Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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            mité F, ſeroit équivalent au triangle BEC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s473" xml:space="preserve">l’autre de l’extrémité
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            G, équivalent à la ſomme des deux triangles ABE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s474" xml:space="preserve">ECD;
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            <s xml:id="echoid-s476" xml:space="preserve">ſi l’on ſupoſe que le centre de gravité que l’on cherche ſoit au
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            point P, il eſt conſtant que dans l’état d’équilibre, il y aura même
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            raiſon du triangle ſuſpendu au point F, à la partie GP, que de la
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            ſomme des triangles ſuſpendus au point G, à la partie FP, mais
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            comme ces trois triangles ont la même hauteur, ils ſeront entr’eux
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            comme leurs baſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s477" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, que le triangle BEC, ſera à la
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            ſomme des deux triangles ABE, ECD, comme BC, eſt à AD,
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            ainſi pour que le point P, ſoit le centre commun de gravité de
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            ces trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que BC, ſoit à
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            AD, comme PG, eſt à PF, ce qui fait v
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            oir que pour trouver le
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            centre de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para-
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            lelles BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s478" xml:space="preserve">AD, tirer la ligne OE, la partager en trois parties
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            égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s479" xml:space="preserve">celle du milieu FG, en deux parties FP, PG, qui ſoient
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            l’une à l’autre dans la raiſon de AD, à BC, enſorte que la plus
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            grande partie, comme FP, réponde au plus petit côté BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s480" xml:space="preserve">que
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            la plus petite, comme PG, réponde au plus grand AD, par exem-
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            ple, ſi BC, étoit le tiers ou la moitié de AD, il faudroit que la
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            partie PG, fut le tiers ou la moitié de FP.</s>
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            <s xml:id="echoid-s482" xml:space="preserve">Comme il ſuffit de ſavoir trouver le centre de gravité des Fi-
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            gures précédentes pour ce que nous avons à enſeigner dans ce Li-
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            vre-ci, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme
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            de portions de Cercles, d’Ellipſe, &</s>
            <s xml:id="echoid-s483" xml:space="preserve">c. </s>
            <s xml:id="echoid-s484" xml:space="preserve">Parce que nous ferons en-
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            ſorte de nous en paſſer, n’ayant pas voulu les donner, à cauſe que
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            les démonſtrations de ces Problémes ſont extrémement longues par
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            la Géométrie ordinaire, & </s>
            <s xml:id="echoid-s485" xml:space="preserve">que ſi j’avois eû recours aux méthodes
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            que ſourniſſent pour cela les nouveaux calculs, je me ſerois ex-
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            poſé à n’être entendu que de très-peu de perſonnes, ces calculs
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            n’étant connus que des Géomêtres du premier ordre.</s>
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