ſexquialtera: vel ſexquitertia: vel minor
ſexquitertia: et nulla proportio diametri ad coſtã
eſt ſexquialtera: vel ſexquitertia vel minor ſexq̇ter­
tia. / ergo nulla proportio diametri ad coſtã: eſt ſu-
perparticularis. Cõſequētia ptꝫ cū maiore mani-
feſte: et probatur minor. qm̄ oīs proportio ſexqui-
altera: vel ſexquitertia: vel minor ſexquitertia. eſt
maior vel minor: medietate duple. et nulla propor­
tio diametri ad coſtã: eſt maior vel minor medieta­
te duple. q2 eſt equalis medietati duple. / vt patꝫ ex
tertia ſuppoſitiõe. igitur nulla ꝓportio diametri
ad coſtã: eſt ſexquialtera. vel ſexq̇tertia: vel minor
ſexquitertia. Cõſequētia patet cū minore: et maior
probatur: q2 ſexquialtera eſt maior quã medietas
duple. et ſexquitertia minor quã medietas duple / et
ex cõſequēti: ꝑ locū a maiori: quelibet minor ſexq̇-
tertia: eſt minor quã medietas duple. / ergo oīs pro­
portio ſexquialtera. vel ſexquitertia: vĺ minor ſex­
quitertia: eſt maior: vel minor: medietate duple.
Probatur tamē ãtecedēs. q2 dupla. cõponit̄̄ ade-
quate ex ſexquialtera: et ſexquitertia. / vt patet ex
ſecūda parte. et ſexquialtera eſt maior. et ſexquiter­
tia mīor. igitur ſexquialtera eſt maior quã medie­
tas duple. et ſexquitertia minor quã medietas du­
ple. Patet conſequētia ex ſexta ſuppoſitione q̈rti
capitis ſecūde partis.
Tertia concluſio. Nulla proportio
diametri ad coſtã eſt aliqua proportio ſuprapar-
tiens. Probatur. q2 oīs proportio ſuprapartiēs:
reperibilis eſt inter duos numeros: quoꝝ alter eſt
impar. et nulla proportio diametri ad coſtã: repe­
ribilis eſt inter duos numeros: quoꝝ alter eſt īpar /
ergo nulla proporito diametri ad coſtã: eſt aliqua
proportio ſuprapartiens Patet conſequentia in
ſcḋo ſcḋe vt prius. et maior ex quarta ſuppoſitiõe
et minor probat̄̄. q2 ſi nõ detur oppoſitū. videlicet /
proportio diametri ad coſtã: reperitur inter du­
os numeros: quoꝝ alter eſt impar. ita diameter
et coſta: ſe habere poſſūt vt duo nūeri: quoꝝ alter
eſt impar. vel igitur diameter erit numerꝰ impar:
vel coſta ſi diameter: ſequitur / quadratū ipſius
diametri: erit numerꝰ impar. Patet cõſequētia ex
quinta ſuppoſitione. et vltra quadratū diametri:
eſt numerꝰ impar. ergo quadratū diametri: nõ eſt
duplū ad quadratū coſte. Patet conſequentia ex
ſexta ſuppoſitione. et cõſequēs eſt falſum: vt patet
ex ſecūda ſuppoſitione. igitur et antecedens: Non
eſt igitur dicendū / diameter eſt numerus impar
reſpectu coſte. ſi vero coſta ſit nūerꝰ īpar reſpectu
diametri: ſequit̄̄ / quadratū eiꝰ erit numerꝰ īpar
ſed quadratū eiꝰ: eſt etiã quadratū diametri. qm̄
ipſa coſta: eſt diameter mīoris quadrati. vt patet
in ſuperiori figura. Igit̄̄ quadratū diametri: eſt
numerꝰ impar. Patet cõſequētia ex quinta ſuppo­
ſitione. et per cõſequēs quadratū diametri: nõ eſt
duplū ad q̈dratū coſte. Patet cõſequētia ex ſexta
ſuppoſitione. et cõſequēs eſt falſum. vt patet ex ſe­
cūda ſuppoſitione: igitur et ãtecedēs. Et ſic patet:
nec diameter ſe habet ſicut nūerꝰ īpar: nec coſta
11Quid ſit
quãtita-
tē ſe hr̄e
vt nūerꝰ. Aliquam autem quantitatem: ſe habere vt nu-
merus impar reſpectu alterius: eſt ipſam diuidi
ſaltē ad ymaginationē: in partes equales denoīa­
tas a numero impari. vt in tres tertias: in quin
quītas in ſeptem ſeptimas / et ſic cõſequēter. et hoc
reſpectu alterius quãtitatis: diuiſe in partes illis
equales. vt ſi pedale diuidatur in tres tertias et bi­
pedale in ſexſexas quarum ſextarum quelibet eſt
equalis vni tertie pedalis: tūc dico: pedale ſe hꝫ
vt nūerꝰ impar: reſpectu bipedalis. Tu tamē ad-
uerte etiã poteſt ſe habere vt nūerꝰ par: reſpectu
bipedalis. tamē ſemꝑ īter pedale et bipedale erit
ꝓportio dupla. Diameter autē et coſta: nū̄ ſic ſe
poſſunt habere: diameter ſe habeat vt numerus
impar reſpectu coſte: vel econtra / vt ꝓbatū eſt.
Quarta cõcluſio. Omnis proportio
diametri ad coſtã: eſt irrationalis Probatur hec
cõcluſio. q2 oīs ꝓportio rationalis: eſt multiplex:
aut multiplex ſuꝑparticularis, aut multiplex ſu-
prapartiens, aut ſuꝑparticularis, aut ſuprapar­
tiens, et nulla ꝓportio diametri ad coſtã: eſt mul-
tiplex, aut multiplex ſuperparticularis, aut mul-
tiplex ſuprapartiēs. vt patet ex prima cõcluſione
aut ſuꝑparticularis. vt ptꝫ ex ſcḋa: aut ſuprapar-
tiens: vt patet ex tertia. / igitur nulla ꝓportio dia­
metri ad coſtã: eſt rationalis. Cõſequētia patet vt
ſupra: et maior ex fine primi capitis. Illa enim eſt
ſūma diuiſio ꝓportiõis rationalis: et vltra nulla
ꝓportio diametri ad coſtã: eſt ratiõalis. et eſt pro­
portio: igitur eſt proportio irrationalis. Patet
cõſequentia a ſufficienti diuiſione.
Prima ſuppoſitio. Si due quantita­
tes: ſe habent vt duo numeri: aggregatū ex eis: ſe
habebit vt vnꝰ numerꝰ. Probatur. q2 ſemꝑ ex ad­
ditiõe numeri ad numerū: reſultat numerꝰ maior
Tertia ſuppoſitio. Si due quantita­
tes ſe habeant in ꝓportione ratiõali: aggregatū
ex eis: ſe habet in ꝓportione ratiõali: ad quãlibet
illaꝝ quantitatū. Probatur hec ſuppoſitio. qm̄ ſi
ſe habent in ꝓportione rationali: iã quelib3 illaꝝ
ſe habet vt numerꝰ: vt patet ex ſecūda ſuppoſitõe
et ſi quelibet illaꝝ ſe habet vt uūerꝰ: ſe aggregatū
ex eis: ſe habet vt nūerꝰ. vt patet ex prima ſuppo­
ſitiõe. et ꝑ cõſequens illiꝰ agggregati: quod ſe ha­
bet vt numerꝰ: ad vtrã illarū quantitatū: que ſe
habent vt numeri: erit ꝓportio rationalis. vt ptꝫ
ex ſecūda ſuppoſitione: quod fuit ꝓbandum.
Qurata ſuppoſitio. Coſte: ad exceſſū
quo diameter excedit coſtã: ꝓportio irrationalis
Probatur. q2 ſi eſſet rationalis: iã ſe haberent vt
duo numeri. vt patet ex ſecūda ſuppoſitiõe. et ſi ſe
haberēt vt duo numeri: aggregatū ex eis: qḋ ade­
q̈te eſt diameter haberet ſe in ꝓportione ratiõali
ad vtrū illoꝝ. et ꝑ cõſequēs ad coſtam. vt patet ex
tertia ſuppoſitione: et ſic diametri ad coſtam: eſſet
rationalis proportio. quod eſt contra quratã cõ­
cluſionem precedentis capitis.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum