clinata, ut baſis humidum non contingat, ſectur plano per axem, recto ad ſuperficiem humidi, ut ſectio ſit a m o l rectanguli coni ſe- ctio: ſuperficiei humidi ſectio ſit i o: axis portionis, & ſectionis diameter b d; quæ in eaſdem, quas diximus, partes ſecetur: duca- turq; m n quidem ipſi i o æquidiſtans, ut in puncto m ſectionem cótingat: mt uero æquidiſtans ipſi b d: & m s ad eandem perpen dicularis. Demonſtrandum eſt non manere portionem, ſed inclinari ita, ut in uno puncto contingat ſuperficiem humidi. ducatur enim p c ad ipſam b d perpendicularis: & iuncta a f uſque ad ſectionem producatur in q: & per p ducatur p φ ipſi a q æquidiſtans. erunt iam ex ijs, quæ demonſtrauimus a f, f q inter ſe ſe æquales. & cum portio ad humi-
[Figure 60]
dum eam in gra- uitate proportio nem habeat, quá quadratú p f ad b d quadratum: atque eandem ha beat portio ipſi- us demerſa ad to tam portionem; hoc eſt quadratú m t ad quadratú 8. quinti.b d: erit quadra tum m t quadra- to p f æquale: & idcirco linea m t æqualis lmeæ p f. Itaque quoniam in portionibus æqualibus, & ſimilibus a p q l, a m o l ductæ ſunt lineæ a q, i o, quæ æquales portiones abſcindunt; illa quidem ab extremitate baſis; hæc uero non ab extremitate: ſe- quitur ut a q, quæ ab extremitate ducitur, minorem acutum angulú contineat cum diametro portionis, quàm ipſa i o. Sed linea p φ li- neæ a q æquidiſtat, & m n ipſi i o. angulus igitur ad φ angulo ad n