Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
< >
page |< < (47) of 213 > >|
DE CENTRO GRAVIT. SOLID.
eani proportionem habeat, quam a b c d fruſtum ad por-
tionem a g d;
erit punctum l eius fruſti grauitatis cẽtrum:
habebitq; componendo K l ad 1 h proportionem eandem,
quam portio conoidis b gc ad a g d portionem.
Itaq; quo
20. I. coni
corum.
niam quadratum b f ad quadratum a e, hoc eſt quadratum
b c ad quadratum a d eſt, ut linea f g ad g e:
erunt duæ ter-
tiæ quadrati b c ad duas tertias quadrati a d, ut h g ad g _k_:
& ſi à duabus tertiis quadrati b c demptæ fuerint duæ ter-
tiæ quadrati a d:
erit diuidẽdo id, quod relinquitur ad duas
tertias quadrati a d, ut h k ad k g.
Rurſus duæ tertiæ quadra
ti a d ad duas tertias quadrati b c ſunt, ut _k_ g ad g h:
& duæ
tertiæ quadrati b c ad tertiã partẽ ipſius, ut g h ad h f.
ergo
ex æ quali id, quod relinquitur ex duabus tertiis quadrati
b c, demptis ab ipſis quadrati a d duabus tertiis, ad tertiã
partem quadrati b c, ut _k_ h ad h f:
& ad portionem eiuſdẽ
tertiæ partis, ad quam unà cum ipſa portione, duplam pro
portionem habeat eius, quæ eſt quadrati b c ad quadratũ
a d, ut K 1 ad 1 h.
habet enim _K_l ad 1 h ean dem proportio-
nem, quam conoidis portio b g c ad portionem a g d:
por-
tio autem b g c ad portionem a g d duplam proportionem
habet eius, quæ eſt baſis b c ad baſim a d:
hoc eſt quadrati
b c ad quadratum a d;
ut proxime demonſtratum eſt. quare
30. huiusdempto a d quadrato à duabus tertiis quadrati b c, erit id,
quod relin quitur unà cum dicta portione tertiæ partis ad
reliquam eiuſdem portionem, ut el ad 1 f.
Cum igitur cen-
trum grauitatis fruſti a b c d ſit l, à quo axis e f in eam, quã
diximus, proportionem diuidatur;
conſtat uerũ eſſe illud,
quod demonſtrandum propoſuimus.

FINIS LIBRI DE CENTRO
GRAVITATIS SOLIDORVM.

Impreſſ. Bononiæ cum licentia Superiorum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index