3917I. Buch, I. Capitel.
So man aber, wann der Zirkel mit einer Linie, dieſelbigen berühret, ge-
11Fig. 8. geben wäre, das Punct des Anrührens ſuchet, läſſet man aus dem Centro des
Zirkels die Perpendicularlinie A B auf den Tangenten herunter fallen, ſo
wird der Punct, wo jene dieſen durchſchneidet, der berührende Punct ſeyn.
11Fig. 8. geben wäre, das Punct des Anrührens ſuchet, läſſet man aus dem Centro des
Zirkels die Perpendicularlinie A B auf den Tangenten herunter fallen, ſo
wird der Punct, wo jene dieſen durchſchneidet, der berührende Punct ſeyn.
Eilfter Nutz.
Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-
ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache,
zu bezeichnen.
ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache,
zu bezeichnen.
Es ſeye die gegebene Linie A B, auf welcher eine Schneckenlinie, die 3.
22Tab. IV.
Fig. 9. Umgänge habe, zu beſchreiben ſeye. Man theile erſtlich dieſe Linie bey dem
Punct C in 2. gleiche Theile, aus welchem Punct, als dem Mittelpunct, ein
halber Kreis, deſſen Durchmeſſer die ganze gegebene Linie A B ſeye, gezogen
wird, man theile ferner den halben Durchmeſſer A C bey den Puncten D und
E in drey gleiche Theil, und ziehe auf eben der Seite, aus eben dem Mittelpunct
C, zwey andere halbe Zirkel, welche durch die Theilungspuncte D und E gehen,
endlich theile man auch die Weite C E bey dey dem Punct F in zwey gleiche
Theil, und ziehe aus dieſem Punct, als dem Mittelpunct, auf der andern Sei-
te der Linie, drey andere halbe Zirkel, ſo wird die Schneckenlinie von dreyen
Umgängen verfertiget ſeyn: Wann man aber verlanget, daß die Schne-
ckenlinie vier Umgänge mache, muß man den halben Durchmeſſer A C in 4.
Theile theilen.
22Tab. IV.
Fig. 9. Umgänge habe, zu beſchreiben ſeye. Man theile erſtlich dieſe Linie bey dem
Punct C in 2. gleiche Theile, aus welchem Punct, als dem Mittelpunct, ein
halber Kreis, deſſen Durchmeſſer die ganze gegebene Linie A B ſeye, gezogen
wird, man theile ferner den halben Durchmeſſer A C bey den Puncten D und
E in drey gleiche Theil, und ziehe auf eben der Seite, aus eben dem Mittelpunct
C, zwey andere halbe Zirkel, welche durch die Theilungspuncte D und E gehen,
endlich theile man auch die Weite C E bey dey dem Punct F in zwey gleiche
Theil, und ziehe aus dieſem Punct, als dem Mittelpunct, auf der andern Sei-
te der Linie, drey andere halbe Zirkel, ſo wird die Schneckenlinie von dreyen
Umgängen verfertiget ſeyn: Wann man aber verlanget, daß die Schne-
ckenlinie vier Umgänge mache, muß man den halben Durchmeſſer A C in 4.
Theile theilen.
Man ziehe mit der Weite A B aus dem Punct A einen Zirkelbogen, und
33Fig. 10. mache mit eben der Weite B A aus dem Punct B, einen andern Zirkelbogen,
welcher den erſten im Puncte C durch ſchneiden wird; endlich ziehe man die
Linie C A und C B, ſo wird der Triangel ABC gleichſeitig ſeyn.
33Fig. 10. mache mit eben der Weite B A aus dem Punct B, einen andern Zirkelbogen,
welcher den erſten im Puncte C durch ſchneiden wird; endlich ziehe man die
Linie C A und C B, ſo wird der Triangel ABC gleichſeitig ſeyn.