Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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              <pb o="7" file="0029" n="29" rhead="LIVRE I. DE LA THEORIE DE LA MAÇONNERIE."/>
            de pieds quarrés provenant d’un profil de terre, qu’on voulut met-
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            tre en équilibre avec un poids provenant d’un profil de Maçonne-
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            rie, il faudra prendre les deux tiers de la puiſſance, afin de la ren-
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            dre homogene à la Maçonnerie; </s>
            <s xml:id="echoid-s390" xml:space="preserve">car comme la terre péſe moins
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            d’un tiers que la Maçonnerie, on ne pourra jamais faire avec ces
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            deux matieres differentes des rapports de poids à poids, qu’on ne
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            faſſe une réduction dans le volume de la plus légere.</s>
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          <head xml:id="echoid-head18" xml:space="preserve">PROPOSITION SECONDE.</head>
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            <emph style="sc">The’oreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s392" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s393" xml:space="preserve">Si l’on a un triangle A B C, quelconque, & </s>
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                <emph style="sc">Fig</emph>
              . 2.</note>
            diviſe la baſe A C, en deux également au point D, je dis
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            que le centre de gravité de ce triangle ſera dans le tiers de
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            la ligne B D, menée de l’angle B, au milieu de la baſe A C,
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            qui lui eſt opoſée.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s396" xml:space="preserve">Pour le prouver, je diviſe le côtê BC, en deux également au
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            point E; </s>
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            <s xml:id="echoid-s398" xml:space="preserve">de l’angle A, qui lui eſt opoſé, je tire la ligne AE,
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            enſuite je prolonge le côté BA, indéfiniment, & </s>
            <s xml:id="echoid-s399" xml:space="preserve">des points D & </s>
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            C, je mene à la ligne AE, les paralelles DG, & </s>
            <s xml:id="echoid-s401" xml:space="preserve">CH, cette pre-
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            paration étant faite; </s>
            <s xml:id="echoid-s402" xml:space="preserve">conſiderés que ſi l’on ſupoſe le triangle ABC,
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            compoſé d’une infinité d’élemens paralelles à la baſe AC, la ligne
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            BD, les diviſera tous en deux également; </s>
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            <s xml:id="echoid-s404" xml:space="preserve">qu’ainſi le centre
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            commun de péſanteur de la ſomme de tous ces élemens ſera dans
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            l’un des points de la ligne BD; </s>
            <s xml:id="echoid-s405" xml:space="preserve">de même ſupoſant encore le trian-
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            gle ABC, compoſé d’une infinité d’élemens paralelles au côté
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            BC, la ligne AE, les partageant en deux également, le centre de
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            péſanteur de toute leur ſomme ſera encore dans l’un des points
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            de la ligne AE; </s>
            <s xml:id="echoid-s406" xml:space="preserve">or puiſque le centre de gravité de tous les éle-
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            mens du triangle de quelque ſens qu’on puiſſe les prendre, eſt
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            d’une part dans la ligne BD, & </s>
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            centre de gravité du triangle ſera donc au point F, où ces deux
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            lignes ſe coupent; </s>
            <s xml:id="echoid-s408" xml:space="preserve">ainſi il faut faire voir préſentement que le
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            point F, eſt éloigné de D, du tiers de la ligne BD.</s>
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            <s xml:id="echoid-s410" xml:space="preserve">Pour cela remarqués en premier lieu, que dans le triangle BHC,
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            le côté BC, eſt diviſé en deux également au point E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s411" xml:space="preserve">que la
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            ligne AE, étant paralelle à HC, le côté BH, ſera auſſi diviſé </s>
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