Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead">Distinctio prima. Capitulum primum. 1</p>
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      <p class="head">Tractatus Geometrie. Pars secunda principalis huius operis et primo eius divisio.</p>
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      Ora col nome di Jesu. Segue la seconda parte principale dela presente
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      opera. In la quale (commo in principio promettemmo) se tracta dela quantitá conti-
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      nua: cioé geometria quanto ala pratica se aspecti: e anco la theorica
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      de tutte le operationi sempre con degni fondamenti de philosofi chiari e aperti per
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      litterati e vulgari commo nel processo vederasse. E questa tutta chia-
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      maremo tractato. E divideremola in .8. altri parti partiali a reverentia
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      dele .8. beatitudine. E ciascuna sia decta distinctione: e quelle poi subsequenter
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      distingueremo in capituli. Nela prima voglio dimostrare comme le
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      figure quadrate e triangolari sonno da essere recate a quantitá di bracci qua-
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      dri o de altra mesura. Nela seconda voglio mostrare quando un
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      ponto è dato fuor o dentro d’ uno triangolo e da quello si muovi una li-
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      nea a sapere la sua quantita. Nela terza del modo de trovare l’ area delle
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      superficie di .4. lati col modo de misurare le figure di piú di .4. faccie. Nela quarta del modo di mesu-
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      rare li cerchi: e le superficie in monte. Nela quinta del modo de dividere le superficie in parti. Nela sex-
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      ta el modo di trovare l’ area corporale deli corpi. Nela septima del modo de misurare col viso, cioé col
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      vedere. Nela octava e ultima: alcuno caso trattaremo de geometria belli e gentili e così faremo
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      fine lasciando lo mendare del superfluo o mancamento a chi leggi et cetera.
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      <p class="head">Divisio et continentia prime distinctionis.</p>
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      Rettamente volendo tractare è di bisogno accioché particularmente sia trovato quello che
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      desideri: dividere questa distinctione in .8. capituli. Deli quali il primo conterá certe diffinitioni.
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      El .2o. certe demostrationi e conclosioni del primo de Euclide. El .3o. certe conclusioni e demo-
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      strationi del .2o. de Euclide. Quarto certe dimostrationi e conclusioni del sexto de Eu-
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      clide. Quinto in che modo se usa a misurare secondo lo strumento fiorentino secondo el quale in questo tra-
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      ctato al piú ci reggemo. Sexto comme se misurano le figure quadrate. Septimo commo se misura-
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      no li triangoli de ciscuna sorte. Octavo e ultimo comme si truovano li chatetti: over perpendicu
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      lari deli triangoli e comme secondo un modo vulgare s’ usa in sul terreno a misurare. E così veniamo
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      ala prima parte. De quinque circa quam principaliter pratica geometrica versatur et ad bonum
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      agrimensorem spectant. Et de eo pro declaratione cum principiis per sé notis. Capitulum primum prime
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      distinctionis.</p>
      <p class="main">Cinque cose sonno necessarie a sapere a chi vuole essere perfectamente pratico nell’ arte di
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      geometria. Delle quali la prima è puncto. Seconda linea. Terza angolo. Quarta superfi-
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      cie. Quinta e ultima corpo. E peroché noi seguitiamo per la magior parte. L. Pisano Io inten-
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      do de chiarire che quando si porrá alcuna proposta senza autore quella sia di detto. L. E quan-
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      do d’ altri sia qui sará l’ autorità aducta. Adunche diffinendo diremo in questo modo. Puncto è quello che
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      non á parte. La linea è una lunghezza senza ampieza quasi una via imaginata: della quale li termini sonno
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      .2. puncti. E sonno di doi maniere linee. Una è detta linea recta. L’ altra è detta linea curva. Li-
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      nea recta è quella che da un ponto a un altro è menata diritta. Linea curva è quella che fa arco. L’ an-
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      golo è il toccamento di doe linee. E possonsi comporre gli angoli de linee recte e di linee curve. E l’ an-
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      golo de linee recte si dice Angolo rettilineo. E l’ angolo di due linee curve si dice curvilineo.
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      L’ angolo de rette linee puó essere in .3. modi. De’ quali uno è quello che è facto dalla squadra e chiamase
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      angolo retto. Un altro se dice angolo obtuso. E questo è quello che è magiore che ’l retto. E un altro se
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      dice angolo acuto: e questo è quello che è minore che ’l retto. Quando una linea retta stará sopra una
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      linea retta e gli due angoli sieno infra loro iguali ciascuno di quegli angoli se dice angolo retto. E la li-
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      nea che sta sopra l’ altra se dice chatetto: over perpendiculare. El termine è fine dela cosa. La figu-
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      ra è quella che sotto a uno o piú termini è constituita. La figura di rette linee: è quella che è circundata
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      da linee rette. La superficie è quella che á lunghezza e larghezza: della quale li termini sonno le linee. La
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      figura di .3. lati è quella che da .3. linee rette è fatta. La figura quadrilatera è quella che è fatta da .4. li-
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      nee rette. La figura multilatera è quella che è fatta da molte linee. Cerchio è una figura piana
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      contenuta da una sola linea che è nominata circunferentia over periferia. Dentro ala qual linea è uno pon-
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      to detto centro di cerchio dal quale tutte le linee che sonno menate alla circunferentia son-
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      no eguali fra loro. Diametro di cerchio è una linea recta che passa sopra il centro: e da ciascun la-
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      to tocca la circunferentia e divide il cerchio in due parti equali. Semicirculo, cioé mezo cerchio è
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      una figura piana contenuta dal diametro del cerchio e dala mitá dela circunferentia. Portione di cer-
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      chio è una figura contenuta d’ una linea retta e dela parte dela circunferentia magiore over minore
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      del semicirculo. Settore di cerchio è una figura piana contenuta da doi linee recte producte
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      dal centro ala perifera: e compreso da quella l’ archo: cioé parte d’ essa perifera. Le linee equedistanti sonno
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