Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.

[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.

[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.

[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.

[36.] Reduire la figure par l'échelle.

[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.

[38.] Reduire une figure par les quarreaux.

[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.

[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.

[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.

[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.

[43.] Methode pour faire cette diviſion.

[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.

[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.

[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.

[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.

[48.] Fin du premier Livre.

[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.

[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.

[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.

[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.

[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.

[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.

[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.

[56.] Avertiſſement.

[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.

[58.] Preuve de la ligne des Cordes.

[59.] Preuve de la ligne des Polygones.

[60.] Preuve de la ligne des Plans.

3521INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.

Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle;
& faire une circonference de cercle égale à une ligne
droite propoſée.

SOit le cercle donné ABCD, dont on veut reduire la circonferen-
11Fig. 4. ce en ligne droite; portez ſur une ligne droite trois fois le dia-
metre du cercle, & de plus une ſeptiéme partie du même diame-
tre qu'il y faut ajoûter. La ligne GH ſera à peu près égale à ladite
circonference: nous diſons à peu près, car c'eſt en cela que con-
ſiſte la quadrature du cercle, laquelle n'a point encore été trou-
vée geometriquement.

Si la ligne GH étoit donnée pour la réduire en circonference, il
la faudroit diviſer en vingt-deux parties égales, & en prendre ſept
pour le diametre du cercle, ou trois & demi pour ſon raïon.

USAGE XXI.

Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

SOit AB la ligne droite donnée, ſur laquelle il faut décrire une
22Fig. 5.ovale.

Diviſez-la en trois parties égales, aux points C & D; ſur la par-
tie CD décrivez des triangles équilateraux, dont vous prolongerez
les côtez; des points C & D, & intervale CA, DB, décrivez des
portions de cercle juſqu'aux côtez des triangles prolongez aux
points EF & GH; des points I & K pour centre, & pour raïon la
grandeur IE, ou IG décrivez l'arc E G d'une part, & l'arc F H de
l'autre, vous aurez une ovale.

On en peut tracer d'autres plus grandes ou plus petites par cet-
te même maniere, comme on le peut voir par celles qui ſont mar-
quées de points dans la même figure.

USAGE XXII.

Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes,
ou diametres ſont donnez.

SOit le grand axe AB, & le petit axe CD, ſe coupans par le mi-
33Fig. 6. lieu à angles droits au point G.

Prenez avec un compas, ou un cordeau, la grandeur de la moitié
du grand axe, c'eſt-à-dire, AG, ou GB; portez cette ouverture en
C, & de ce point, comme centre, décrivez un arc de cercle qui
coupera le grand axe d'un côté en E, & de l'autre en F; ces points

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