1
Quaestio vigesimaseptima.
Quolibet ponderoso ab aequalitate ad directionem eleua
to secundum mensuram substinentis in omni positione pon
dus ipsius determinari est possibile.
to secundum mensuram substinentis in omni positione pon
dus ipsius determinari est possibile.
37[Figure 37]
38[Figure 38]Sit a, b, ponderosum, et sit ubique aequaliter ponderis situm aequaliter et fixo
b, eleuetur in a, donec directum sit c,
b, mota a, quae suo describat quartam cir
culi ab a, in c, sitque situs aequalitatis pri
mus directionis dicatur ultimus, et quando di
uidit arcum a, c, per aequalia, sic ipsa b, d, et
situs medius, et quum eleuatum fuerit secun
dum mensurarum substinentis, sit b, e, et per
pendicularis e, l, sit pro eleuante, et sit hic
situs secundus. In situ uero .3. sit b, f, sitque
arcus f, d, aequaliter d, e, dico igitur ipsum
semper leuius fieri usque in f, aeque graue
ut in e, et inde item semper leuius usque
ad c, possibile alius leuius esse in a, quam in
d, et grauius, et aeque graue pro quanti
tate e, l, sit enim g, h, aequaliter e, l, ut or
thogonaliter erecta, donec contingat d, b,
in h, et dimittatur d, k, recte super a, b. Si
igitur g, fuerit in medio a, b, tunc g, h, ae
quum erit eius dimidio, scilicet dimidio a,
b, quia é aequale g, b, quum sit d, b, in d, ad
pondus a, b, sicut linea b, k, ad b, a, atque
pondus eius in d, ad pondus eius in h, ut b,
g, ad b, k, quum sit b, g, ad b, k,
sicut b, k, ad b, a, quia sunt consequenter proportio
nali erit pondus d, b, in h, tanquam pon
dus a, b, quia habent eadem proportionem
ad pondus d, b, in a, quod si g, sit uersus b,
erit in h, maius pondus, quam in a, si uero
uersus a minus sit, item in u, perpendicu
laris aequaliter e, l, quia b, k, haberet ma
ior proportio ad b, g, quam ab ad b, k, et