Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
171 30
172
173 31
174
175 32
176
177 33
178
179 34
180
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
< >
page |< < (31) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
SIT fruſtum pyramidis a e, cuius maior baſis triangu-
lum a b c, minor d e f:
& oporteat ipſum plano, quod baſi
æquidiſtet, ita ſecare, ut ſectio ſit proportionalis inter triã
gula a b c, d e f.
Inueniatur inter lineas a b, d e media pro-
portionalis, quæ ſit b g:
& à puncto g erigatur g h æquidi-
ſtans b e, ſecansq;
a d in h: deinde per h ducatur planum
baſibus æ quidiſtans, cuius ſectio ſit triangulum h _k_ 1.
Dico
triangulum h K l proportionale eſſe inter triangula a b c,
d e f, hoc eſt triangulum a b c ad
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0173-01 not scanned
[Figure 127]
triangulum h K l eandem habere
proportionem, quam triãgulum
h K l ad ipſum d e f.
Quoniã enim
lineæ a b, h K æquidiſtantium pla
16. unde
cimi
norum ſectiones inter ſe æquidi-
ſtant:
atque æquidiſtant b _k_, g h:
linea h _k_ ipſi g b eſt æqualis: & pro
34. primipterea proportionalis inter a b,
d e.
quare ut a b ad h K, ita eſt h K
ad d e.
fiat ut h k ad d e, ita d e
ad aliam lineam, in qua ſit m.
erit
ex æquali ut a b ad d e, ita h k ad
m.
Et quoniam triangula a b c,
9. huius
corol.
h K l, d e f ſimilia ſunt;
triangulū
a b c ad triangulum h k l eſt, ut li-
20. ſextinea a b ad lineam d e:
triangulũ
autem h k l ad ipſum d e f eſt, ut h _k_ ad m.
ergo tríangulum
11. quintia b c ad triangulum h k l eandem proportionem habet,
quam triangulum h K l ad ipſum d e f.
Eodem modo in a-
liis fruſtis pyramidis idem demonſtrabitur.
Sit fruſtum coni, uel coni portionis a d: & ſecetur plano
per axem, cuius ſectio ſit a b c d, ita ut maior ipſius baſis ſit
circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa c d.
Rurſus inter lineas a b, c d inueniatur proportionalis b e:
&
ab e ducta e ſ æquid_i_ſtante b d, quæ lineam c a in f ſecet,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index