Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

[31.] Solutio.

[32.] Problema.

[33.] Solutio.

[34.] Problema.

[35.] Solutio.

[36.] Corollarium 1.

[37.] Corollarium 2.

[38.] Corollarium 3.

[39.] Scholium Generale.

[40.] De his quæ pertinent ad effluxum aquarum ex Cy-lindris verticaliter poſitis, per Lumen quod-cunque, quod eſt in fundo horizontali. §. 13.

[41.] De Effluxu Aquarum ex Cylindris verticaliter po-ſitis, qui in alios tubos ſtrictiores pariter verticales deſinunt. §. 21.

[42.] Problema.

[43.] Solutio.

[44.] Problema.

[45.] Solutio.

[46.] Scholium.

[47.] Experimenta quæ ad Sect. 3. pertinent. Prænotanda.

[48.] Lemma.

[49.] De Velocitatibus maximis fluidorum per foramina valde ampla effluentium. Ad §. 16. & 20. Experimentum Primum.

[50.] De velocitate aquæ ex vaſe ampliſſimo erumpentis. Ad §. 17.

[51.] De vaſis quæ ſunt Tubis verticalibus inſtructa. Ad §. 22. & 23.

[52.] De iisdem vaſis, quibus tubi horizontales inſeruntur. Ad §. 24.

[53.] De canalibus recurvis. Ad §. 27.

[54.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO QUARTA. De variis temporibus, quæ in effluxu aquarum deſiderari poſſunt. §. 1.

[55.] Experimenta quœ ad Sect. IV. pertinent.

[56.] Ad Theoriam Contractionis Venarum aquearum Experimentum 1.

[57.] Experimentum 2.

[58.] Experimentum 3.

[59.] Experimentum 4.

[60.] Experimentum 5.

3521SECTIO SECUNDA. plenus usque in C. Si nunc fingatur vas perforatum in G; erit utrumque flui-
dum in æquilibrio (per §. 3.) tantum ergo premit fluidum tubuli C G ver-
ſus interiora, quantum premit fluidum vaſis verſus exteriora. Sed prior
preſſio convenit propoſitioni (per §. 6.) ergo & altera.

II. Si vero loco puncti G ſumatur aliud H tale, ut linea, quæ eo in
loco vaſi perpendiculariter inſiſtit, cadat intra vas; tunc poteſt vas integrum
concipi R H S O N, priori unitum in H, & aqua repletum usque in P O. Sic
enim apparet, ſi particula H, quæ utrique vaſi communis eſt, perforetur,
fluida ſic fore in æquilibrio (§. 3.) adeoque utriusque preſſionem in H eſſe
æqualem. Preſſio autem fluidi in R S N ea eſt, quæ indicatur in propoſi-
tione (per partem primam hujus demonſtrationis) ergo & preſſio fluidi,
quod eſt in vaſe A M B. Q. E. D.

Scholion.

§. 8. Ex his propoſitionibus facile deducuntur æquilibria flui-
dorum ſtagnantium in caſibus magis compoſitis. Nolo autem omnia
proſequi, neque enim inſtituti noſtri ratio id poſtulat, contentus demon-
ſtrationibus, quas modo dedi, propoſitionum fundamentalium in hydroſtatica.
Quod vero attinet ad preſſiones fluidorum non ſtagnantium, funt certe hæ
altioris indaginis. Nec dum à quoquam recte determinata fuit preſſio fluido-
rum, par canales ſeu tubos dato velocitatis gradu fluentium, quamvis id ar-
gumenti genus tam in rebus aquariis, quam multis aliis ſit utiliſſimum.
De his vero prius agere non licet, quam de motu fluidorum commentati
ſimus.

§. 9. Patet ex præcedentibus ratio potentiarum veſicularium, qui-
bus ingentia pondera ſuperari poſſunt: Inde etiam noſcitur vis, quam ſu-
ſtinent latera tubi, in quo aquæ ſtagnant; quod argumentum, quoniam
pertractari ſolet ab hydroſtaticæ ſcriptoribus, nunc percurremus, præſer-
tim cum multa alia eo innitantur, de quibus nobis dicendum erit.

Sit Primo veſicaonmp, (Fig. 5.) pavimento & ponderi B interpoſita, in
11Fig. 5. quam aqua infundatur per tubum FRo, cujus crus verticale FR brevitatis
gratia incomparabiliter longius ponemus, quam diametrum veſicæ: Non ele-
vabitur ſtatim pondus B; Atſi aqua porro infundatur usque v. gr. in

Text layer

Text normalization

Search