773471LIBER DECIMVS.
uilu erectio uel obliquatio ſuperficiel iridis ſupra ſuperficiem horizontis.
Quoniam ſemper li-
nea pertranſiens centrum ſolis & uiſus eſt erecta ſuper ſuperficiem iridis: & ſic peripheria iridis
ſemper ſe habet uniformiter ad uiſum, quantũ eſt de ſe, ut patet per 65 th. 1 huius. Quod tamen hic
proponitur, cauſſam habet non ex reflexione, ſed ex refractione: quia ut in 8 huius declarauimus,
diuerſitas angulorum refractionis cauſſatur ex diuerſitate diaphanitatis corporũ diaphanorum e-
tiam eiuſdem ſpeciei: maior enim fit refractio ad lineam perpendicularem in aqua groſsiori quàm
in aqua ſubtiliori. Quia itaq; ſole exiſtente in peripheria horizontis, aer eſt groſsior ſeip ſo, poſtmo-
dum per luminis ſolaris præſentiam ſubtiliato: palàm quòd in groſsiori illo aere minor fit refractio
â perpendiculari: radij itaq; tunc refracti magis approximant perpendiculari quàm poſtmodum
aere ſubtiliato. Ad propinquiorem ergo locum ſuperficie iridis fit aggregatio radiorum inciden-
tium ſuperficiebus uiſuum ibi exiſtentium, quàm fiat aere rariori exiſtente. Subtiliato uerò aere, fit
ad eoſdem uiſus à partibus remotioribus ipſius uaporis refractio: non enim fit à partibus propin-
pin quioribus: quoniam ab illis neq; prius fiebat. Sed neq; fit illa refractio à partibus uaporis, à qui-
bus fiebat prius: quoniam medio immutato eſt ipſa refractio immutata per 8 huius: fit ergo neceſſa
riò refractio à partibus uaporis remotioribus, quàm prius. Radij ergo refracti ſunt longiores his,
qui prius refringebantur: pyramis ergo illuminationis eſt maior: ergo & baſis eius (quæ, ut patet
expræhabitis, eſt peripheria iridis) erit maior. Exiſtente uerò ſole in peripheria horizontis, tunc
tantùm cauſſatæ iridis ſemicirculus uidetur, ut patet per 74 huius: eleuato uerò ſole ſupra horizon
ta: tunc portio iridis minor ſemicirculo uidetur, ut patet per 75 huius. Maniſeſtum eſt ergo propo-
ſitum. Eſt autem quorundam experientia, quòd altitudo iridis, & altitudo ſolis coniunctæ ſemper
faciunt gradus 42: quod per præſens theorema impoſsibile eſſe oſten ditur. Si enim ſemidiameter
circuli iridis ſit quan doq; minor, quandoq; maior ſecun dum mediorum diaphanorum & ſuarum
reſractionum diuerſitatẽ, ut præoſtenſum eſt: tunc non poterit rationabiliter uideri alicui, quòd o-
mnes aliorum circulorũ diuerſarum iridum ſemidiametri ſint æquales: poſſet tamen eſſe modica
differentia, quæ fortè per in ſtrumentum modicum improportionale circulo altitudinis non poſ-
fit aliqualiter perpendi. Et etiam eorum experientia eſt in portionibus iridum min oribus ſemicir-
culo, quod patet per altitudinem ſolis, quam tales uerſo inſtrumento uel mutato uiſu, fixo inſtru-
mento accipiunt, quæ nulla eſt ſole exiſtente in peripheria horizontis. Et fortè talium portionum
uel ſuarum diametrorum non eſt ſenſibilis differentia: quia etiam Ariſtoteles de illa nihil ſcripſit:
cum tamen de præſente theoremate magnam fecerit mentionem: quamuis nec ipſe nec alius, cu-
ius ſcripta uiderimus, ſuper hoc attulerit declarationem. De differentia uerò climatum nullus ex-
cuſationem afferat: quia quod in uno climate accidit, in omnibus climatibus euenire neceſſe eſt in
iridis generatione. Semper enim centra ſolis, uiſus, & circuli iridis in eadem linea conſiſtunt: & ar-
cus altitu dinis ſub horizonte centri circuli irldis, ſolis altitudini in omnibus climatibus eſt æ qua-
lis: nec in hoc aliquis differentiam perpendet.
nea pertranſiens centrum ſolis & uiſus eſt erecta ſuper ſuperficiem iridis: & ſic peripheria iridis
ſemper ſe habet uniformiter ad uiſum, quantũ eſt de ſe, ut patet per 65 th. 1 huius. Quod tamen hic
proponitur, cauſſam habet non ex reflexione, ſed ex refractione: quia ut in 8 huius declarauimus,
diuerſitas angulorum refractionis cauſſatur ex diuerſitate diaphanitatis corporũ diaphanorum e-
tiam eiuſdem ſpeciei: maior enim fit refractio ad lineam perpendicularem in aqua groſsiori quàm
in aqua ſubtiliori. Quia itaq; ſole exiſtente in peripheria horizontis, aer eſt groſsior ſeip ſo, poſtmo-
dum per luminis ſolaris præſentiam ſubtiliato: palàm quòd in groſsiori illo aere minor fit refractio
â perpendiculari: radij itaq; tunc refracti magis approximant perpendiculari quàm poſtmodum
aere ſubtiliato. Ad propinquiorem ergo locum ſuperficie iridis fit aggregatio radiorum inciden-
tium ſuperficiebus uiſuum ibi exiſtentium, quàm fiat aere rariori exiſtente. Subtiliato uerò aere, fit
ad eoſdem uiſus à partibus remotioribus ipſius uaporis refractio: non enim fit à partibus propin-
pin quioribus: quoniam ab illis neq; prius fiebat. Sed neq; fit illa refractio à partibus uaporis, à qui-
bus fiebat prius: quoniam medio immutato eſt ipſa refractio immutata per 8 huius: fit ergo neceſſa
riò refractio à partibus uaporis remotioribus, quàm prius. Radij ergo refracti ſunt longiores his,
qui prius refringebantur: pyramis ergo illuminationis eſt maior: ergo & baſis eius (quæ, ut patet
expræhabitis, eſt peripheria iridis) erit maior. Exiſtente uerò ſole in peripheria horizontis, tunc
tantùm cauſſatæ iridis ſemicirculus uidetur, ut patet per 74 huius: eleuato uerò ſole ſupra horizon
ta: tunc portio iridis minor ſemicirculo uidetur, ut patet per 75 huius. Maniſeſtum eſt ergo propo-
ſitum. Eſt autem quorundam experientia, quòd altitudo iridis, & altitudo ſolis coniunctæ ſemper
faciunt gradus 42: quod per præſens theorema impoſsibile eſſe oſten ditur. Si enim ſemidiameter
circuli iridis ſit quan doq; minor, quandoq; maior ſecun dum mediorum diaphanorum & ſuarum
reſractionum diuerſitatẽ, ut præoſtenſum eſt: tunc non poterit rationabiliter uideri alicui, quòd o-
mnes aliorum circulorũ diuerſarum iridum ſemidiametri ſint æquales: poſſet tamen eſſe modica
differentia, quæ fortè per in ſtrumentum modicum improportionale circulo altitudinis non poſ-
fit aliqualiter perpendi. Et etiam eorum experientia eſt in portionibus iridum min oribus ſemicir-
culo, quod patet per altitudinem ſolis, quam tales uerſo inſtrumento uel mutato uiſu, fixo inſtru-
mento accipiunt, quæ nulla eſt ſole exiſtente in peripheria horizontis. Et fortè talium portionum
uel ſuarum diametrorum non eſt ſenſibilis differentia: quia etiam Ariſtoteles de illa nihil ſcripſit:
cum tamen de præſente theoremate magnam fecerit mentionem: quamuis nec ipſe nec alius, cu-
ius ſcripta uiderimus, ſuper hoc attulerit declarationem. De differentia uerò climatum nullus ex-
cuſationem afferat: quia quod in uno climate accidit, in omnibus climatibus euenire neceſſe eſt in
iridis generatione. Semper enim centra ſolis, uiſus, & circuli iridis in eadem linea conſiſtunt: & ar-
cus altitu dinis ſub horizonte centri circuli irldis, ſolis altitudini in omnibus climatibus eſt æ qua-
lis: nec in hoc aliquis differentiam perpendet.
Ad oſten den dum propoſitum ponatur primò centrum ſolis in aliqua regione in meridie in ze-
nith capitis: & palàm ex præmiſsis, quòd tunc baſis pyramidis irradiationis erit ſub horizonte æ-
quidiſtans horizonti. Et quoniam tunc altitudo ſolis erit partium 90: ſole deſcen dente (ſiue hoe
ſit propter ip ſum motum ſolis, ſiue propter altitudinem regionum diſtantium plus ab æquino-
ctiali, quàm regio, in qua ſol fuit perpendicularis in meridie, ut ab ea, quæ eſt directè ſub capite can
cri) nunquam fiet iris in meridie, quandiu ſinus circuli altitudinis ſolis in meridie fuerit maior
diametro iridis, quam per 77 huius diligens perquiſitor poterit inuenire. Quantùm autem ſinus
circuli altitudinis ſolis in meridie minuetur à diametro iridis: tantùm apparebit uiſui in meridie
de diametro iridis & de iride. Et ob hoc in diebus æſtiualibus ab æquinoctio uernali ad autumna-
le in conſuetis nobis regionibus, quæ ſunt ultra clima quartum uſq; ad finem notorum ſeptem
climatum in meridie iris non apparet: & ſi in alia parte anni appareat quandoq; . Totum autem
hoc diximus propter regiones, quæ ſunt extra climata, in quibus præmiſſa regula doctrinæ gene-
rali poterit committi. In omnibus autem regionibus ſole exiſtente ſupra horizontem, in qualibet
hora diei iris poterit apparere, præter quàm in meridie: in illis tamen horis, in quibus ſinus circuli
altitudinis ſolis maior eſt iridis diametro. Et hæc ſufficiant pro iridis intento: quia irim de cœlo
miſit Saturnia Iuno.
nith capitis: & palàm ex præmiſsis, quòd tunc baſis pyramidis irradiationis erit ſub horizonte æ-
quidiſtans horizonti. Et quoniam tunc altitudo ſolis erit partium 90: ſole deſcen dente (ſiue hoe
ſit propter ip ſum motum ſolis, ſiue propter altitudinem regionum diſtantium plus ab æquino-
ctiali, quàm regio, in qua ſol fuit perpendicularis in meridie, ut ab ea, quæ eſt directè ſub capite can
cri) nunquam fiet iris in meridie, quandiu ſinus circuli altitudinis ſolis in meridie fuerit maior
diametro iridis, quam per 77 huius diligens perquiſitor poterit inuenire. Quantùm autem ſinus
circuli altitudinis ſolis in meridie minuetur à diametro iridis: tantùm apparebit uiſui in meridie
de diametro iridis & de iride. Et ob hoc in diebus æſtiualibus ab æquinoctio uernali ad autumna-
le in conſuetis nobis regionibus, quæ ſunt ultra clima quartum uſq; ad finem notorum ſeptem
climatum in meridie iris non apparet: & ſi in alia parte anni appareat quandoq; . Totum autem
hoc diximus propter regiones, quæ ſunt extra climata, in quibus præmiſſa regula doctrinæ gene-
rali poterit committi. In omnibus autem regionibus ſole exiſtente ſupra horizontem, in qualibet
hora diei iris poterit apparere, præter quàm in meridie: in illis tamen horis, in quibus ſinus circuli
altitudinis ſolis maior eſt iridis diametro. Et hæc ſufficiant pro iridis intento: quia irim de cœlo
miſit Saturnia Iuno.
Quoniá enim nubiũ conſiſtentia ex duobus fit uaporibus, ſicco ſcilicet & humido, ut declaratũ
eſt in philoſophia naturali: tũc quando ſol agendo ex ſicco penitus extrahit humidũ, aduritur ſiccũ
rerreſtre, ita quòd lumen in ipſum penetrare non poteſt: & ideo fit tunc nubes nigra multæ nigre-
dinis: & ſunt tales nubes materia uentorum. In uapore uerò aqueo generatur nigredo ex conden-
ſatione frigoris, propter quam in ipſum penetrare non poteſt radius ſolaris uel ſtellarum: & ideo re
manet nubes humida multũ nigra. Ex uapore uerò quocunq; diſgregato ſubtili, recipiente ingreſ-
ſum luminis ſolaris fit nubes alba: unde etiam aliquando uidetur nebula alba. Quan do autẽ nubes
habet in ſe humidũ fumo ſum admixtum aliquantulũ terreſtri aduſto: tunc in ipſo recepto lumine
fit nubes rubea, & aliquando purpurea: ut cum radij terminantur ad inferiorẽ partem nubis humi-
eſt in philoſophia naturali: tũc quando ſol agendo ex ſicco penitus extrahit humidũ, aduritur ſiccũ
rerreſtre, ita quòd lumen in ipſum penetrare non poteſt: & ideo fit tunc nubes nigra multæ nigre-
dinis: & ſunt tales nubes materia uentorum. In uapore uerò aqueo generatur nigredo ex conden-
ſatione frigoris, propter quam in ipſum penetrare non poteſt radius ſolaris uel ſtellarum: & ideo re
manet nubes humida multũ nigra. Ex uapore uerò quocunq; diſgregato ſubtili, recipiente ingreſ-
ſum luminis ſolaris fit nubes alba: unde etiam aliquando uidetur nebula alba. Quan do autẽ nubes
habet in ſe humidũ fumo ſum admixtum aliquantulũ terreſtri aduſto: tunc in ipſo recepto lumine
fit nubes rubea, & aliquando purpurea: ut cum radij terminantur ad inferiorẽ partem nubis humi-