1030
Τί μὲν οὖν ἐστιν τὸ βαρὺ καὶ τὸ κοῦφον, καὶ τίς αἰ-
τία τῆς ἄνω καὶ κάτω τοῖς σώμασι φορᾶς, καὶ αὐτό γε τὸ
ἄνω καὶ κάτω τίνος ἐννοίας ἔχεται καὶ τίσιν ἀφώρισται
πέρασιν, οὐδὲν δεῖ λέγεσθαι παρ' ἡμῶν τὸ νῦν, ἐπειδὴ
περὶ τούτων ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ὑπὸ τοῦ Πτολεμαίου
δεδήλωται, τὸ δὲ κέντρον τοῦ βάρους ἐκάστου σώματος,
ὃ τῆς κεντροβαρικῆς πραγματείας ἀρχὴ καὶ στοιχεῖόν ἐστιν,
ἐξ ἧς καὶ τὰ λοιπὰ μέρη τῆς μηχανικῆς ἀνήρτηται, τί ποτ'
ἐστὶν καὶ τί βούλεται λεκτέον· ἐκ τούτου γάρ, οἶμαι, καὶ
τὰ λοιπὰ τῶν ἐν τῇ πραγματείᾳ θεωρουμένων ἔσται σαφῆ.
λέγομεν δὲ κέντρον βάρους ἑκάστου σώματος εἶναι σημεῖόν
τι κείμενον ἐντός, ἀφ' οὗ κατ' ἐπίνοιαν ἀρτηθὲν τὸ βάρος
ἠρεμεῖ φερόμενον καὶ φυλάσσει τὴν ἐξ ἀρχῆς θέσιν [οὐ μὴ
περιτρεπόμενον ἐν τῇ φορᾷ]. τοῦτο δὲ τὸ σημεῖον οὐ
μόνον ἐν τοῖς τεταγμένοις ἀλλὰ κἀν τοῖς ἀτάκτως ἐσχη-
ματισμένοις εὑρίσκεται σώμασιν ὑπάρχον, ἐφόδῳ τινὶ θεω-
ρούμενον τοιαύτῃ.
τία τῆς ἄνω καὶ κάτω τοῖς σώμασι φορᾶς, καὶ αὐτό γε τὸ
ἄνω καὶ κάτω τίνος ἐννοίας ἔχεται καὶ τίσιν ἀφώρισται
πέρασιν, οὐδὲν δεῖ λέγεσθαι παρ' ἡμῶν τὸ νῦν, ἐπειδὴ
περὶ τούτων ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ὑπὸ τοῦ Πτολεμαίου
δεδήλωται, τὸ δὲ κέντρον τοῦ βάρους ἐκάστου σώματος,
ὃ τῆς κεντροβαρικῆς πραγματείας ἀρχὴ καὶ στοιχεῖόν ἐστιν,
ἐξ ἧς καὶ τὰ λοιπὰ μέρη τῆς μηχανικῆς ἀνήρτηται, τί ποτ'
ἐστὶν καὶ τί βούλεται λεκτέον· ἐκ τούτου γάρ, οἶμαι, καὶ
τὰ λοιπὰ τῶν ἐν τῇ πραγματείᾳ θεωρουμένων ἔσται σαφῆ.
λέγομεν δὲ κέντρον βάρους ἑκάστου σώματος εἶναι σημεῖόν
τι κείμενον ἐντός, ἀφ' οὗ κατ' ἐπίνοιαν ἀρτηθὲν τὸ βάρος
ἠρεμεῖ φερόμενον καὶ φυλάσσει τὴν ἐξ ἀρχῆς θέσιν [οὐ μὴ
περιτρεπόμενον ἐν τῇ φορᾷ]. τοῦτο δὲ τὸ σημεῖον οὐ
μόνον ἐν τοῖς τεταγμένοις ἀλλὰ κἀν τοῖς ἀτάκτως ἐσχη-
ματισμένοις εὑρίσκεται σώμασιν ὑπάρχον, ἐφόδῳ τινὶ θεω-
ρούμενον τοιαύτῃ.
α#. Ὑποκείσθω γὰρ ἐπίπεδον ὀρθὸν τὸ ΑΒΓΔ νεῦον εἰς
τὸ τοῦ παντὸς κέντρον, ἐφ' ὃ καὶ τὰ βάρος ἔχοντα πάντα
τὴν ῥοπὴν ἔχειν δοκεῖ, καὶ ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα παράλληλος
τῷ ἐφ' οὗ βεβήκαμεν ἐπιπέδῳ. ἐὰν δή τι τῶν βάρος ἐχόν-
των σωμάτων τιθῆται κατὰ τῆς ΑΒ εὐθείας οὕτως, ὥστε
τετμῆσθαι πάντως ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐκβαλλομένου, ἕξει
ποτὲ θέσιν τοιαύτην, ὥστε μένειν ἀπερίτρεπτον καὶ μὴ
ἀποπίπτειν. γενομένου δὲ τούτου ἐὰν νοηθῇ τὸ ΑΒΓΔ ἐπί-
πεδον ἐκβαλλόμενον, τεμεῖ τὸ ἐπικείμενον σῶμα εἰς ἰσόρ-
ροπα δύο μέρη, οἷον περὶ ἄρτημα τὸ ἐπίπεδον ἰσορρο-
ποῦντα. πάλιν δὴ τὸ βάρος μετατεθέν, ὥστε καθ' ἕτερον
μέρος ψαύειν τῆς ΑΒ εὐθείας, ἕξει ποτὲ θέσιν περιτρεπό-
μενον ὥστε μένειν ἀφεθὲν καὶ μὴ ἀποπίπτειν. ἐὰν οὖν
πάλιν νοηθῇ τὸ ΑΒΓΔ ἐπίπεδον ἐκβεβλημένον, εἰς ἰσορρο-
τὸ τοῦ παντὸς κέντρον, ἐφ' ὃ καὶ τὰ βάρος ἔχοντα πάντα
τὴν ῥοπὴν ἔχειν δοκεῖ, καὶ ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα παράλληλος
τῷ ἐφ' οὗ βεβήκαμεν ἐπιπέδῳ. ἐὰν δή τι τῶν βάρος ἐχόν-
των σωμάτων τιθῆται κατὰ τῆς ΑΒ εὐθείας οὕτως, ὥστε
τετμῆσθαι πάντως ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐκβαλλομένου, ἕξει
ποτὲ θέσιν τοιαύτην, ὥστε μένειν ἀπερίτρεπτον καὶ μὴ
ἀποπίπτειν. γενομένου δὲ τούτου ἐὰν νοηθῇ τὸ ΑΒΓΔ ἐπί-
πεδον ἐκβαλλόμενον, τεμεῖ τὸ ἐπικείμενον σῶμα εἰς ἰσόρ-
ροπα δύο μέρη, οἷον περὶ ἄρτημα τὸ ἐπίπεδον ἰσορρο-
ποῦντα. πάλιν δὴ τὸ βάρος μετατεθέν, ὥστε καθ' ἕτερον
μέρος ψαύειν τῆς ΑΒ εὐθείας, ἕξει ποτὲ θέσιν περιτρεπό-
μενον ὥστε μένειν ἀφεθὲν καὶ μὴ ἀποπίπτειν. ἐὰν οὖν
πάλιν νοηθῇ τὸ ΑΒΓΔ ἐπίπεδον ἐκβεβλημένον, εἰς ἰσορρο-