5934LA SCIENCE DES INGENIEURS, nuë il viendra y = √2bf +
{cdd/3}\x{0020} - d, qui donne ce que l’on cher-
che.
che.
J’ay abregé les opérations qu’il a falu faire pour trouver la valeur
de y, parce qu’elles ont été expliquées amplement dans l’Article
22: j’en uſerai ainſi dans la ſuite, quand il s’agira de la même for-
mule.
de y, parce qu’elles ont été expliquées amplement dans l’Article
22: j’en uſerai ainſi dans la ſuite, quand il s’agira de la même for-
mule.
APLICATION.
Il eſt bien aiſé à preſent de mettre en pratique ce quele Probléme
précédent vient de nous enſeigner, car la derniere équation nous
montrant que pour avoir la valeur de y, il faut doubler celle de la
puiſſance X, ajoûter le tiers du quarré de la ligne de talud, extraire
la racine quarrée de la ſomme de cette quantité, & en retrancher la
ligne de talud, ayant trouvé que bf, vaut 13 pieds 9 pouces 4 li-
gnes, 2bf, vaudront 27 pieds 6 pouces 8 lignes, & comme la li-
gne de talud EF, eſt de 3 pieds, qui eſt la cinquiéme partie de la
hauteur EC, ajoûtant donc à la valeur de 2bf, 3, qui eſt égal à
{dd/3} l’on aura 30 pieds 6 pouces 8 lignes, dont la racine quarrée
eſt 5 pieds 6 pouces 2 lignes, qui eſt l’épaiſſeur qu’il faut donner
à la baſe DF, du revétement; par conſequent ſi l’on en retranche
la valeur de la ligne de talud qui eſt 3 pieds, il reſtera 2 pieds 6
pouces 2 lignes pour l’épaiſſeur du ſommet BC.
précédent vient de nous enſeigner, car la derniere équation nous
montrant que pour avoir la valeur de y, il faut doubler celle de la
puiſſance X, ajoûter le tiers du quarré de la ligne de talud, extraire
la racine quarrée de la ſomme de cette quantité, & en retrancher la
ligne de talud, ayant trouvé que bf, vaut 13 pieds 9 pouces 4 li-
gnes, 2bf, vaudront 27 pieds 6 pouces 8 lignes, & comme la li-
gne de talud EF, eſt de 3 pieds, qui eſt la cinquiéme partie de la
hauteur EC, ajoûtant donc à la valeur de 2bf, 3, qui eſt égal à
{dd/3} l’on aura 30 pieds 6 pouces 8 lignes, dont la racine quarrée
eſt 5 pieds 6 pouces 2 lignes, qui eſt l’épaiſſeur qu’il faut donner
à la baſe DF, du revétement; par conſequent ſi l’on en retranche
la valeur de la ligne de talud qui eſt 3 pieds, il reſtera 2 pieds 6
pouces 2 lignes pour l’épaiſſeur du ſommet BC.
En ſuivant la même régle, on trouvera qu’un revêtement de 20
pieds de hauteur doit avoir au ſommet 3 pieds 3 pouces 5 lignes,
& ſur la retraite 7 pieds 3 pouces 5 lignes, qu’un autre de 30 pieds
doit avoir pour épaiſſeur au ſommet 4 pieds 9 pouces 8 lignes,
& ſur la retraite 10 pieds 9 pouces 8 lignes.
pieds de hauteur doit avoir au ſommet 3 pieds 3 pouces 5 lignes,
& ſur la retraite 7 pieds 3 pouces 5 lignes, qu’un autre de 30 pieds
doit avoir pour épaiſſeur au ſommet 4 pieds 9 pouces 8 lignes,
& ſur la retraite 10 pieds 9 pouces 8 lignes.
Remarque prémiere.
33.
On voit que la valeur de y, eſt un tant ſoit peu plus grande qu’el-
le ne devroit être naturellement, car quand nous avons ſupoſé que
l’effort du triangle HGB, étoit réüni au point B, l’on a donné un
peu plus de force à ce triangle qu’il ne devoit en avoir, parce
qu’agiſſant le long de la ligne BH, ſon action diminuë à meſure
qu’elle aproche du point H, le bras de lévier n’étant plus ſi grand;
c’eſt-à-dire, par exemple, que le triangle ne faiſant point autant
d’effort au point I, qu’au point B, à cauſe que le bras de lévier
ID, eſt plus petit que BD, on a augmenté la force qui agit au
le ne devroit être naturellement, car quand nous avons ſupoſé que
l’effort du triangle HGB, étoit réüni au point B, l’on a donné un
peu plus de force à ce triangle qu’il ne devoit en avoir, parce
qu’agiſſant le long de la ligne BH, ſon action diminuë à meſure
qu’elle aproche du point H, le bras de lévier n’étant plus ſi grand;
c’eſt-à-dire, par exemple, que le triangle ne faiſant point autant
d’effort au point I, qu’au point B, à cauſe que le bras de lévier
ID, eſt plus petit que BD, on a augmenté la force qui agit au