Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of figures

< >
[61. Figure]
[62. Figure]
[63. Figure]
[64. Figure]
[65. Figure]
[66. Figure]
[67. Figure]
[68. Figure]
[69. Figure]
[70. Figure]
[71. Figure]
[72. Figure]
[73. Figure]
[74. Figure]
[75. Figure]
[76. Figure]
[77. Figure]
[78. Figure]
[79. Figure]
[80. Figure]
[81. Figure]
[82. Figure]
[83. Figure]
[84. Figure]
[85. Figure]
[86. Figure]
[87. Figure]
[88. Figure]
[89. Figure]
[90. Figure]
< >
page |< < (22) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
dum eam, quæ per g ſurſum eleuabitur. non igitur manebit
portio ſic inclinata, nec conuertetur ita, ut axis ad ſuperfi-
ciem humidi ſit perpendicularis:
quoniam quæ ex parte 1
Fdeorſum;
quæ uero ex parte a ſurſum ferentur, ut ex iam de
monſtratis apparere poteſt.
Quòd ſi axis cum ſuperficie
humidi fecerit angulum minorem angulo b, ſimiliter de-
Gmonſtrabitur, nõ manere portionem, ſed inclinari, donec
utique axis cum ſuperficie humidi faciat angulum angulo
b æqualem.

COMMENTARIVS.

QVARE quadratum b d magis excedit quadratum
Af q, quàm b c quadratum:
& idcirco linea f q minor eſt,
quàm b c:
itemq; f minor quam b r. ] _Quoniani exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c ad quadratum b d minorem_
_proportionem habet, quàm exceſſus, quo quadratum b d excedit qua_
_dratum f q, ad idem quadratum:
erit ex octaua quinti exceſſus, quo_
_quadratum b d excedit quadratum b c, minor quàm exceſſus, quo ex_
_cedit quadratum f q.
ergo quadratum f q minus est quadrato b c: &_
_propterea linea f q minor linea b c.
Sed f q ad f eandem proportionẽ_
_habet, quam b c ad b r;
utraque enim utriuſque ſeſquialtera est. cum_
14. quinti_igitur f q ſit minor b c, &
f ipſa b r minor erit_.
Et propterea k r ad ſ y maiorem habet, quàm dimidium
Bipſius k r ad ψ b.
] _Est enim k r ad ſ y, ut quadratum p s ad qua_
_dratum ſ y:
& dimidium lineæ K r ad lineam ψ b, ut quadratum e ψ_
_ad quadratum ψ b_.
Et s o minor quàm ψ b] _Est enim ſ y dupla ipſius ſ o._
C
Et p h maior, quàm f. ] _Nam p h eſt æqualis ſ ω, & r ψ_
D_ipſi f_.
Habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humi-
Edum proportionem eandem, quam quadratum b d ad qua
dratum f q.
] _Cum pars demerſa ad totam portionem ita ſit, ut_
_exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q ad b d quadratu:_

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index