4321LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE. chaque membre l’on a y + d = √2bf +
{dd/3}\x{0020}, ou enſin y = √2bf + {dd/3}\x{0020} - d
APLICATION.
Supoſant que la puiſſance K, de quelque part qu’elle puiſſe ve-
nir, ſoit exprimée par 52 pieds {1/2}, l’on aura par conſequent bf= 52 {1/2};
or comme la derniere équation que nous avons trouvée montre qu’il
faut pour avoir l’épaiſſeur BD, doubler la valeur de la puiſſance
qui donne 105. ajoûter à cette quantité lè tiers du quarré de la
ligne de talud BI, ou GH, & cette ligne ayant été ſupoſée 6 pieds,
ſon quarré ſera 36 dont le tiers eſt 12. qui étant ajoûté avec 105,
donne 117, dont il faut extraire la racine quarrée, que l’on trou-
vera de 10 pieds 9 pouces 8 lignes qui eſt l’épaiſſeur de la baſe
FH, de laquelle retranchant la valeur de d, c’eſt-à-dire, la valeur
de la ligne de talud, l’on aura 4 pieds 9 pouces 8 lignes, qui eſt
l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet de la muraille pour être en
équilibre par ſon poids avec la puiſſance K.
nir, ſoit exprimée par 52 pieds {1/2}, l’on aura par conſequent bf= 52 {1/2};
or comme la derniere équation que nous avons trouvée montre qu’il
faut pour avoir l’épaiſſeur BD, doubler la valeur de la puiſſance
qui donne 105. ajoûter à cette quantité lè tiers du quarré de la
ligne de talud BI, ou GH, & cette ligne ayant été ſupoſée 6 pieds,
ſon quarré ſera 36 dont le tiers eſt 12. qui étant ajoûté avec 105,
donne 117, dont il faut extraire la racine quarrée, que l’on trou-
vera de 10 pieds 9 pouces 8 lignes qui eſt l’épaiſſeur de la baſe
FH, de laquelle retranchant la valeur de d, c’eſt-à-dire, la valeur
de la ligne de talud, l’on aura 4 pieds 9 pouces 8 lignes, qui eſt
l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet de la muraille pour être en
équilibre par ſon poids avec la puiſſance K.
Cette propoſition nous ſervira dans le quatriéme Chapitre à trou-
ver l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet des Murs des Rempars
pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.
ver l’épaiſſeur qu’il faut donner au ſommet des Murs des Rempars
pour être en équilibre avec la pouſſée des Terres.
Remarque premiere.
23.
Quand on a pluſieurs poids apliques à differens endroits d’un
bras de lévier, à mettre en équilibre avec une puiſſance, il n’eſt pas
toûjours néceſſaire de réünir les poids ou de les ſupoſer réünis en
un ſeul, puiſqu’il ſuffit de les multiplier chacun par le bras de lé-
vier qui lui répond, c’eſt-à-dire, par la diſtance qu’il y a du point
d’apui aux endroits où ces poids ſont apliqués, parce que la mul-
tiplication rétablit ce que la diviſion peut ôter: ainſi dans le pro-
blême précédent, au lieu de multiplier le poids M, par ſon bras
de lévier HP, & diviſer enſuite le produit par le bras HL, pour
en réünir le quotient au poids L, il auroit ſuffi de multiplier le
poids M, & N, chacun par leur bras de lévier, c’eſt-à-dire par
leur diſtance au point d’apui, puiſque d’une façon comme de l’au-
tre on aura toûjours {cyy + 2cdy/2} + {cdd/3} pour l’un des membres de
l’équation, dont l’autre ſera, comme à l’ordinaire, le produit de la
puiſſance agiſſante par le bras de levier qui lui répond; c’eſt pour-
bras de lévier, à mettre en équilibre avec une puiſſance, il n’eſt pas
toûjours néceſſaire de réünir les poids ou de les ſupoſer réünis en
un ſeul, puiſqu’il ſuffit de les multiplier chacun par le bras de lé-
vier qui lui répond, c’eſt-à-dire, par la diſtance qu’il y a du point
d’apui aux endroits où ces poids ſont apliqués, parce que la mul-
tiplication rétablit ce que la diviſion peut ôter: ainſi dans le pro-
blême précédent, au lieu de multiplier le poids M, par ſon bras
de lévier HP, & diviſer enſuite le produit par le bras HL, pour
en réünir le quotient au poids L, il auroit ſuffi de multiplier le
poids M, & N, chacun par leur bras de lévier, c’eſt-à-dire par
leur diſtance au point d’apui, puiſque d’une façon comme de l’au-
tre on aura toûjours {cyy + 2cdy/2} + {cdd/3} pour l’un des membres de
l’équation, dont l’autre ſera, comme à l’ordinaire, le produit de la
puiſſance agiſſante par le bras de levier qui lui répond; c’eſt pour-
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