Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

< >
11
11
12
12
13
13 (1)
14
14
15
15 (2)
16
16
17
17 (3)
18
18
19
19 (4)
20
20
< >
page |< < (27) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
æqualis r ψ: & ducatur ψ r perpendicularis ad b d, quæ
posſit dimidium eius, quod ipſis k r, ψ b, continetur.
Dico
portionem in humidum demiſſam adeo, ut baſis ipſius to-
ta ſit in humido, ita conſiſtere, ut axis cum ſuperficie humi
di faciat angulum angulo b æqualem.
Demittatur enim
portio in humidum, ſicuti dictum eſt;
& axis cum humidi
ſuperficie non faciat angulum æqualẽ ipſi b, ſed primo ma
iorem:
ſecta autem ipſa plano per axem, recto ad ſuperfi-
ciem humidi, ſectio portionis ſit a p o l rectanguli coni ſe-
ctio;
ſuperficiei humidi ſectio c i; ſitq, axis portionis, & ſe
ctionis diameter n o, quæ fecetur in punctis ω t, ut prius.
&
ducantur y p quidem ipſi ci æquidiſtans, contingensq;
ſe
ctionem in p;
m p uero æquidiſtans n o: & p s ad axem
perpendicularis.
Quoniam igitur axis portionis cum ſu-
perficie humidi facit angulum maiorem angulo b;
erit &
angulus s y p angulo b maior.
quare quadratum p s ad
quadratum s y maiorem habet proportionem, quàm qua
dratum ψ e ad quadratum ψ b:
& propterea _K_ r ad s y ma
Biorem habet, quàm dimidium ipſius κ r ad ψ b.
ergo s y
minor eſt, quam dupla ψ b;
& s o minor, quam ψ b. quare
Cs ω maior, quàm r ψ;
& p h maior, quàm f. Itaque quoniã
portio ad humidum in grauitate eam habet proportionẽ,
Dquam exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q
ad quadratum b d:
quam uero proportionem habet por-
tio ad humidum in grauitate, eandem pars ipſius demerſa
habet ad totam portionẽ:
ſequitur partẽ demerſam ad to
tam portionem, eam proportionem habere, quã exceſſus,
quo quadratum b d excedit quadratũ f q, ad quadratū b d.
habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humidum
Eproportionem eandem, quam quadratum b d ad quadra-
tum f q.
Sed quam proportionem habet tota portio ad eã,
quæ eſt extra humidum, eandem habet quadratum n o ad
quadratum p m.
ergo p m ipſi f q æ qualis etit. demonſtra
ta eſt autem p h maior, quàm f:
quare m h minor erit,

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index