Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
201 45
202
203 46
204
205 47
206
207
208
209
210
< >
page |< < (37) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
ducta fuerìnt, ira ut in unum punctum y coeant, erunt triã
gala u y l, x y p, t y _k_ inter ſe ſimilia:
& ſimilia etiam triangu
la l y r, p y s, _k_ y q.
quare ut in 19 huius, demonſtrabitur
x p, ad p s:
itemq; t k ad _k_ q èandem habere proportionẽ,
quam u l ad l r.
Sed ut u l ad l r, ita eſt triangulum a b c ad
triangulum a c d:
& ut t k ad K q, ita triangulum e f g ad
triangulum e g h.
Vt autem triangulum a b c ad triangu-
lum a c d, ita pyramis a b c y ad pyramidem a c d y.
& ut
triangulum e f g ad triangulum e g h, ita pyramis e f g y
ad pyramidem e g h y;
ergo ut pyramis a b c y ad pyramidẽ
a c d y, ita pyramis e f g y ad pyramidem e g h y.
reliquum
19. quintiigitur fruſtũ l f ad reliquum fruſtũ l h eſt ut pyramis a b c y
ad pyramidem a c d y, hoc eſt ut u l ad l r, &
ut x p ad p s.
Quòd cum fruſti l f centrum grauitatis ſit s: & fruſti l h ſit
centrum x:
conſtat punctum p totius fruſti a g grauitatis
8. Archi-
medis.
eſſe centrum.
Eodem modo fiet demonſtratio etiam in
aliis pyramidibus.
Sit fruſtum a d à cono, uel coni portione abſciſſum, cu-
ius maior baſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa diametrum c d: & axis e f. diuidatur autẽ e f
in g, ita ut e g ad g f eandem proportionem habeat, quam
duplum diametri a b unà cum diametro c d ad duplum c d
unà cum a b.
Sitq; g h quarta pars lineæ g e: & ſit ſ K item
quarta pars totius f e axis.
Rurfus quam proportionem
habet fruſtum a d ad conum, uel coni portionem, in eadẽ
baſi, &
æquali altitudine, habeat linea _k_ h ad h l. Dico pun-
ctum l fruſti a d grauitatis centrum eſſe.
Si enim fieri po-
teſt, ſit m centrum:
producaturq; l m extra fruſtum in n:
&
ut n l ad l m, ita fiat circulus, uel ellipſis circa diametrũ
a b ad aliud ſpacium, in quo ſit o.
Itaque in circulo, uel
ellipſi circa diametrum a b rectilinea figura plane deſcri-
batur, ita ut quæ relinquuntur portiones ſint o ſpacio mi-
nores:
& inteiligatur pyramis a p b, baſim habens rectili-
neam figuram in circulo, uel ellipſi a b deſcriptam:
à qua

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index