1130xxivTABLE
# ſeront reſpectivement égaux. # ibid.
Prop. V. Probl. Par un point donné, mener une tangente à une hyper-
# bole. # 320
Prop. VI. Theor. Le quarré d’une ordonnée à un diametre quelconque eſt au
# produit de ſes abſciſſes, comme le quarré du diametre parallele à cette
# ordonnée, eſt au quarré du diametre ſur lequel on prend les abſciſſes. # 321
Prop. VII. Theor. Si l’on coupe un cône par un plan parallele à l’axe, la
# courbe ſera une hyperbole. # 322
Prop. V. Probl. Par un point donné, mener une tangente à une hyper-
# bole. # 320
Prop. VI. Theor. Le quarré d’une ordonnée à un diametre quelconque eſt au
# produit de ſes abſciſſes, comme le quarré du diametre parallele à cette
# ordonnée, eſt au quarré du diametre ſur lequel on prend les abſciſſes. # 321
Prop. VII. Theor. Si l’on coupe un cône par un plan parallele à l’axe, la
# courbe ſera une hyperbole. # 322
LIVRE X,
Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement.
Du calcul des triangles rectangles.
22 Qui traite de la Trigonométrie rectiligne & du Nivellement.
Du calcul des triangles rectangles.
Prop. I. Probl. Connoiſſant dans un triangle rectangle un côté & un angle,
# trouver le côté oppoſé à l’angle aigu. # 332
Prop. II. Probl. Connoiſſant dans un triangle un angle & un côté, trouver
# l’hypoténuſe. # 333
Prop. III. Probl. Dans un triangle rectangle, dont on connoît un angle & le
# côté oppoſé, trouver le côté oppoſé à l’autre angle. # ibid.
Prop. IV. Probl. Connoiſſant les deux côtés qui contiennent l’angle droit
# dans un triangle rectangle, trouver un des angles de la baſe. # 334
Prop. V. Probl. Connoiſſant dans un triangle rectangle les deux côtés qui
# contiennent un angle aigu, trouver la valeur de cet angle. # ibid.
33
Prop. VI. Theor. Dans tous triangles, les ſinus des angles ſont comme les
# côtés oppoſés. # 335
Prop. VII. Theor. Dans un triangle obtuſangle, le ſinus de l’angle obtus eſt
# le même que celui de ſon ſupplément. # ibid.
Prop. VIII. Probl. Connoiſſant deux angles & un côté dans un triangle, on
# demande les autres côtés. # 336
Prop. IX. Probl. Connoiſſant dans un triangle deux côtés & un angle oppoſé
# à l’un de ces côtés, trouver les deux autres angles. # 337
Prop. X. Theor. Dans un triangle quelconque, dont on connoît deux côtés &
# l’angle compris entre ces côtés, la ſomme des deux côtés connus eſt à leur
# différence, comme la tangente de la moitié de la ſomme des deux angles in-
# connus eſt à la tangente de la moitié de leur différence. # ibid.
Prop. XI. Probl. Connoiſſant dans un triangle deux côtés & l’angle compris,
# trouver les deux autres angles. # 338
Prop. XII. Theor. Dans tout triangle, dont on connoît les trois côtés, le
# plus grand côté eſt à la ſomme des deux autres, comme la différence des
# deux mêmes côtés eſt à la différence des ſegmens de la baſe. # 340
Prop. XIII. Probl. Connoiſſant les trois côtés d’un triangle, trouver les
# ſegmens de la baſe. # ibid.
Prop. XIV. Probl. Trouver une diſtance inacceſſible. # 343
Prop. XV. Probl. Trouver la diſtance de deux objets inacceſſibles. # 345
Prop. VI. Theor. Dans tous triangles, les ſinus des angles ſont comme les
# côtés oppoſés. # 335
Prop. VII. Theor. Dans un triangle obtuſangle, le ſinus de l’angle obtus eſt
# le même que celui de ſon ſupplément. # ibid.
Prop. VIII. Probl. Connoiſſant deux angles & un côté dans un triangle, on
# demande les autres côtés. # 336
Prop. IX. Probl. Connoiſſant dans un triangle deux côtés & un angle oppoſé
# à l’un de ces côtés, trouver les deux autres angles. # 337
Prop. X. Theor. Dans un triangle quelconque, dont on connoît deux côtés &
# l’angle compris entre ces côtés, la ſomme des deux côtés connus eſt à leur
# différence, comme la tangente de la moitié de la ſomme des deux angles in-
# connus eſt à la tangente de la moitié de leur différence. # ibid.
Prop. XI. Probl. Connoiſſant dans un triangle deux côtés & l’angle compris,
# trouver les deux autres angles. # 338
Prop. XII. Theor. Dans tout triangle, dont on connoît les trois côtés, le
# plus grand côté eſt à la ſomme des deux autres, comme la différence des
# deux mêmes côtés eſt à la différence des ſegmens de la baſe. # 340
Prop. XIII. Probl. Connoiſſant les trois côtés d’un triangle, trouver les
# ſegmens de la baſe. # ibid.
Prop. XIV. Probl. Trouver une diſtance inacceſſible. # 343
Prop. XV. Probl. Trouver la diſtance de deux objets inacceſſibles. # 345