Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
181 35
182
183 36
184
185 37
186
187 38
188
189 39
190
191 40
192
193 41
194
195 42
196
197 43
198
199 44
200
201 45
202
203 46
204
205 47
206
207
208
209
210
< >
page |< < (39) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
dem, cuius baſis eſt quadratum a b c d, & altitudo e g: &
in pyramidem, cuius eadé baſis, altitudoq;
f g; ut ſint e g,
g f ſemidiametri ſphæræ, &
linea una. Cũigitur g ſit ſphæ-
ræ centrum, erit etiam centrum circuli, qui circa quadratũ
a b c d deſcribitur:
& propterea eiuſdem quadrati grauita
tis centrum:
quod in prima propoſitione huius demon-
ſtratum eſt.
quare pyramidis a b c d e axis erit e g: & pyra
midis a b c d f axis f g.
Itaque ſit h centrum grauitatis py-
ramidis a b c d e, &
pyramidis a b c d f centrum ſit _K_: per-
ſpicuum eſt ex uigeſima ſecunda propoſitione huius, lineã
e h triplam eſſe h g:

Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0189-01 not scanned
[Figure 140]
ponendoq;
e g ipſius g
h quadruplam.
& eadẽ
ratione f g quadruplã
ipſius g k.
quod cum e
g, g f ſintæquales, &
h
g, g _k_ neceſſario æqua-
les erunt.
ergo ex quar
ta propoſitione primi
libri Archimedis de cẽ-
tro grauitatis planorũ,
totius octahedri, quod
ex dictis pyramidibus
conſtat, centrum graui
tatis erit punctum g idem, quodipſius ſphæræ centrum.
Sit icoſahedrum a d deſcriptum in ſphæra, cuius centrū
ſit g.
Dico g ipſius icoſahedri grauitatis eſſe centrum. Si
enim ab angnlo a per g ducatur rectalinea uſque ad ſphæ
ræ ſuperficiem;
conſtat ex ſexta decima propoſitione libri
tertii decimi elementorum, cadere eam in angulum ipſi a
oppoſitum.
cadat in d: ſitq; una aliqua baſis icoſahedri tri-
angulum a b c:
& iunctæ b g, c g producantur, & cadant in
angulos e f, ipſis b c oppoſitos.
Itaque per triangula
a b c, d e f ducantur plana ſphæram ſecantia.
erunt hæ ſe-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index