1116INDEX.
XLV. Spatium terræ inæquale pro ducendis aquis librare: aut {et}iam, ſilubet, Ho-
rizonti æquidiſtans efficere. # 153
rizonti æquidiſtans efficere. # 153
22
I. De area Rectangulorum. # 157
II. De area Triangulorum. # 158
III. De area Quadrilaterorum non rectangulorum. # 169
IIII. De area multilaterarum figurarum irregularium. # 171
V. De area multilaterarum figurarum regularium. # 175
VI. De dimenſione circuli ex Archimede. # 181
Propositio I. Area cuiuslibet circuli æqualis eſt triangulo, cuius vnum
quidemla@us circa angulum rectum ſemidiametrum circuli, alterum verò pe-
ripheriæ eiuſdem circuli æquale eſt. # 182
Iosephi Scaligeri error hoc in loco. # 184
Propositio II. Cuiuslibet circuli peripheria tripla eſt diametri, & ad-
huc ſuperat parte, quæ quidem minor eſt decem ſeptuageſimis, hoc eſt, ſeptima
parte diametri, maior verò decem ſeptuageſimis primis. # 185
Corollarivm. Diameter per 3 {1/7}. multiplicata gignit numerum maio-
rem circumferentia: multiplicata verò per 3 {10/71}. facit numerum circumferen-
tia minorem. E contrario circumferentia diuiſa per 3 {1/7}. procreat numerum mi-
norem diametro: diuiſa verò per 3 {10/71}. producit numerum diametro maio-
rem. # 191
Propositio III. Circulus quilibet ad quadratum diametri proportio-
nem habet, quam 11. ad 14. proximè. # 191
VII. De area circuli, in@entioneque circumferentiæ ex diam{et}ro & diam{et}ri ex
circumferentia. # 192
Propositio I. Circulorum diametri inter ſe ſunt, vt circumferentiæ. # 194
Propositio II. Proportio quadrati ex diametro cuiuslibet circuli deſcri-
pti ad circuli aream maior eſt, quam 14. ad 11. minor autem, quam 284.
ad 223. # 195
Propositio III. Proportio quadrati à circumferentia circuli cuiuſuis
deſcripti ad circuli aream maior eſt, quam 892. ad 71. minor autem, quam 88.
ad 7. # 196
VIII. De area ſegmentorum circuli. # 199
I. Data circuliarea, circumferentiam, ac diametrum cognoſcere. # 201
II. Dato arcu cuiuſuis circuli, diametrũ circuli in numeris inueſtigare. # 201
III. Datis diametris duorum circulorum, vel circumferentiis: Aut duobus
lateribus homologis duarum figurarum ſimilium, ſimiliter que poſitarum; quam
proportionem circuli, vel figuræ inter ſe habeant, cognoſcere. # 201
IIII. Datis pluribus circulis, quorum diametri, vel circumferentiæ cognitæ
ſint: Item pluribus figuris ſimilibus, ſimiliter que poſitis, quarum latera homo-
loga ſint nota; inuenire diametrum, vel circumferentiam, cuius circulus omni-
bus circulis propoſitis æqualis ſit: Item latus reperire, cuius figura ſimilis, ſimi-
literque poſita, æqualis ſit omnibus propoſitis figuris. #
I. De area Rectangulorum. # 157
II. De area Triangulorum. # 158
III. De area Quadrilaterorum non rectangulorum. # 169
IIII. De area multilaterarum figurarum irregularium. # 171
V. De area multilaterarum figurarum regularium. # 175
VI. De dimenſione circuli ex Archimede. # 181
Propositio I. Area cuiuslibet circuli æqualis eſt triangulo, cuius vnum
quidemla@us circa angulum rectum ſemidiametrum circuli, alterum verò pe-
ripheriæ eiuſdem circuli æquale eſt. # 182
Iosephi Scaligeri error hoc in loco. # 184
Propositio II. Cuiuslibet circuli peripheria tripla eſt diametri, & ad-
huc ſuperat parte, quæ quidem minor eſt decem ſeptuageſimis, hoc eſt, ſeptima
parte diametri, maior verò decem ſeptuageſimis primis. # 185
Corollarivm. Diameter per 3 {1/7}. multiplicata gignit numerum maio-
rem circumferentia: multiplicata verò per 3 {10/71}. facit numerum circumferen-
tia minorem. E contrario circumferentia diuiſa per 3 {1/7}. procreat numerum mi-
norem diametro: diuiſa verò per 3 {10/71}. producit numerum diametro maio-
rem. # 191
Propositio III. Circulus quilibet ad quadratum diametri proportio-
nem habet, quam 11. ad 14. proximè. # 191
VII. De area circuli, in@entioneque circumferentiæ ex diam{et}ro & diam{et}ri ex
circumferentia. # 192
Propositio I. Circulorum diametri inter ſe ſunt, vt circumferentiæ. # 194
Propositio II. Proportio quadrati ex diametro cuiuslibet circuli deſcri-
pti ad circuli aream maior eſt, quam 14. ad 11. minor autem, quam 284.
ad 223. # 195
Propositio III. Proportio quadrati à circumferentia circuli cuiuſuis
deſcripti ad circuli aream maior eſt, quam 892. ad 71. minor autem, quam 88.
ad 7. # 196
VIII. De area ſegmentorum circuli. # 199
I. Data circuliarea, circumferentiam, ac diametrum cognoſcere. # 201
II. Dato arcu cuiuſuis circuli, diametrũ circuli in numeris inueſtigare. # 201
III. Datis diametris duorum circulorum, vel circumferentiis: Aut duobus
lateribus homologis duarum figurarum ſimilium, ſimiliter que poſitarum; quam
proportionem circuli, vel figuræ inter ſe habeant, cognoſcere. # 201
IIII. Datis pluribus circulis, quorum diametri, vel circumferentiæ cognitæ
ſint: Item pluribus figuris ſimilibus, ſimiliter que poſitis, quarum latera homo-
loga ſint nota; inuenire diametrum, vel circumferentiam, cuius circulus omni-
bus circulis propoſitis æqualis ſit: Item latus reperire, cuius figura ſimilis, ſimi-
literque poſita, æqualis ſit omnibus propoſitis figuris. #