Achillini, Alessandro (Achillinus, Alexander), Alexandri Achillini bononiensis De proportionibus motuum quaestio. , 1545

List of thumbnails

< >
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
< >
page |< < of 13 > >|
Ad tertium, non in infinitum moratur motus, sed usque ad certum gradum motus, quo minor seorsum existere non potest: et sic nego quod aliquando in duplo tardior erit motus, nedum quod infinite tardus aliquando erit iste motus, sed quemadmodum a certo gradu motus incipit aliquando, ita in certo gradu definit: et cum dicitur infinite parva, aliquando erit maioritas.Respondeo, licet in infinitum decresceret maioritas respectu huius resistentiae: non tamen in infinitum decrescit proportio, quia adhuc aequalitas manet, quae aliquanta est proportio: et est praecise medietas duplae.Contra, non sequitur motus proportionem absolute, sed maioritatem, et sic sequitur dominiorum proportiones, non in eo quod proportiones, sed in eo quod dominia sunt: et tunc discerne inter virtutem quae est dominium et respectum qui superpositio, qui respectus praesupponit virtutis tantitatem quod superet resistentiam: ergo infinite parvo existente dominio ante finem horae huius agentis supra hanc resistentiam, infinite parvus aliquando erit motus ante finem horae: ab hoc agente cum hac resistentia.Respondeo, dominium in eo quod dominium non excludit aequalitatem, immo eam includit tanquam partem suam, neque infinite parvum est aliquando dominium: quia denominator dominii nunquam est infinite parva quantitas, licet in infinitum minorabitur iste excessus, quo hoc excedit illud, neque valet, hoc definit esse dominium respectu huius: ergo hoc definit esse dominium, quoniam stat quod respectu alterius remaneat dominium: ad formam argumenti negatur consequentia: dictum enim est cum primo esset deductus motus ad sui minimum gradum, tunc primo non est.
Exemplum philosophi: si aer sit in duplo subtilior aqua, tunc mobile in aqua in tempore duplo pertransibit tantum spatium, quantum est pertransitum per aerem: potentia igitur simplex naturaliter mota aliquante velociter in aliquo medio: in medio in duplo minus resistenti, in duplo velocius movetur caeteris paribus.Et Averrois ibi: causa velocitatis et tarditatis in his duobus motibus est diversitas mediorum in tenuitate et spissitudine: sequitur ut proportio temporis ad tempus sit sicut proportio spissitudinis in uno medio ad illam quae est in alio medio.Et similiter proportio motus ad motum.Et infra dixit.Si qualitas medii in tenuitate et spissitudine aliis paribus est causa aequalitatis motus, ergo diversitas eius secundum magis et minus est causa diversitatis motus in velocitate et tarditate: intendo de velocitate, quae essentialiter sequitur diversitatem medii.Unde Averrois tertio caeli, commento 27 proportio spatii ad spatium, est sicut proportio potentiae rei motae, ad potentiam rei motae, scilicet vi potentiae impedientis motorem: per impedire intellige resistere.Idem commento 72.Item regula est Philosophi, septimo physicorum, textu commenti 35.Si aliqua potentia movet aliquod resistens, illa moveret medietatem resistentiae in eodem tempore per spatium duplum praecise.Item Averrois tertio caeli, commento 27.Cum aliquis motor moverit aliquod corpus in aliquo tempore: movebit minus illo moto in eodem tempore per maius spatium.Item tertio caeli, commento 26.Quando fuerint duo mota, quorum proportio gravitatis ad alterum est, sicut proportio spatii ad spatium, necesse est ut pertranseat spatium in eodem tempore: et videtur sententia Philosophi, ibi textu commenti 27.Item secundo textu commenti 46 et Averrois commento 44.Qualis est proportio velocitatum, talis est proportio magnitudinum: sunt enim proportionales magnitudinibus velocitates corporum caelestium: sunt autem magnitudines in caelo resistentiae in motu.
Ad confirmationem de sphaera artificiali, patet quod totus ille motus ab una proportione tantum provenit, propter figuram mobilis non autem ex natura motoris potentis per se facere ita remissam velocitatem: neque infinite parvam sectionem fieri tolerat natura motus, neque mobilis: fundamentum responsionis capitur ex Averroe 1 de generatione com. 8.Communis glosa, quae datur Arist. in 4 physi. tex. com. 71 ponitur a Thoma Baduardino, quem moderni sequuntur per aerem in duplo subtiliorem intelligit aerem in duplo nimium resistentem, sive inter subtilitates sit proportio dupla, sive non.Similiter per medietatem mobilis intelligunt illam partem, ad quam motor habet proportionem in duplo maiorem quam supra totum, sive illa pars sit medietas, sive non.Expositio extorquet verum textum in falsam opinionem: et valde alienum est a mathematico intelligere per medietatem totius partem quae non est medietas eius.Sed eo dato oportet concedere has conclusiones.Prima.Si aliqua potentia movet aliquod mobile aliqua velocitate in aliquo tempore, medietas potentiae movebit idem mobile in duplo tardius, quia per medietatem potentiae per te intelligitur illa pars motoris, quae habet supra totam resistentiam medietatem proportionis totius tuo modo proportionem dimidiando.Secunda.Si aliqua potentia movet aliquod mobile per aliquod medium in aliquo tempore: illa potentia movebit duplum ad illud per illud medium in duplo maiori tempore, quia per resistentiam duplam intelligitur illa resistentia, ad quam potentia habet in duplo minorem proportionem.Tertio oportet concedere, quod non si aliqua potentia movet aliquod mobile, aliqua velocitate, in aliquo tempore, per aliquod spatium, potentia duplicata movebit idem mobile per aequale spatium in duplo minori tempore: consequens est contra Philosophum, quarto physicorum, textu commenti 74 et septimo physicorum, textu commenti 35 et 36 patet consequentia, utendo modo loquendi responsionis, intelligendo potentia duplicatam, potentiam in duplo maiorem proportionem habentem: duplicando proportiones more expositorum, quia plus quam in duplo velocius moveret potentia illo modo duplicata: ut ex experientia coniici potest.Cum igitur istarum trium regularum opposita concedat Philosophus, septimo physicorum, non erit menti Aristotelis consonus ille modus loquendi.
Quarta conclusio.Non si aequalis est excessus potentiarum motivarum supra resistentias: aequalis est velocitas proveniens ab eis: vel apta est ab eis sic circunstantionatis provenire: probatur per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 36.Si aliqua potentia movet aliquod mobile, dimidiata potentia movet dimidiatum mobile aequevelociter: ubi patet excessuum inaequalitas.Item experentia, si centum movent navem, superveniente uno, parum intenditur motus.Sed uno movente parvam navem, alius superveniens ad movendum eandem multum intendit velocitatem motus.Item per regulam Aristotelis, septimo physicorum, textu commenti 38.Si aliquae potentiae movent sua mobilia ab aequalibus proportionibus: illae potentiae congregatae, movebunt resistentias suas congregatas aeque velociter. et patet quod in duplo plus excedunt potentiae congregatae resistentias congregatas, quam una illarum suam excedat resistentiam: dummodo quaelibet illarum potentiarum de se tantum excedat suam resistentiam, sicut alia potentia excedit suam resistentiam.Item dato opposito conlusionis, sequitur quod ab aequalibus geometricis proportionibus potentiarum motivarum supra resistentias earum, non sequeretur aequalis velocitas, quia cum aequalitate proportionum, stat inequalitas excessuum.Arguunt aliqui ad quartam conclusionem, quia dato opposito sequitur quod dabilis esset motus aeque velox in vacuo, motui in pleno, quia imaginabile esset mixtum excedere suam resisteniam tanto excessu quanto simplex excedit medium.Sed haec conclusio non est contra imaginationem, neque est magis contra opinionem de excessu arithmetico quam opinionem de geometrica proportione.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index