297LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. de pieds quarrés provenant d’un
profil de terre, qu’on voulut met-
tre en équilibre avec un poids provenant d’un profil de Maçonne-
rie, il faudra prendre les deux tiers de la puiſſance, afin de la ren-
dre homogene à la Maçonnerie; car comme la terre péſe moins
d’un tiers que la Maçonnerie, on ne pourra jamais faire avec ces
deux matieres differentes des rapports de poids à poids, qu’on ne
faſſe une réduction dans le volume de la plus légere.
tre en équilibre avec un poids provenant d’un profil de Maçonne-
rie, il faudra prendre les deux tiers de la puiſſance, afin de la ren-
dre homogene à la Maçonnerie; car comme la terre péſe moins
d’un tiers que la Maçonnerie, on ne pourra jamais faire avec ces
deux matieres differentes des rapports de poids à poids, qu’on ne
faſſe une réduction dans le volume de la plus légere.
PROPOSITION SECONDE.
The’oreme.
6.
Si l’on a un triangle A B C, quelconque, &
que l’on
11Fig. 2. diviſe la baſe A C, en deux également au point D, je dis
que le centre de gravité de ce triangle ſera dans le tiers de
la ligne B D, menée de l’angle B, au milieu de la baſe A C,
qui lui eſt opoſée.
11Fig. 2. diviſe la baſe A C, en deux également au point D, je dis
que le centre de gravité de ce triangle ſera dans le tiers de
la ligne B D, menée de l’angle B, au milieu de la baſe A C,
qui lui eſt opoſée.
Demonstration.
Pour le prouver, je diviſe le côtê BC, en deux également au
point E; & de l’angle A, qui lui eſt opoſé, je tire la ligne AE,
enſuite je prolonge le côté BA, indéfiniment, & des points D &
C, je mene à la ligne AE, les paralelles DG, & CH, cette pre-
paration étant faite; conſiderés que ſi l’on ſupoſe le triangle ABC,
compoſé d’une infinité d’élemens paralelles à la baſe AC, la ligne
BD, les diviſera tous en deux également; & qu’ainſi le centre
commun de péſanteur de la ſomme de tous ces élemens ſera dans
l’un des points de la ligne BD; de même ſupoſant encore le trian-
gle ABC, compoſé d’une infinité d’élemens paralelles au côté
BC, la ligne AE, les partageant en deux également, le centre de
péſanteur de toute leur ſomme ſera encore dans l’un des points
de la ligne AE; or puiſque le centre de gravité de tous les éle-
mens du triangle de quelque ſens qu’on puiſſe les prendre, eſt
d’une part dans la ligne BD, & de l’autre dans la ligne AE, le
centre de gravité du triangle ſera donc au point F, où ces deux
lignes ſe coupent; ainſi il faut faire voir préſentement que le
point F, eſt éloigné de D, du tiers de la ligne BD.
point E; & de l’angle A, qui lui eſt opoſé, je tire la ligne AE,
enſuite je prolonge le côté BA, indéfiniment, & des points D &
C, je mene à la ligne AE, les paralelles DG, & CH, cette pre-
paration étant faite; conſiderés que ſi l’on ſupoſe le triangle ABC,
compoſé d’une infinité d’élemens paralelles à la baſe AC, la ligne
BD, les diviſera tous en deux également; & qu’ainſi le centre
commun de péſanteur de la ſomme de tous ces élemens ſera dans
l’un des points de la ligne BD; de même ſupoſant encore le trian-
gle ABC, compoſé d’une infinité d’élemens paralelles au côté
BC, la ligne AE, les partageant en deux également, le centre de
péſanteur de toute leur ſomme ſera encore dans l’un des points
de la ligne AE; or puiſque le centre de gravité de tous les éle-
mens du triangle de quelque ſens qu’on puiſſe les prendre, eſt
d’une part dans la ligne BD, & de l’autre dans la ligne AE, le
centre de gravité du triangle ſera donc au point F, où ces deux
lignes ſe coupent; ainſi il faut faire voir préſentement que le
point F, eſt éloigné de D, du tiers de la ligne BD.
Pour cela remarqués en premier lieu, que dans le triangle BHC,
le côté BC, eſt diviſé en deux également au point E, & que la
ligne AE, étant paralelle à HC, le côté BH, ſera auſſi diviſé
le côté BC, eſt diviſé en deux également au point E, & que la
ligne AE, étant paralelle à HC, le côté BH, ſera auſſi diviſé
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