Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.]
[82. THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.]
[83. THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.]
[84. THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.]
[85. THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.]
[86. THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.]
[87. THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.]
[88. THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.]
[89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.]
[90. THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.]
[91. THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.]
[92. THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.]
[93. PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.]
[94. THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.]
[95. THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.]
[96. THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.]
[97. FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.]
< >
page |< < (35) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f:
& reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta.
Ar-
chimedis perſpicue apparet.
at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.

LEMMA VI.

Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea &
rectan-
guli coni ſectione d r c;
cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t:
producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c;
& ex ea, quam c d ba-
bet ad de.
S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto:
& l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a;
erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c:
& ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, &
ex propor
tione, quam l m habet ad m d.
ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c;
& ex ea, quam
c d habet ad d e.
Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam:
& ita in aijs. quod demonſtrare oportebat.
Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index