Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="runhead"> Distinctio prima. Capitulum </p>
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      quelle che in una medesima superficie collocate e infinitamente menate da ciascuno lato mai
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      si toccano. E sonno dette linee equidistanti: quelle che menate sopra quelle una linea recta fa-
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      rá li .2. angoli dentro iguali a .2. angoli retti. E l’ angolo di fuora del’ uno sia iguali al’ angolo
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      dentro del’ altra. El quale è aposto a quello di fuora. Comme sieno .2. linee equidistanti .ab. e .cd.
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      Sopra le quali passi la linea recta .ez. segando le linee sopra i ponti .fg. Dico che quando l’ an-
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      golo .bfz. con l’ angolo .fgd. sonno iquali a .2. angoli retti allora le ditte linee sonno equidistan-
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      ti. Overo quando l’ angolo .efb. di fuora è iguali al’ angolo .fgd. Over l’ angolo .efa. di fuora
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      sia iguali al’ angolo .fgc. dentro. Allora le ditte linee sonno equidistanti commo chiaro appa-
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      re. Li corpi sonno di molte maniere comme colonne: cassi: Pozzi: Arche: Piramidi: e altre
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      figure secondo la loro diversitá. Le quali figure nella sexta distinctione apertamente sieno mo-
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      stre. Aduncha a questa prima parte over capitulo faren fine.
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      Substantia omnium conclusionum libri primi Euclidis brevissima. Capitulum secun-
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      dum. prime distinctionis.
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      Senza el tractato de Euclide male si puó fare per coloro che vogliono
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      misurare
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      over attendere ad alcuna sottilitá. E peró quelle demostrationi: diffinitioni: con-
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      clusioni che io vederó necessarie quelle porró solamente. Ponendo il testo. Impero-
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      chè aprovato è per tutti li geometri e non ha bisogno le sue cose con demostratio-
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      ni fare chiare. E in questa parte diremo certe cose nel suo primo libro dette: niente di meno bi-
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      sognano consentire queste cose che sonno ditte .5. petitioni, cioé che: Da un ponto a un altro una li-
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      nea si puó menare diritta. Seconda: che sopra uno centro si puó fare uno cerchio di quan-
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      to spatio vuoi. Terza: che tutti gli angoli retti in fra loro sonno iguali. Quarta: quando una
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      linea retta caderá sopra .2. linee rette e gli .2. angoli da una parte presi e sieno minori di .2. an-
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      goli retti, quelle doi linee senza dubio menate in quella parte si congiogneranno. La quinta:
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      doi linee rette non inchiudano superficie. Le sequenti se dicano conceptioni, cioé:
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      E quelle cose che a una medesima cosa sonno iguali, infra loro sonno iguali. E, se
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      le cose iguali sonno multiplicate o partite per cose iguali, l’ avenimento sia iguali. E,
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      se dele cose iguali si trae over s’ agiongne cose iguali, lo rimanente: over l’ agiognimen-
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      to sia iguali. E, se dele cose iguali s’ agiugne over trae le cose non iguali, el rimanente: over lo
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      agiognimento sia non iguiali. Ogni tutto è magiore che la sua parte. Se una cosa si pone
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      sopra a un’ altra e non avanza e non n’ é avanzata, siano intra loro iguali. Prima conclosione.
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      Sia data una linea retta terminata della quale voglio si facia uno triangolo equi-
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      latero e ciascun suo lato sia la detta linea: cioé che per gli altri .2. lati sia quanto la
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      detta linea. </p>
      <p class="main"> Sia dato un ponto ad alcuna linea recta: dallo quale si debba menare una linea iguali ala
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      ditta linea. </p>
      <p class="main"> Sieno proposte .2. linee e sia de bisogno dela magiore torne una parte iguali ala minore. </p>
      <p class="main"> D’ ogni .2. triangoli deli quali li .2. lati del’ uno sonno iguali a .2. lati del’ altro e gli .2. an-
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      goli di quelli triangoli contenuti da’ detti .2. lati iguali fieno infra loro iguali, cioé l’ uno a
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      l’ altro. Dico che gli altri .2. angoli del’ uno triangolo fieno iguali agli altri .2. angoli
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      del’ altro triangolo: collocati in medesimo luogo. E la basa del’ uno alla basa del’ al-
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      tro. E tutto il triangolo a tutto el triangolo. </p>
      <p class="main"> D’ ogni triangolo de .2. lati iguali gli angoli che sonno sopra la basa sonno iguali. </p>
      <p class="main"> Ancora se .2. angoli d’ alcuno triangolo sonno iguali li lati che fanno quegli angoli son-
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      no iguali infra loro. </p>
      <p class="main"> Se da .2. ponti terminanti alcuna linea .2. linee usciranno: e congiongniasi a uno ponto
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      e da quelli medesimi ponti altre .2. linee iguali ale prime ciascuna alla sua conterminale a una
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      che in altro ponto concorrino in quella medesima parte è impossbile. </p>
      <p class="main"> D’ ogni .2. triangoli deli quali e .2. lati dell’ uno sonno iguali a .2. lati del’ altro. E la basa
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      del’ uno ala basa del’ altro sia iguali. Dico e .2. angoli che contengono e .2. lati igual del’ uno:
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      sonno iguali a .2. angoli che contengono e .2. lati iguali del altro. </p>
      <p class="main"> Sia dato uno angolo lo quale voglio dividere per mezo, cioé per igual parti. </p>
      <p class="main"> Sia data una linea retta la quale voglio dividere in .2. parti iguali. </p>
      <p class="main"> Sia data una linea retta nella quale sia uno ponto alo quale bisogni menare una per-
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      pendiculare. </p>
      <p class="main"> Sia dato un ponto fuore della linea data: dal quale bisogni menare una perpendiculare
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      infino alla linea data. .13.
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