Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

Table of contents

< >
[3.] Capitulum tertium / in quo agitur de quibuſdam propor­tionalitatibus et modis argu­endi in eis.
[4.] Capitulum quartum / in quo agitur de ex-ceſſu cõpoſitione et diuiſione ꝓportionū.
[5.] Capitulum quintum / in quo reci-tatur paucis et impugnatur opinio baſani politi de proportione ſiue cõmenſurabilitate proportionum.
[6.] Capitulū ſextū / in quo agitur de pro-portionū proportione: cõmenſurabilita­te earūdem, et incõmenſurabilitate.
[7.] Capitum ſeptimū / in quo agitur de medie rei inuentione et proportione proportionuꝫ rationalis et irrationalis.
[8.] Capitulum octauū / in quo agitur decre-mento et decremento ꝓportionū.
[1.] Capitulum primum / in quo ponitur et improbatur vna opinio: de cauſa velocitatis motus.
[2.] Capitulum ſecundū / in quo recitantur et improbantur ſecunda et tertia opinio-nes. de cauſa velocitatis motuum.
[3.] Capitulum tertium / in quo ponitur alia opinio et vera.
[4.] Quartum capitulum / in quo ponunt̄̄ ſeptē regule de propor­tionalitate motus quas ponit philoſophus ſeptimo phiſico-rum quas etiam in preſenti ca-pite examinandas duxi.
[5.] Capitulum quintum / in quo ponuntur regule ſiue concluſiones velocitatis et tar­ditatis motus penes proportionem pro­portionum conformiter ad intentionem calculatoris.
[6.] Sextum capitulum / in quo ponūtur alique obiectiones contra aliquas concluſiones ſuperioris capitis.
[7.] Septimum capitulum / in quo inquiri­tur: vtrum aliqua potentia non varia-riata per medium vniforme aut diffor-me, vniformiter ad non gradum vel ad gradum ſuum motum remittere aut in­tendere valeat.
[8.] Capitulū octauū / in quo inquiritur an due potentie īequales idē mediū īuariatū tran-ſeūtes valeãt vniformiter remittere aut intē­dere motum ſuum per ambarū vel alterius earum variationem.
[9.] Capitulum nonum / quod obiicit cõcluſioni­bus duoꝝ p̄cedentium capitum.
[10.] Capitulum decimum / in quo oſten-ditur, et traditur noticia velocitatis motus penes cauſam in medio vni-formiter difformi quieſcente: poten-tia continuo variata.
[11.] Capitulum vndecimum / in quo pulchre admodum comparantur motus diuerſa-rum potentiarum in eodem medio vnifor­miter difformi inuariato mouentium per earum potentiarum vniforme crementum
[12.] Capitulum duodecimum: aliqui-bus predictarum concluſionum pre-cedentium capitum obiiciens.
[13.] Capitulum tridecimum / in quo ponū­tur alique concluſiones velocitatē mo­tus penes cauſam declarãtes in medio non reſiſtente in quo eſt progreſſio la-titudinis reſiſtentie vniformiter diffor­mis: gradu intenſiori quieſcente.
[14.] Quartumdecimum capitulum: in quo ponuntur concluſiones de velo-citate motus in medio non reſiſtente, in quo eſt progreſſio ſiue extenſio la-titudinis reſiſtentie nõ gradu aut ex­tremo remiſſiori quieſcente inſequē-do ordinem et modum calculatoris.
[15.] Quindecimum caput / quod obiicit ali-quibus que dicta ſunt in precedentibꝰ duo­bus capitibus: inferendo aliquas conclu-ſiones de velocitate motus in reſiſtētia dif­formiter difformi progrediente per medi-um non reſiſtens: et in latitudine vniformi­ter difformi condenſante ſe ad non quãtū in medio non reſiſtente.
[1.] Capitulū ṗmū / in quo ponūtur aliq̈ cõia elemēta ī hac materia definitiões vcꝫ diuiſionibꝰ adiunctis
[2.] Capitulum ſecundum / in quo inueſtiga­tur diſputatiue et per modum queſtionis penes quid attendi habeat motus loca-lis difformis quo ad ſubiectum velocitas
[3.] Capitulū tertiū / in quo oſtendit̄̄ modꝰ cogno-ſcendi ſiue cõmenſurandi motū vniformieer diffor-mem et difformiter difformem quo ad tempus quo ad velocitatem et tarditatem in omni ſpecie .etc̈. In oī ſpecie ꝓportiõis rõnalis et irrõalis per modū q̄ſtiõis ꝓcedendo.
[4.] Capitulum quartum in quo diſputatiue īquiritur quõ motus difformis quo ad ſubiectū et tp̄s ſimul: pa­riter motus mixti veloci­tas cognoſci debeat.
[1.] Capitulū primū in quo diſputatiue inquiritur. Quid ſi raritas et dēſitas et penes q̇d raritatis et dēſitatis intēſio et rarefactiõis et condenſationis ſit velocitas attendenda.
[2.] Secundū capitulū huiꝰ tractatus / in quo ſolito pro more diſputatiue inquirimus penes quid velo­citas augmētationis attendi habeat.
[1.] Capitulum primuꝫ in quo diſputatiue inquirit̄̄ penes quid motus alterationis velocitas attendi habeat.
[2.] Capitulum ſecundum in quo agitur de intenſione et remiſ-ſione formarum.
[3.] Caput .3.4. tractatus inquireas diſpu­tatiue. An qualitates contrarie ſe com-patiantur.
< >
page |< < of 290 > >|
15 qm̄ iuxta illam cõcluſionē reſiduū a prima parte
ꝓportionali
quauis ꝓportione rationali debet ſe
habere
vt numerꝰ minor talis ꝓportionis: et cõ­
ſequēs
manebit prima parte ꝓportiõali nume­
rus
ille quo numerꝰ maior talis ꝓportionis exce-
dit
minorē.
Patet hec cõſequētia / q2 ſemꝑ corpus
debet
diuidi in tot partes quotus eſt numerꝰ ma-
ior
et primus ꝓportiõis qua debet fieri diuiſio: vt
patet
ex ſecūda cõcluſione: et pro reſiduo a prima
debent
capi tot partes ex illis quotus eſt numerꝰ
minor
vt dictum eſt.
igitur relique partes remanē­
tes
erunt prima pars.
Patet cõſequētia ex prima
ſuppoſitione
: et ille partes remanentes ſunt nume­
rus
quo numerus maior excedit minorē, vt patet:
igitur
prima pars ꝓportionalis eſt numerus quo
maior
numerꝰ et primꝰ proportionis qua ſit diui­
ſio
excedit minorē.
Habet ſe / igitur totū reſiduū a
prima
parte proportionali ad primã partē pro-
portionalē
in ea proportione qua numerꝰ minor
et
primus talis proportionis ſe habet ad numerū
quo
maior et primus eiuſdem proportiõis excedit
minorem
.
quod fuit probandum Ad habendam
autē
praxim huius correlarii in cõpoſitis propor­
tionibus
conſtituētur alique figure: quibus facile
iudicabitur
in qua proportiõe ſe habet reſiduū a
prima
parte ꝓportionali ad primã partē ꝓpor-
tionalē
.
Ad quod facile inſpiciendū in ꝓportioni­
bus
duplis ſuperparticularibus conſtituatur na­
turalis
ſeries numeroꝝ incipiēdo a binario in īfe­
riori
linea: et in ſuperiori linea conſtituatur natu­
ralis
ordo numerorū incipiendo a ternario: tunc
referendo
primum inferioris ordinis.
primo ſu-
periois
: habebis in qua ꝓportione ſe habet reſi-
duū
a prima parte proportiõali ad primã diuidē­
do
corpus prima ſpecie ꝓportionis duple ſuper-
particularis
: et referendo ſecundū inferioris ordi­
nis
ſecundo ſuperioris habebis illud idem in ſe-
cunda
ſpecie ꝓportionis duple ſuperparticula­
ris
.
et ſic conſequenter vt patet in figura.
Sed ad praxim huiꝰ negocii in ſpeciebus ꝓporti­
onis
triple ſuꝑparticularis cõſtituatur in inferio­
ri
ſerie naturalis ordo numerorū incipiendo a bi­
nario
: et in ſuperiori conſtituãtur oēs numeri īpa­
res
incipiendo a quinario: et tunc referēdo primū
inferioris
ordinis primo ſuperioris: et ſecundū in­
ferioris
ſecūdo ſuperioris: et tertiū inferioris ter-
tio
ſuperioris: et ſic conſequenter.
cõſpicies in qua
ꝓportione
ſe habet reſiduum a prima parte pro­
portionali
ad primã diuiſione corporis facto pro­
portione
tripla ſuperparticulari: vt ptꝫ in figura
Ad praticandū autē ita in ſpeciebus quadruple
ſuꝑparticularis
quintuple ſuꝑparticularis .etc̈. / cõ­
ſtituatur
naturalis ſeries numerorū incipiendo a
binario
in linea inferiori: et in ſuperiori oēs nume­
ros
excedentes ſe continuo ternario incipiendo a
ſeptenario
: et ſic habebis quod queris in ſpeciebꝰ
ꝓportionis
quadruple ſuꝑparticularis
Ad quod
inueniēdū
in ſpeciebus ꝓportionis quītuple ſuꝑ­
particularis
cõſtituas in ſuperiori ordine oēs nu­
meros
excedentes ſe quaternario incipiendo a nu­
mero
nouenario: et in ſpecie ſequeuti coſtituas in
ſuperiori
ordine oēs numeros excedentes ſe qui­
nario incipiendo a numero vndenario: et ſic conſe­
quenter
in aliis ſpeciebus operaberis
Patet hoc
in
figuris ſequentibus.
Sed ad exercitiū huiꝰ vltimi correlarii in ſpecie­
bus
multipliciū ſuprapartientiū quedã etiaꝫ con-
ſtituentur
figuere.
Unde ac facile īueniendã ꝓpor­
tionē
reſidui a prima parte ꝓportionali ad ipſaꝫ
primã
in ſpeciebus ꝓportionis duple ſupraparti­
entis
cõſtituatur naturalis ſeries incipiēdo a ter­
nario
inferiori linea: in ſuperiori vero cõſtituan-
tur
oēs numeri īpares incipiēdo a quinario: et tūc
referēdo
primū inferioris ordinis primo ſuperio­
ris
: et ſcḋm ſcḋo: et tertiū tertio id quod queris fa-
cile
reperies / vt patet in figura ſequenti.
Ad īueniendã autē proportionē reſidui a prima
parte
ꝓportionali ad ipſam primã diuiſione cor­
poris
facta ꝓportione tripla ſuprapartiente con­
ſtituatur
ſupra naturalē ſeriē numeroꝝ incipiēdo
a
ternario vna ſeries omnium numerorum conti-
nuo
excedentium ſe ternario incipiendo ab octo-
nario
numero: vt patet in figura.
Ad īueniendū autē ꝓpoſitū in ſpeciebus ꝓpor-
tionis
quadruple ſuprapartiētis ſupra naturalē
ſeriē
numeroꝝ incipiendo a ternario conſtituatur
ſeries
numeroꝝ ↄ̨tinuo excedentiū ſe quaternario
incipiendo
ab vndeuario: et ſic cõſequenter ſupra
eandē
naturalē ſeriē numeroꝝ incipiendo a terna­
rio
cõſtituatur ſeries numeroꝝ cõtinuo exedentiū
ſe
numero quinario īcipiēdo a numero quarto de­
cimo
: et ſic cõſequenter operaberis in aliis.
Et hec
de
diuiſione corpoꝝ ꝓportione rationali.
QUemadmodū quodlibet cor-
pus
diuidi poteſt ꝓportione rationali
infinitiſ
ſpeciebus eius / vt caput prece­
dens
oſtendit: ita etiã ꝓportione irrationali infi-
nitiſ
ſpeciebus eiꝰ quodlibet corpꝰ diuidi poteſt
Pro cuius diuiſionis noticia ſit
Prima concluſio Quodlibet corpus
diuiſū
aliqua ꝓportione irrationali ſe debet ha­
bere
ad aggregatū ex oībus partibus ꝓportiona­
bilibus
tali ꝓportione ſequētibus primam in ea
proportione
qua totum diuidatur.
Hec concluſio
claram
et euidentem ex prima precedentis capitis
demonſtrationem
ſortitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index