Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.

[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.

[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.

[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.

[36.] Reduire la figure par l'échelle.

[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.

[38.] Reduire une figure par les quarreaux.

[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.

[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.

[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.

[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.

[43.] Methode pour faire cette diviſion.

[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.

[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.

[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.

[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.

[48.] Fin du premier Livre.

[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.

[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.

[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.

[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.

[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.

[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.

[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.

[56.] Avertiſſement.

[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.

[58.] Preuve de la ligne des Cordes.

[59.] Preuve de la ligne des Polygones.

[60.] Preuve de la ligne des Plans.

3117INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.

Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.

SI le point donné B touche la circonference du cercle, tirez le
11Fig. 6. rayon A B, & du point B élevez la perpendiculaire B C, qu'il
faut prolonger, elle ſera tangente au cercle.

Mais ſi le point donné B étoit hors le cercle, tirez du centre A
22Fig. 7. au point donné B une ligne droite, que vous diviſerez en deux éga-
lement au point D, duquel comme centre & intervale BD décri-
vez un demi cercle qui couperale cercle au point E, tirez B E, elle
ſera tangente.

Mais ſi le cercle étant donné avec une ligne qui le touche, on cher-
33Fig. 8. che le point d'attouchement, du centre du cercle abbaiſſez la per-
pendiculaire A B ſur la touchante, le point où elle la coupera ſera
celui d'attouchement.

Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe
autant de revolutions qu'on voudra.

SOit la ligne donnée AB, ſur laquelle on veut décrire une ſpirale
44Fig. 9. qui faſſe trois revolutions; diviſez premierement cette ligne en
deux parties égales au point C, duquel point comme centre décrivez
un demi cercle dont le diametre ſoit toute la ligne donnée AB;
diviſez enſuite le demi diametre A C en trois également aux points
D E, & du même centre C tracez du même côté deux autres de-
mi cercles paſſans par les points des diviſions D E, ſubdiviſez en-
core l'eſpace C E en deux également au point F, duquel point com-
me centre décrivez de l'autre côté de la ligne trois autres demi cer-
cles, & la ſpirale de trois révolutions ſera achevée. Si l'on veut que
la ligne ſpirale faſſe quatre révolutions, il n'y a qu'à diviſer en quatre
le demi diametre A C.

USAGE XII.

Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.

SOit AB la ligne donnée ſur laquelle il faut faire un triangle
55Fig. 10.équilateral.

Du point A pour centre & de l'intervale AB, décrivez un arc de
cercle: du point B pour centre & de l'intervale B A, décrivez un
autre arc de cercle qui coupera le precedent au point C; tirez les
lignes CA, CB, le triangle A B C ſera équilateral.

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