Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

153

TRes ſequentes propoſit. probantur ferè ijſdem
terminis à Luca Valerio in append. ad lib. 3.
de cent grauit. propoſit. pri & 2. Efto ergo hyper-
bola A B C, cuius latus tranſuerſum G B, diame-
ter B D, circa quam ſit etiam parabola E B F, ſic
fecans A C, vt quadratum A D, ſit ad quadra-
tum D E, vt D G, ad G B. Dico totam para-
bolam E B F, cadereintra hyperbolam. Accipia-
tur arbitrariè punctum L, per quod ducatur ordi-
natim applicata H K L. Quoniam ex propoſit. 21.
prim. conic. quadratum H L, eſt ad quadratum
A D, vt rectangulum G L B, ad rectangulum
G D B; & ex hypotheſi, eſt quadratum A D, ad
quadratum D E, vt D G, ad G B; nempeſum-
pta communi altitudine D B, vt rectangulum
G D B, ad rectangulum G B D. Ergo ex æquali,
erit quadratum H L, ad quadratum E D, vt re-
ctangulum G L B, ad rectangulum G B D. Rur-
ſum; quoniam in parabola eſt ex propoſit. 20. lib.
eit. quadratum E D, ad quadratum K L, vt D