Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              <pb o="79" file="0107" n="110" rhead="LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE."/>
            ſes ſuperfluës, puiſque les Mathématiques ont toûjours cela d’heu-
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            reux, que s’il leur arrive quelquefois d’être apliquées à des ſujets qui
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            paroiſſent de petite conſéquence, elles s’y rendent au moins néceſ-
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            ſaires par le tour qu’on leur a fait prendre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1907" xml:space="preserve">c’eſt cette eſpece de
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            ſagacité que je cherche ſur toutes choſes à inſinuer à ceux qui veu-
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            lent s’inſtruire ſérieuſement, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1908" xml:space="preserve">ſe mettre en état de juger avec
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            des vûës claires & </s>
            <s xml:id="echoid-s1909" xml:space="preserve">diſtinctes de tout ce qui ſe préſente.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1911" xml:space="preserve">J’ay penſé pluſieurs fois en écrivant ce premier Livre, que des
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            perſonnes, qui n’ont qu’une médiocre connnoiſſance de l’Algebre,
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            ſeroient peut-être embarraſſées de ſçavoir pourquoi après avoir fait
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            paſſer tous les termes où ſe trouve l’inconnu, dans le même membre,
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            il falloit ajouter de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s1912" xml:space="preserve">d’autre le quarré de la moitié du coëfficient
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            du ſecond terme, pour faire de ce membre un quarré parfait; </s>
            <s xml:id="echoid-s1913" xml:space="preserve">& </s>
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            qu’un petit éclairciſſement ſur ce ſujet pouvant leur faire plaiſir, la
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            remarque ſuivante ne ſeroit point inutile pour l’Intelligence des
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            articles 22, 25, 26, &</s>
            <s xml:id="echoid-s1915" xml:space="preserve">c.</s>
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          <head xml:id="echoid-head102" style="it" xml:space="preserve">52. Remarque ſur la réſolution des Problêmes du
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          deuxiéme dégré.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1917" xml:space="preserve">Si l’on a deux grandeurs liées enſemble par le ſigne + ou - comme
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            y ± a, je dis que le quarré de ces deux grandeurs ſera égal au quarré
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            de la premiere, plus au quarré de la ſeconde, plus ou moins le pro-
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            duit de la premiere par le double de la ſeconde; </s>
            <s xml:id="echoid-s1918" xml:space="preserve">ce qui eſt bien
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            évident, puiſqu’il vient yy ± 2ay + aa, qui renferme les quarrés de
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            y & </s>
            <s xml:id="echoid-s1919" xml:space="preserve">de a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1920" xml:space="preserve">le produit de y & </s>
            <s xml:id="echoid-s1921" xml:space="preserve">de 2a.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1923" xml:space="preserve">De même, ſi la ſeconde des deux grandeurs étoit multipliée ou
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            diviſée comme dans cet exemple, y + 2a, y + {3a/2}, y + {5a/2}, y
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            - {ab/c}, le quarré donnera toûjours yy + 4ay + 4aa, yy + 3ay
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            + {9aa/4}, yy + 5ay + {25aa/4}, yy - {2aby/c}, + {aabb/cc}, où l’on trouve en-
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            core le quarré de la premiere & </s>
            <s xml:id="echoid-s1924" xml:space="preserve">de la ſeconde grandeur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1925" xml:space="preserve">le pro-
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            duit de la premiere par le double de la ſeconde; </s>
            <s xml:id="echoid-s1926" xml:space="preserve">car multipliant 2a,
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            {3a/2}, {5a/2}, {ab/c}, par deux, il vient 4a, 3a, 5a, {2ab/c}, dont le produit
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            par la premiere grandeur y, donne 4ay, 3ay, 5ay, {2ab/c}.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1928" xml:space="preserve">Puiſque les coëfficiens ſont doubles des racines du ſecond quarré,
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            on peut conclure que toutes les fois que l’on aura le quarré d’un
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            inconnu plus ou moins, cet inconnu multiplié par un coëfficient </s>
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