4826LA SCIENCE DES INGENIEURS,
APLICATION.
L’on ſait que la puiſſance P, étant en équilibre avec le poids
O, l’on a a = √2bf\x{0020}, ainſi ſupoſant bf=72, il vient 12 = √2bf,\x{0020} par 11Art. conſéquent l’épaiſſeur BC, ſera de 12 pieds, quant à la hauteur
CD, nous la ſupoſerons de 30, quoiqu’on puiſſe s’en paſſer ici;
préſentement pour connoître la valeur de x, j’entend l’épaiſſeur
GH, il ne faut que ſuivre ce qui eſt indiqué dans l’équation der-
niere, c’eſt-à-dire, ôter de 12aa, qui valent 1728, 12bf, qui eſt
864 & extraire la racine quarrée de la difference pour avoir 29
pieds 4 pouces 8 lignes, d’où ſouſtrayant la valeur de 2a, qui eſt
24 pieds, l’on aura 5 pieds 4 pouces 8 lignes pour la valeur de x,
ou l’épaiſſeur GH, par le moyen de laquelle il ſera facile d’avoir
la ligne KL, ou y, que l’on trouvera de 13 pieds 2 pouces 8 li-
gnes, à quoi ajoûtant la valeur de x, il viendra 18 pieds 7 pouces
4 lignes pour la baſe IL, du Mur: or comme le rectangle AC,
ayant 12 pieds de baſe ſur 30 de hauteur vaut 360 pieds de ſuper-
ficie, & que celle du Trapezoïde IGHL, en vaut autant (comme
il eſt aiſé de s’en convaincre ſi l’on en fait le calcul) il s’enſuit
donc qu’on a ſatisfait exactement aux conditions du Problême.
O, l’on a a = √2bf\x{0020}, ainſi ſupoſant bf=72, il vient 12 = √2bf,\x{0020} par 11Art. conſéquent l’épaiſſeur BC, ſera de 12 pieds, quant à la hauteur
CD, nous la ſupoſerons de 30, quoiqu’on puiſſe s’en paſſer ici;
préſentement pour connoître la valeur de x, j’entend l’épaiſſeur
GH, il ne faut que ſuivre ce qui eſt indiqué dans l’équation der-
niere, c’eſt-à-dire, ôter de 12aa, qui valent 1728, 12bf, qui eſt
864 & extraire la racine quarrée de la difference pour avoir 29
pieds 4 pouces 8 lignes, d’où ſouſtrayant la valeur de 2a, qui eſt
24 pieds, l’on aura 5 pieds 4 pouces 8 lignes pour la valeur de x,
ou l’épaiſſeur GH, par le moyen de laquelle il ſera facile d’avoir
la ligne KL, ou y, que l’on trouvera de 13 pieds 2 pouces 8 li-
gnes, à quoi ajoûtant la valeur de x, il viendra 18 pieds 7 pouces
4 lignes pour la baſe IL, du Mur: or comme le rectangle AC,
ayant 12 pieds de baſe ſur 30 de hauteur vaut 360 pieds de ſuper-
ficie, & que celle du Trapezoïde IGHL, en vaut autant (comme
il eſt aiſé de s’en convaincre ſi l’on en fait le calcul) il s’enſuit
donc qu’on a ſatisfait exactement aux conditions du Problême.
Remarque.
27.
L’on pourroit encore rendre le ſecond profil capable de
ſoûtenir l’effort d’une puiſſance plus grande que 2bf, car moins le
ſommet du revêtement aura d’épaiſſeur, & plus la ligne de talud
augmentera la longueur du bras de lévier ML, par conſéquent
la réſiſtance du Mur, & cette augmentation pourra toûjours aller
en croiſſant tant que le point H, ſoit confondu avec le point G,
c’eſt-à-dire que la ligne GH, ſoit réduite à zero; parce qu’alors le
profil deviendra un triangle rectangle, qui eſt la figure capable de
ſoûtenir la plus grande puiſſance qu’il eſt poſſible, comme on l’a
vû dans l’article 20e, & je trouve ici que ſi le premier profil étoit
changé en triangle, au lieu de ſoutenir en équilibre une puiſſan-
ce de 72 pieds, il en ſoutiendroit une de 145 {1/3}.
ſoûtenir l’effort d’une puiſſance plus grande que 2bf, car moins le
ſommet du revêtement aura d’épaiſſeur, & plus la ligne de talud
augmentera la longueur du bras de lévier ML, par conſéquent
la réſiſtance du Mur, & cette augmentation pourra toûjours aller
en croiſſant tant que le point H, ſoit confondu avec le point G,
c’eſt-à-dire que la ligne GH, ſoit réduite à zero; parce qu’alors le
profil deviendra un triangle rectangle, qui eſt la figure capable de
ſoûtenir la plus grande puiſſance qu’il eſt poſſible, comme on l’a
vû dans l’article 20e, & je trouve ici que ſi le premier profil étoit
changé en triangle, au lieu de ſoutenir en équilibre une puiſſan-
ce de 72 pieds, il en ſoutiendroit une de 145 {1/3}.
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