Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.]
[82. THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.]
[83. THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.]
[84. THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.]
[85. THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.]
[86. THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.]
[87. THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.]
[88. THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.]
[89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.]
[90. THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.]
[91. THEOREMA XXI. PROPOSITIO XXVI.]
[92. THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.]
[93. PROBLEMA VI. PROPOSITIO XX VIII.]
[94. THE OREMA XXIII. PROPOSITIO XXIX.]
[95. THEOREMA XXIIII. PROPOSITIO XXX.]
[96. THEOREMA XXV. PROPOSITIO XXXI.]
[97. FINIS LIBRI DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM.]
< >
page |< < (39) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
_neæ autem a d inter ſe æquales ſunt. ergo & ipſæ a η, a θ. Sed ſunt_
_æquales a o, a q:
& earum dimidiæ a t a n. ergo & reliquæ t η, n θ_
_boc eſt p g, m y.
ut autem p g ad g h, ita m y ad y c; & permutan_
34. primi_do, ut p g ad m y, ita g s ad y c.
quare g s, y c æquales ſunt: &_
_ipſarum dimidiæ b s, b c:
ex quibus ſequitur ut & reliquæ s r, c r_:
_& idcirco p z, m u & u n, z t inter ſe ſunt æquales_.
Quoniam igitur m u minor eſt, quàm dupla u n. ] _Eſt_
L_enim m h ipſius h n dupla, &
m u minor ipſa m h. ergo m u minor_
_eſt, quàm dupla h n;
& multo minor, quàm dupla ipſius u n_.
Non ergo manebit portio, ſed reuoluetur, ita ut baſis ip
Mſius humidi ſuperſiciem nullo modo contingat.
quoniam
nunc in uno puncto contingens ſurſum fertur ex parte a.
]
_Tranſlatio ſic habet.
non ergo manet portio ſed inclinabitur, ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum tang at ſuperficiem humidi, quoniam_
_nunc ſecundum unum tacta ipſa reclinatur.
Quæ nos ex alijs Ar_-
_chimedis locis, &
perſpicuitatis cauſſa in eum modum corrigenda_
_duximus.
In ſexta enim propoſitione huius ita ſcribit, ut habetur in_
_tranſlatione.
reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nó tan_
_get ſuperficiem humidi ſecundum unum ſignum.
Rurſus in ſeptima_
_propoſitione.
manifeſtum igitur, quòd reuoluetur ſolidum ita ut ba_-
_ſis ipſius nec ſecundum unum ſignum contingat ſuperficiem humidi_,
_quoniam nunc ſecundum unum tangens deorſum fertur ex parte l_.
_At uero portionem ſurſum ferri ex parte a manifeſte constat. nam_
_cumperpendicularis ad ſuperficiem humidi, quæ tranſit per ω ad_
_partes a cadat, &
quæ per e ad partes l, neceſſe eſt ut centrum ω_
_ſurſum, e uero deorſum feratur_.
Perſpicuum eſtigitur portionem conſiſtere ita, ut axis
Ncum ſuperficie humidi faciat angulum maiorem angu-
10 χ.
] _Iuncta enim a x producatur, ut diametrum b d ſe_-
_cet in λ, &
ab o puncto ipſi æquidistans ducatur o χ. con_-
_tinget eaſectionem in o, ut in prima figura:
atque erit angu_-
29. primi_lus ad χ angulo ad λ æqualis.
Sed angulus ad y æqualis est_
_angulo ad θ:
& angulus a θ d maior angulo a λ d; quod ex_-
16. primi_traipſum cadat.
ergo angulus ad y eo, qui ad χ maior erit_.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index