Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

Table of contents

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[21.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me. 10. Trouver le centre de gravité d’un Trapezoïde.
[22.] CHAPITRE SECOND.
[23.] PROPOSITION PREMIERE.
[24.] Avertiſſement.
[25.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[26.] APLICATION.
[27.] Corollaire I.
[28.] Corollaire II.
[29.] Corollaire III.
[30.] APLICATION.
[31.] CHAPITRE TROISIE’ME.
[32.] PROPOSITION PREMIERE. Proble’me.
[33.] Remarque premiere.
[34.] Remarque ſeconde.
[35.] PROPOSITION SECONDE. Proble’me.
[36.] APLICATION.
[37.] Remarque premiere.
[38.] Remarque ſeconde.
[39.] Remarque troiſiéme.
[40.] PROPOSITION TROISIEME. Proble’me.
[41.] APLICATION.
[42.] PROPOSITION QUATRIE’ME. Proble’me.
[43.] APLICATION.
[44.] Remarque.
[45.] PROPOSITION CINQUIE’ME. Proble’me.
[46.] APLICATION.
[47.] Remarque.
[48.] CHAPITRE QUATRIE’ME.
[49.] PRINCIPE TIRE’ DE LA ME’CANIQUE.
[50.] Principe d’Experience.
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297LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. de pieds quarrés provenant d’un profil de terre, qu’on voulut met-
tre
en équilibre avec un poids provenant d’un profil de Maçonne-
rie
, il faudra prendre les deux tiers de la puiſſance, afin de la ren-
dre
homogene à la Maçonnerie;
car comme la terre péſe moins
d’un
tiers que la Maçonnerie, on ne pourra jamais faire avec ces
deux
matieres differentes des rapports de poids à poids, qu’on ne
faſſe
une réduction dans le volume de la plus légere.
The’oreme.
6. Si l’on a un triangle A B C, quelconque, & que l’on
11Fig. 2. diviſe la baſe A C, en deux également au point D, je dis
que
le centre de gravité de ce triangle ſera dans le tiers de
la
ligne B D, menée de l’angle B, au milieu de la baſe A C,
qui
lui eſt opoſée.
Demonstration.
Pour le prouver, je diviſe le côtê BC, en deux également au
point
E;
& de l’angle A, qui lui eſt opoſé, je tire la ligne AE,
enſuite
je prolonge le côté BA, indéfiniment, &
des points D &
C
, je mene à la ligne AE, les paralelles DG, &
CH, cette pre-
paration
étant faite;
conſiderés que ſi l’on ſupoſe le triangle ABC,
compoſé
d’une infinité d’élemens paralelles à la baſe AC, la ligne
BD
, les diviſera tous en deux également;
& qu’ainſi le centre
commun
de péſanteur de la ſomme de tous ces élemens ſera dans
l’un
des points de la ligne BD;
de même ſupoſant encore le trian-
gle
ABC, compoſé d’une infinité d’élemens paralelles au côté
BC
, la ligne AE, les partageant en deux également, le centre de
péſanteur
de toute leur ſomme ſera encore dans l’un des points
de
la ligne AE;
or puiſque le centre de gravité de tous les éle-
mens
du triangle de quelque ſens qu’on puiſſe les prendre, eſt
d’une
part dans la ligne BD, &
de l’autre dans la ligne AE, le
centre
de gravité du triangle ſera donc au point F, ces deux
lignes
ſe coupent;
ainſi il faut faire voir préſentement que le
point
F, eſt éloigné de D, du tiers de la ligne BD.
Pour cela remarqués en premier lieu, que dans le triangle BHC,
le
côté BC, eſt diviſé en deux également au point E, &
que la
ligne
AE, étant paralelle à HC, le côté BH, ſera auſſi diviſé

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