LEMME III.
SI le point A ſans peſanteur eſt pouſſé en même tems,
22fig. 7.& uniformément par deux puiſſances E & F ſuivant
les lignes A C & A B, qui faſſent entre-elles quelque an-
gle C A B que ce ſoit, & que la force dont agit la puiſ-
ſance E, ſoit à celle dont agit la puiſſance F, comme A C
à A B. Ce point A ſuivra la Diagonale A D du paral-
lelogramme B C fait ſous ces deux lignes.
22fig. 7.& uniformément par deux puiſſances E & F ſuivant
les lignes A C & A B, qui faſſent entre-elles quelque an-
gle C A B que ce ſoit, & que la force dont agit la puiſ-
ſance E, ſoit à celle dont agit la puiſſance F, comme A C
à A B. Ce point A ſuivra la Diagonale A D du paral-
lelogramme B C fait ſous ces deux lignes.
Demonstration.
Le point A pouſſé par la puiſſance E vers C D,
l’eſt de même que s’il y étoit porté avec la ligne A B
toûjours parallele à elle-même, de la même viteſſe
qu’il y eſt pouſſé; Nous pouvons donc le regarder
comme pouſſé de cette maniére vers C D avec la
ligne A B toûjours parallelle à elle-même, ou à C D,
au même tems qu’il eſt pouſſé par la puiſſance F
le long de la même ligne A B. Or cela bien conçu,
il eſt clair qu’en quelque point, par exemple G, que
la ligne A B rencontre A D, le point A s’y trouvera
toûjours: parce que la force qui le porte avec A B
vers C D, eſt à celle qui le porte le long de la mê-
me A B, comme ( byp. ) A C à A B; c’eſt-à-dire, en
tirant H K par le point G parallele à A B, comme
A K à K G: Donc ( ax. ) au même tems que A B
parcourt A K, & qu’elle arrive avec le point A en
H K, ce même point parcourt une partie de A B
égale à K G; & par conſéquent il ſe trouve alors
en G. On démontrera de même qu’au même tems
que A B arrive en C D, le point A ſe trouve en D;
& ainſi dans tous les autres points de la Diagona-
le A D: & par conſéquent ce point ainſi pouſſé
l’eſt de même que s’il y étoit porté avec la ligne A B
toûjours parallele à elle-même, de la même viteſſe
qu’il y eſt pouſſé; Nous pouvons donc le regarder
comme pouſſé de cette maniére vers C D avec la
ligne A B toûjours parallelle à elle-même, ou à C D,
au même tems qu’il eſt pouſſé par la puiſſance F
le long de la même ligne A B. Or cela bien conçu,
il eſt clair qu’en quelque point, par exemple G, que
la ligne A B rencontre A D, le point A s’y trouvera
toûjours: parce que la force qui le porte avec A B
vers C D, eſt à celle qui le porte le long de la mê-
me A B, comme ( byp. ) A C à A B; c’eſt-à-dire, en
tirant H K par le point G parallele à A B, comme
A K à K G: Donc ( ax. ) au même tems que A B
parcourt A K, & qu’elle arrive avec le point A en
H K, ce même point parcourt une partie de A B
égale à K G; & par conſéquent il ſe trouve alors
en G. On démontrera de même qu’au même tems
que A B arrive en C D, le point A ſe trouve en D;
& ainſi dans tous les autres points de la Diagona-
le A D: & par conſéquent ce point ainſi pouſſé