849b
δὴ χρόνῳ ἡ ΑΘ τὴν ΧΘ ἐνηνέχθη, ἐν τοσούτῳ χρόνῳ ἐν
τῷ κύκλῳ τῷ μείζονι μείζονα τῆς ΒΩ ἐνήνεκται τὸ ἄκρον
τῆς ΒΑ.
4[Figure 4]
δὴ χρόνῳ ἡ ΑΘ τὴν ΧΘ ἐνηνέχθη, ἐν τοσούτῳ χρόνῳ ἐν
τῷ κύκλῳ τῷ μείζονι μείζονα τῆς ΒΩ ἐνήνεκται τὸ ἄκρον
τῆς ΒΑ.
4[Figure 4]ἡ μὲν γὰρ κατὰ φύσιν φορὰ ἴση, ἡ δὲ παρὰ
φύσιν ἐλάττων· ἡ δὲ ΒΥ τῆς ΖΧ.δεῖ δὲ ἀνάλογον εἶναι,
ὡς τὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν, τὸ παρὰ φύσιν
πρὸς τὸ παρὰ φύσιν.μείζονα ἄρα περιφέρειαν διελήλυθε
τὴν ΗΒ τῆς ΩΒ.ἀνάγκη δὲ τὴν ΗΒ ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ
διεληλυθέναι· ἐνταῦθα γὰρ ἔσται, ὅταν ἀνάλογον ἀμφοτέρως
συμβαίνῃ τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν.εἰ δὴ
μεῖζόν ἐστι τὸ κατὰ φύσιν ἐν τῇ μείζονι, καὶ τὸ παρὰ φύσιν
μᾶλλον ἂν ἐνταῦθα συμπίπτοι μοναχῶς, ὥστε τὸ Β ἐνηνέχθαι
ἂν τὴν ΒΗ ἐν τῷ ἐφ' οὗ Χ σημεῖον. ἐνταῦθα γὰρ
κατὰ φύσιν μὲν γίνεται τῷ Β σημείῳ τὸ κέντρον [1ἔστι γὰρ
αὐτὴ ἀπὸ τοῦ Η κάθετοσ]1, παρὰ φύσιν δὲ ἐς τὸ ΚΒ.ἔστι
δὲ ὡς τὸ ΗΚ πρὸς τὸ ΚΒ, τὸ ΘΖ πρὸς τὸ ΖΧ. φανερὸν
δὲ ἐὰν ἐπιζευχθῶσιν ἀπὸ τῶν ΒΧ ἐπὶ τὰ ΗΘ.εἰ δὲ
ἐλάττων ἢ μείζων τῆς ΗΒ ἔσται, ἣν ἠνέχθη τὸ Β, οὐχ ὁμοίως
ἔσται οὐδὲ ἀνάλογον ἐν ἀμφοῖν τὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ
παρὰ φύσιν.δι' ἣν μὲν τοίνυν αἰτίαν ἀπὸ τῆς αὐτῆς
ἰσχύος φέρεται θᾶττον τὸ πλέον ἀπέχον τοῦ κέντρου σημεῖον,
δῆλον διὰ τῶν εἰρημένων·
φύσιν ἐλάττων· ἡ δὲ ΒΥ τῆς ΖΧ.δεῖ δὲ ἀνάλογον εἶναι,
ὡς τὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν, τὸ παρὰ φύσιν
πρὸς τὸ παρὰ φύσιν.μείζονα ἄρα περιφέρειαν διελήλυθε
τὴν ΗΒ τῆς ΩΒ.ἀνάγκη δὲ τὴν ΗΒ ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ
διεληλυθέναι· ἐνταῦθα γὰρ ἔσται, ὅταν ἀνάλογον ἀμφοτέρως
συμβαίνῃ τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν.εἰ δὴ
μεῖζόν ἐστι τὸ κατὰ φύσιν ἐν τῇ μείζονι, καὶ τὸ παρὰ φύσιν
μᾶλλον ἂν ἐνταῦθα συμπίπτοι μοναχῶς, ὥστε τὸ Β ἐνηνέχθαι
ἂν τὴν ΒΗ ἐν τῷ ἐφ' οὗ Χ σημεῖον. ἐνταῦθα γὰρ
κατὰ φύσιν μὲν γίνεται τῷ Β σημείῳ τὸ κέντρον [1ἔστι γὰρ
αὐτὴ ἀπὸ τοῦ Η κάθετοσ]1, παρὰ φύσιν δὲ ἐς τὸ ΚΒ.ἔστι
δὲ ὡς τὸ ΗΚ πρὸς τὸ ΚΒ, τὸ ΘΖ πρὸς τὸ ΖΧ. φανερὸν
δὲ ἐὰν ἐπιζευχθῶσιν ἀπὸ τῶν ΒΧ ἐπὶ τὰ ΗΘ.εἰ δὲ
ἐλάττων ἢ μείζων τῆς ΗΒ ἔσται, ἣν ἠνέχθη τὸ Β, οὐχ ὁμοίως
ἔσται οὐδὲ ἀνάλογον ἐν ἀμφοῖν τὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ
παρὰ φύσιν.δι' ἣν μὲν τοίνυν αἰτίαν ἀπὸ τῆς αὐτῆς
ἰσχύος φέρεται θᾶττον τὸ πλέον ἀπέχον τοῦ κέντρου σημεῖον,
δῆλον διὰ τῶν εἰρημένων·
διότι δὲ τὰ μὲν μείζω ζυγὰ
ἀκριβέστερά ἐστι τῶν ἐλαττόνων, φανερὸν ἐκ τούτων.γίνεται
γὰρ τὸ μὲν σπάρτον κέντρον [1μένει γὰρ τοῦτο]1, τὸ δὲ ἐπὶ
ἑκάτερον μέρος τῆς πλάστιγγος αἱ ἐκ τοῦ κέντρου.ἀπὸ οὖν
τοῦ αὐτοῦ βάρους ἀνάγκη θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἄκρον τῆς
πλάστιγγος, ὅσῳ ἂν πλεῖον ἀπέχῃ τοῦ σπάρτου, καὶ ἔνια
μὲν μὴ δῆλα εἶναι ἐν τοῖς μικροῖς ζυγοῖς πρὸς τὴν αἴσθησιν
ἐπιτιθέμενα βάρη, ἐν δὲ τοῖς μεγάλοις δῆλα οὐθὲν γὰρ
κωλύει ἔλαττον κινηθῆναι μέγεθος ἢ ὥστε εἶναι τῇ ὄψει
φανερόν.ἐπὶ δὲ τῆς μεγάλης πλάστιγγος ποιεῖ ὁρατὸν τὸ
αὐτὸ βάρος μέγεθος.ἔνια δὲ δῆλα μὲν ἐπ' ἀμφοῖν ἐστίν,
ἀλλὰ πολλῷ μᾶλλον ἐπὶ τῶν μειζόνων διὰ τὸ πολλῷ
μεῖζον γίνεσθαι τὸ μέγεθος τῆς ῥοπῆς ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ βάρους
ἐν τοῖς μείζοσι.καὶ διὰ τοῦτο τεχνάζουσιν οἱ ἁλουργοπῶλαι
πρὸς τὸ παρακρούεσθαι ἱστάντες, τό τε σπάρτον
οὐκ ἐν μέσῳ τιθέντες, καὶ μόλυβδον τῆς φάλαγγος εἰς
θάτερον μέρος ἐγχέοντες, ἢ τοῦ ξύλου τὸ πρὸς τὴν ῥίζαν
πρὸς ὃ βούλονται ῥέπειν ποιοῦντες, ἢ ἐὰν ἔχῃ ὄζον· βαρύ-
ἀκριβέστερά ἐστι τῶν ἐλαττόνων, φανερὸν ἐκ τούτων.γίνεται
γὰρ τὸ μὲν σπάρτον κέντρον [1μένει γὰρ τοῦτο]1, τὸ δὲ ἐπὶ
ἑκάτερον μέρος τῆς πλάστιγγος αἱ ἐκ τοῦ κέντρου.ἀπὸ οὖν
τοῦ αὐτοῦ βάρους ἀνάγκη θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἄκρον τῆς
πλάστιγγος, ὅσῳ ἂν πλεῖον ἀπέχῃ τοῦ σπάρτου, καὶ ἔνια
μὲν μὴ δῆλα εἶναι ἐν τοῖς μικροῖς ζυγοῖς πρὸς τὴν αἴσθησιν
ἐπιτιθέμενα βάρη, ἐν δὲ τοῖς μεγάλοις δῆλα οὐθὲν γὰρ
κωλύει ἔλαττον κινηθῆναι μέγεθος ἢ ὥστε εἶναι τῇ ὄψει
φανερόν.ἐπὶ δὲ τῆς μεγάλης πλάστιγγος ποιεῖ ὁρατὸν τὸ
αὐτὸ βάρος μέγεθος.ἔνια δὲ δῆλα μὲν ἐπ' ἀμφοῖν ἐστίν,
ἀλλὰ πολλῷ μᾶλλον ἐπὶ τῶν μειζόνων διὰ τὸ πολλῷ
μεῖζον γίνεσθαι τὸ μέγεθος τῆς ῥοπῆς ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ βάρους
ἐν τοῖς μείζοσι.καὶ διὰ τοῦτο τεχνάζουσιν οἱ ἁλουργοπῶλαι
πρὸς τὸ παρακρούεσθαι ἱστάντες, τό τε σπάρτον
οὐκ ἐν μέσῳ τιθέντες, καὶ μόλυβδον τῆς φάλαγγος εἰς
θάτερον μέρος ἐγχέοντες, ἢ τοῦ ξύλου τὸ πρὸς τὴν ῥίζαν
πρὸς ὃ βούλονται ῥέπειν ποιοῦντες, ἢ ἐὰν ἔχῃ ὄζον· βαρύ-