1ſenſerit, demonſtrationeſquè tantùm de planis concludere exi
ſtimauerit, vel de ſolidis, non autem quibuſcun〈que〉, ſed vel de
rectilineis, vel de homogeneis tantùm, & de ijs, quæ inter ſe
ſunt eiuſdem ſpeciei, longè aberrat à ſcopo, & mente Archi
medis. etenim in his ſemper loquitur. vel de grauibus ſimpli
citer, veluti in primis tribus theorematibus; vel de magnitu
dinibus, vt in reliquis quin〈que〉 quod quidem nomen tam
planis, quàm ſolidis quibuſcun〈que〉 eſt commune, vt etiam ij,
qui parùm in Mathematicis verſati ſunt, ſatis norunt. ſicu
ti etiam Euclides, dum quinti libri propoſitiones pertracta
uit, quantitatem continuam ſub nomine magnitudinis com
prehendit. quòd autem nomen grauis ſit commune, iam ſatis
per ſe conſtat. Perſpicuum eſt igitur priora hæc octo Theo
remata communia eſſe, tam planis, quàm ſolidis. ac non ſo
lùm ſolidis eiuſdem ſpeciei, & homogeneis, verùm etiam ſoli
dis diuerſæ ſpeciei, & hęterogeneis, vt ſuo loco manifeſtum
fiet. Iactoquè hoc fundamento, quod Archimedes in duobus
propoſitionibus, ſexta nempè, & ſeptima demonſtrauit; in o
ctaua tanquam corrollarium colligit. Deinceps peculiariter
pertractat de centro grauitatis planorum, nec amplius plana
nominat magnitudinis nomine, ſed proprijs cuiuſcun〈que〉
nominibus; vt parallelogrammi, trianguli, & aliorum huiuſ
modi. & in hac parte deſcendit ad particularia. quippè cùm
& ſi non actu fortaſſe, virtute tamen cuiuſlibet particularis
plani centrum grauitatis nos doceat. in primo enim libro
ſat ſi bi viſum eſt oſtendiſſe centra grauitatum triangulorum,
ac parallelogrammorum, ex quibus cæterarum figurarum,
veluti pentagoni, hexagoni, & aliorum ſimilium centra gra
uitatis inueſtigare non admodum erit difficile. ſiquidem hu
iuſmodi plana in triangula diuiduntur. vt in ſine primi li
bri attingemus. In ſecundo autem libro altiùs ſe extollit, &
moro ſuo circa ſubtiliſſima theoremata verſatur; nempè cir
ca centrum grauitatis conice ſectionis, quæ parabole nun
cupatur. nonnullaquè præmittit theoremata, quæ ſunt tan
quam præuie diſpoſitiones ad inueſtigandam demonſtra
tionem centri grauitatis in parabole. Ita〈que〉 perſpicuum eſt,
Archimedem propriè elementa mechanica tradere.
ſtimauerit, vel de ſolidis, non autem quibuſcun〈que〉, ſed vel de
rectilineis, vel de homogeneis tantùm, & de ijs, quæ inter ſe
ſunt eiuſdem ſpeciei, longè aberrat à ſcopo, & mente Archi
medis. etenim in his ſemper loquitur. vel de grauibus ſimpli
citer, veluti in primis tribus theorematibus; vel de magnitu
dinibus, vt in reliquis quin〈que〉 quod quidem nomen tam
planis, quàm ſolidis quibuſcun〈que〉 eſt commune, vt etiam ij,
qui parùm in Mathematicis verſati ſunt, ſatis norunt. ſicu
ti etiam Euclides, dum quinti libri propoſitiones pertracta
uit, quantitatem continuam ſub nomine magnitudinis com
prehendit. quòd autem nomen grauis ſit commune, iam ſatis
per ſe conſtat. Perſpicuum eſt igitur priora hæc octo Theo
remata communia eſſe, tam planis, quàm ſolidis. ac non ſo
lùm ſolidis eiuſdem ſpeciei, & homogeneis, verùm etiam ſoli
dis diuerſæ ſpeciei, & hęterogeneis, vt ſuo loco manifeſtum
fiet. Iactoquè hoc fundamento, quod Archimedes in duobus
propoſitionibus, ſexta nempè, & ſeptima demonſtrauit; in o
ctaua tanquam corrollarium colligit. Deinceps peculiariter
pertractat de centro grauitatis planorum, nec amplius plana
nominat magnitudinis nomine, ſed proprijs cuiuſcun〈que〉
nominibus; vt parallelogrammi, trianguli, & aliorum huiuſ
modi. & in hac parte deſcendit ad particularia. quippè cùm
& ſi non actu fortaſſe, virtute tamen cuiuſlibet particularis
plani centrum grauitatis nos doceat. in primo enim libro
ſat ſi bi viſum eſt oſtendiſſe centra grauitatum triangulorum,
ac parallelogrammorum, ex quibus cæterarum figurarum,
veluti pentagoni, hexagoni, & aliorum ſimilium centra gra
uitatis inueſtigare non admodum erit difficile. ſiquidem hu
iuſmodi plana in triangula diuiduntur. vt in ſine primi li
bri attingemus. In ſecundo autem libro altiùs ſe extollit, &
moro ſuo circa ſubtiliſſima theoremata verſatur; nempè cir
ca centrum grauitatis conice ſectionis, quæ parabole nun
cupatur. nonnullaquè præmittit theoremata, quæ ſunt tan
quam præuie diſpoſitiones ad inueſtigandam demonſtra
tionem centri grauitatis in parabole. Ita〈que〉 perſpicuum eſt,
Archimedem propriè elementa mechanica tradere.