195 terra angulum rectum, suppono planam esse terrae superficiem super qua perpendiculariter cadit Alia vero pila situata est iuxta aliam tabulam planam causantem cum terra angulum
Quarto. pondus in aequilibri propinquum aequali tarde movetur distans vero ab aequali velociter movetur, ascendendo. vel descendendo secundum quod magis grave est vel
Quinto. tabula plana cadente super plano a finita proportione, adhuc infinite velociter movetur aliquis aer expulsus a tabula. puta a centro vel medio tabulae ad extremitatem illius. signatum enim spacium, si aliquante velociter pertransitur puta in aliquanto tempore, aliquante velox est motus si in duplo minori tempore. tunc in duplo velox est motus, et si subito vel in infinite modico tempore, infinite velociter
Ad primum per accidens est, propter concursum caloris multi, qui spiritus est, ad figendum manum, licet paucus spiritus pro faciendo illo motu
Ad secundum. sola festucae gravitas aeris resistentiam vinceret, ideo superposita ponderi velocitat motum ponderis. cum tamen ipsa non impediat propter aerem sibi occurentem, motum ponderis, quia superante aere festucam, aer illam elevaret a pondere
Ad tertium. tabula recta iuxta quam descenderet recte pila non impedit descensum, quae autem tabula non recte sita est, impedit et facit pilam rotari. et tunc tabula quae magis accedit ad perpendicularem situm minus impedit motum, tabula igitur causante angulum propinquiorem non, illa minus impedit motum pilae, sed illam rotare facit, et velocius quam faceret tabula quae angulum causaret distantiorem a
Ad quartum in magna ponderum inaequalitate non possunt pondera se ad iustum reducere vel aequale, parvos enim lapsus naturam possibile est aliquando aliquo modo corrigere, non sic autem cum magni sint. cum enim motus sequatur dominium agentis supra resistentiam, tunc pondus in bilance ex opposito ut resistens est. ideo parvo existente excessu unius super alterum parvus fit motus, eo autem existente superfluo, magnus fit motus. non tamen quod velocitas sequatur excessum ut sic, sed sequitur ipsum ut eo est proportio geometrica maior vel minor
Ad quintum. negant aliqui quod infinite velociter movebitur aliquis aer. quia omnis motus mensuratur tempore, sed contra. non valet consequentia. quia si infinite velociter movebitur aer, in infinite modico tempore movebitur, cum quo stat quod omnis motus est certus, et certo tempore mensuratus et patet de parte caeli, quia infinite tarde movebitur aliqua, quia infinite parvum spatium pertransibit in certo tempore. puta in 24 Alii, duo corpora dura se tangere non possunt iuxta Aristotelem secundo de anima textu commenti Sed dicendum quod Aristoteles non negat quod corpora dura se tangere possint. sit enim ventosa plena igne et superponatur marmori. et patet quod ventosa frangitur, quod nequaquam esset si posset transire aer inter latera ventosae et marmora. ratio est Averrois quarto caeli commento Dicunt aliqui aerem minimum esse inter orificium ventosae et corpus terrestre esse ita compressum quod neque ipse intrare potest ventosam neque aerem exteriorem sinit intrare et sic non se tangunt illa corpora, contra iretur in infinitum in corporibus, nisi ventosa tangat aerem, quod si tangit ipsum, duo corpora se tangunt etiam dura quia aeris superficies non caedit in profundum quemadmodum neque superficies aquae, ideo aer est corpus durum quamvis faciliter sit visibile. sed de duobus exempli gratia lapidibus in aqua existentibus, dicit nisi sicca fuerint extrema, non se tangunt, quia possunt duo lapides plani tantum iuxta positi in aere stetisse quod aerem medium lapidassent. et tunc iuxta positi sic in aqua intrantes sicca haberent extrema, quia aqua inter illos intrare non posset, et extracti de aqua et aperti in aere, aquam mediam non haberent neque madefacta essent extrema. similiter duobus lapidibus satis planis existentibus iuxta positus in aere. quamvis mediaret aer aliquis, si tamen sic stricti ponantur in aqua, adhuc non mediabit aqua inter illos, quia locus aquae amplior est quam locus aeris, ergo stat ita angustatum esse locum medium lapidum quod aer ibi stare possit, et aqua intrare Et in hoc sensu ibi intelligo Averroim commento 114 mollia vero corpora possunt se tangere. quia succesive aerem aut aquam expellere possunt, aut illam suggere. et tunc imbibita aqua, ipsa non mediabit inter extrema illa. similiter unum durum et unum molle se possunt tangere. patet de ventosa carni superposita, quae carnem trahit, aut sanguinem sub cute ad se, quod nequaquam fieret, si aer inter ventosam et carnem esset. attrahetur enim ipse et cetera ratio est Averrois quarto caeli commento Dico igitur per casum unius super alterum rerum perfecte planarum in aere aut aqua, non potest fieri infinite velox motus neque contactus nisi ruptura interveniat alterius eorum, aut aliter habeat corpus inter Planorum enim occursus potius est medii corporis compressivus et conculcativus quam expulsivus, ideo medium durabit eis interclusum, donec permutetur et in naturam continentis convertatur. aedificia enim magna relinquuntur aliquantulum residere, ut aerea corpora aut aquea inclusa, aut cedant, aut Concedo igitur quod dura corpora et perfecte plana se tangere possunt in aere. patet quia unum eorum alteri lateraliter superduci potest, neque inconveniens aliquod consequitur. ut vacuum aut motus subitus. et tunc eis sic se tangentibus, non est possibile unum ab altero elevare, nisi lateraliter trahendo, eo modo sicut coniungebantur, aut fractione aut plicatione aut alio modo fiat ut corpus medium interveniat, aliter elevatio non est possibilis naturae aut arti, nisi utrunque eorum simul elevaret. sic non datur in istis inferioribus motus localis velocior motu Aliqui admittunt aequalem illorum lapidum elevationem non esse possibilem sed bene in aequalem, ut ab uno latere tantum. sed responsio non valet, quia facta elevatione corporis ex uno latere fit elevatio per totum. licet minor ex alio latere. quia continui corporis motus est unus sic quod non flectitur, aliter non esset durum, sed molle et Non repugnat tantum imaginationi advenire mollificans aut generans corpus inter medium, quemadmodum imaginabile est corpore super cadente dividere aerem. donec tolerat aer divisionem, et cum non amplius tolerat quod subito desinat esse, et non impediat contactum, neque sit maioris resistentiae ille paucus aer quam fuerat totus, neque caelum adiuvat ad resistendum partem maiori iuvamine quam iuvaret totum et cetera et tunc adverte an in lapidem converti habeat aer ille, quum lapis rationem habet
Sexto principaliter arguitur. si opinio de proportione motoris super resistentia sit vera. sequitur quod non si in infinitum subtiliatur medium respectu simplicis gravis, in infinitum velocitatur motus. patet consequentia, quia non naturaliter appetit mobile infinite velociter moveri consequens est contra Aristotelem quarto physicorum textu commenti 71 et 72 neque est ibi violentas grave ut ita velociter
Secundo. infinite velociter movetur grave simplex tam maius quam minus grave in vacuo, ergo infinitam latitudinem velocitatis ab utroque gravi aufert medium finite resistens exempli gratia ut 4 ergo a. medium aequaliter impedit illa. quod non apparet rationabile, quia a causa finita infinite magnum quid fieret, et tantum respectu parvi et magni fiat ab eodem
Tertio dato vacuo in concavo caeli, et terra iuxta caelum existente, et igne in centro, tunc immediate post hoc ignis et terra se tangent, et immediate post hoc distabunt ad minus tantum quanta est vacui medietas, immo immediate post hoc terra erit in centro et ignis in concavo caeli. suppono quod per eandem lineam rectam ascendet ignis, per quam terra descendet. et tamen finita erit proportio agentis supra resistentiam, puta inter ignem et terram.
Quarto sit ignis summus applicitus aeri summo, in quem agat a proportione finita. tunc ignis supra medium erit ibi subito. quia immediate post hoc in aeris praeexistentis materia erit siccitas, et ibi fuit summa caliditas, quia remansit caliditas, quia symbola est qualitas neque illius subiectum inhaesionis, quod est materia, corruptum est sic quod defierit esse, ergo aggregatum ex caliditate et siccitate era supra medium. tunc si tantus gradus in certo tempore inducitur, certe velociter Si in immediate temporis, in duplo, si in quarta in quadruplo. et sic in infinitum. ergo si subito inducitur tantus gradus, infinite velociter inducitur et tamen a proportione Confirmatur argumentum de omni
Ad primum conceditur conditionalis illa, cuius contradictoria est ibi proposita, sed illius antecedens est imaginabile. ideo eo utitur Aristoteles tanquam possibili ad imaginationem, sed non est naturaliter possibile, ideo sub appetitum naturae infinite velox motus non
Ad secundum negatur consequentia. quia neutrum impedit medium. licet utrique aequaliter resistat, ut dixit Averrois quarto physicorum commento 71 contra Avempace, licet minus proportionabiliter resistat medium respectu gravioris, negatur etiam antecedens rationis scilicet infinite velociter movetur grave simplex in vacuo, quia illud non est, sed imaginabile est esse, aut mutatio potius dicenda sit quam motus. quod si dixeris: infinitam latitudinem motus aufert medium a simplici, et finitam a mixto, quia infinite velociter mobile est simplex et finite velociter mobile est
Ad tertium admisso casu ad imaginationem, conceditur quod immediate post hoc se tangent ignis et terra, et conceditur quod nunc distant tantum quanta est semidiameter concavi lunae aut quasi tantum propter corpulentiam extremorum, sed negatur quod immediate post hoc distabunt, et possibile est quod in occursu ignis se habeat ut medium, per quod terra descendat, et sic imaginatur quod ibi motus fiat. et in occursu illo rationabile est ignem cedere, propter facilem esse illi cessionem, quae terrae difficilis est. quod si non interveniret motus ex occursu istorum corporum, datur ultimum instans in quo non est mutatum in vacuo aliquod istorum. quod si admiseris dari primum instans in quo mutata sunt, negandum est dari ultimum non esse mutatum. quia illa non se competuntur scilicet signare ultimum non esse mutatum, et primum esse mutatum. quia si idem instans sit, est implicatio contradictionis scilicet esse mutatum, et non esse mutatum. si aliud est instans, tunc inter illa instantia, neque erit mutatio, neque non erit. quod est negare duo contradictoria. non erit mutatio. quia ante primum mutatum esse non est mutatio prior, quia primo non est prius, neque non erit mutatio, quia post ultimum non esse mutationis non est non esse eiusdem. quia ultimo non est
Respondeo quartum Calculator respondet elementi denominatio a duabus qualitatibus medio proportionali inter illas qualitates, non autem medio per aequidistantiam extremarum qualitatum. et sic infinite parvus incipit esse aer, et non supra medium totius Ego autem dixi in libro de elementis quod a duabus qualitatibus duae denominationes accipiendae erant, non autem una, nisi aggregatione, quia denominationes illae diversarum sunt rationum, ergo in eodem subiecto, licet ex eis fieret unum materialiter, non tamen
Ad confirmationem successio est in accidentibus aut in substantia, ut dixit Averrois primo physicorum commento 62 differentia est inter generans et alterans, quia de natura generantis est subito inducere formam, aut educere, quia in materia disposita et non resistente agit. sed de natura alterantis est, dum modo realiter alteret, successive agere. quia alterans habet in materia in quam agit, contrarium expellendum. et resistens, ne abiciatur, quantum potest. verum acquisibilium per alterationem, quaedam sunt per se primo acquisibilia, et sunt quae intrinsece terminant alterationem, ut qualitas de tertia specie qualitatis, quaedam vero sunt secundo acquisita, ut forma substantialis, quae extrinsece terminat alterationem, quaedam vero est acquisitum per accidens ut Tunc quod succesive acquiritur est primus terminus alterationis, potest tamen esse quod secundus terminus sit Forma enim substantialis subito acquiritur. similiter et complexio: similiter et tertio acquisitum ut relatio. septimo principaliter Chorda sonora sit distracta per pondus exempli gratia unius librae. ad hoc ut ut crescat eius sonus secundum proportionem diapason, oportet ipsam distrahi per pondus. ut 4 et non per pondus ut Similiter si volvero ut crescat sonus usque ad diatesseron, quemadmodum oportet ut addam duas duplas in pondere ad duplandum sonum, ita oportet ut addam duas sesquitertias ad hoc ut crescat sonus ad sesquitertiam proportionabiliter sequi videtur, ad hoc ut crescat motus secundum duplum addere oportere duplum ex proportione ad id secundum quod crescere intendit
Secundo a. et b. aeque velociter moveatur per c. medium, et per medium d. a. tardius quam b. et per medium est a. velocius quam b. nulla facta variatione potentiarum probatur sit a. grave simplex ut 4 b. mixtum grave ut 8 et leve ut Sit c. medium resistentiae ut 2 et d. medium resistens ut Et c. sit medium resistentiae ut Tunc a. in c. a. proportione dupla Similiter b. sed a. in d. a. sesquitertia proportione b. vero a proportione Sed a. in c. a. quadrupla b. vero a.
Tertio. a. et b. sunt duo mobilia, quaecunque potentia sufficit unum eorum movere deorsum et alterum sufficit Et nulla potentia mundi potest ita velociter movere deorsum unum eorum sicut alterum. probatur sit a. mixtu grave. ut 8 leve ut 7 sit b. mixtum leve ut 2 et grave ut Et medium sit resistentiae ut 1 et patet conclusio. quia quicunque numerus potentiae motoris sit, aliam habet proportionem super uno quam super
Quarto. a. et b. sunt duo mobilia, quae aeque velociter sursum moveri possunt a Sorte a. et b. a Et si utriusque motoris virtus Sortes velocius moveret quam Si vero cresceret resistentia mobilium exempli gratia ut 2 Sortes non posset movere, sed Plato posset. Sint Sortes et Plato potentiae ut 6 in medio. resistentiae ut Sit a. grave simplex ut 2 sit b. mixtum