Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
91 40
92
93 41
94
95 42
96
97 43
98
99 44
100
101 43
102
103
104
105
106
107
108
109
110
< >
page |< < of 213 > >|
ARCHIMEDIS
_Etenim c b ad b d eſt ut ſex ad quindecim. ]_ Poſuimus
Nenim b K duplam eſſe ipſius K d.
quare componendo b d ad k d erit,
ut tria ad unum;
hoc eſt ut quindecim ad quinque. ſed b d ad K c
erat ut quídecim
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0082-01 not scanned
[Figure 51]
ad quatuor.
ergo
b d ad d c, ut quin
decim ad nouem:
& per conuerſio
nem rationis, con
uertendôq;
c b ad
b d, ut ſex ad quí
decim.
Etut c b ad
Ob d, ita e b ad
b a, &
d z ad
d a.
] _Nam cum_
_triangula c b e,_
_d b a ſint ſimilia,_
_erit ut c b ad b e,_
_ita d b, ad b a &
permutando, ut c b ad b d; ita e b ad b a. Rurſus_
_ut b c ad c e, ita b d ad d a:
permutandôq; ut c b ad b d, ita c e, hoc_
_eſt d z ei æqualis ad d a._
Harum autem d z d a duplæ ſuntipſæ l i, la. ] _Lineam_
P_quidem l a duplam eſſe ipſius d a, cum b d ſit portionis diameter,_
_manifeſte conſtat.
At uero l i ipſius d z dupla hoc pacto demon-_
_ſtrabitur.
Quoniam enim z d ad d a eſt, ut duo ad quinque; erit có_
_uertendo, diuidendôq;
a z, hoc eſt i z ad z d, ut tria ad duo: &_
_rurſus diuidendo i d ad d z, ut [...]m ad duo.
erat autem z d ad_
_d a, hoc eſt ad d l, ut duo ad quinque.
ergo ex æquali, conuertendóq;_
_l d ad d i, ut quinque ad unum: & per conuerſionem rationis d l ad_
_li, ut quinque ad quatuor.
ſed d z ad d l erat, ut duo ad quinque._
_ergo rurſus ex æquali d z ad l i, ut duo ad quatuor.
dupla eſt igitur_
_l i ipſius d z.
quod demonſtrandum fuerat._
Et a d ad d i eam proportionem habet, quã quinque
Q

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index