1la ſtatera nel ponto E, ſta in equilibrio. Si moſtra alla linea, B E, ta
gliſi eguale la linea A F, dunque giunta communemente, F E, ſarà B
F, vguale ad A E, e perciò haurà B F, ad F A, l'iſteſſa ragione, che
D, a C. facciaſi alla B F, vguale, B G, & alla A F, vguale A H,
dunque ſe alla linea, G F, s'intenda applicato un corpo eguale di peſo
alla grauezza D, e tal corpo ſi allunghi nella isteſſa groſſezza fin ad H,
ſarà il corpo applicato ad F H, uguale di peſo a C: percio che hauendo
G F, ad F H, l'iſteſſa ragione che D, a C, e li corpi applicati l'iſteſ
ſa delle linee: ſono perciò come la grauezza D alla C, coſi il cor
po applicato ad F G, al corpo applicato ad H F: dunque mutando, ſo
no anco proportionali: ma il corpo applicato a G F, è di peſo uguale al
D, dunque l'applicato ad F H è vguale di peſo a C: & è delli due ap
plicati, il commune punto di momento in E. Dunque delli D C inſie
me pigliati il commun momento è nel ponto iſteſſo: & percio la ſtatera
ſoſtenuta in E, ſta in equilibrio, ilche ſi hauea da moſtrare.
gliſi eguale la linea A F, dunque giunta communemente, F E, ſarà B
F, vguale ad A E, e perciò haurà B F, ad F A, l'iſteſſa ragione, che
D, a C. facciaſi alla B F, vguale, B G, & alla A F, vguale A H,
dunque ſe alla linea, G F, s'intenda applicato un corpo eguale di peſo
alla grauezza D, e tal corpo ſi allunghi nella isteſſa groſſezza fin ad H,
ſarà il corpo applicato ad F H, uguale di peſo a C: percio che hauendo
G F, ad F H, l'iſteſſa ragione che D, a C, e li corpi applicati l'iſteſ
ſa delle linee: ſono perciò come la grauezza D alla C, coſi il cor
po applicato ad F G, al corpo applicato ad H F: dunque mutando, ſo
no anco proportionali: ma il corpo applicato a G F, è di peſo uguale al
D, dunque l'applicato ad F H è vguale di peſo a C: & è delli due ap
plicati, il commune punto di momento in E. Dunque delli D C inſie
me pigliati il commun momento è nel ponto iſteſſo: & percio la ſtatera
ſoſtenuta in E, ſta in equilibrio, ilche ſi hauea da moſtrare.
Appendice. I.
Dal che è manifeſto che'l centro commune di due
peſi è il ponto che diuide l'interuallo de'centri loro, re
ciprocamente.
peſi è il ponto che diuide l'interuallo de'centri loro, re
ciprocamente.
Appendice. II.
E ſe due grauezze diuiſamente ſi appendono: che di
uiſo l'interuallo nella ragione delle grauezze recipro
camente: dette grauezze, fanno l'iſteſſo effetto nel mo
mento, che ſe in detto ponto giuntamente fuſſero appeſe.
uiſo l'interuallo nella ragione delle grauezze recipro
camente: dette grauezze, fanno l'iſteſſo effetto nel mo
mento, che ſe in detto ponto giuntamente fuſſero appeſe.
PROPOSITIONE.
IIII.
IIII.
Se due grauezze appeſe in due ponti facciano equi
pondio: e di nuouo appeſe in due altri ponti facciano
pondio: e di nuouo appeſe in due altri ponti facciano
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