5226NOUVELLE
18[Figure 18]
M juſqu’à N;
&
les points M, &
N de cette corde
11DES
POULIES. ſont auſſi fixes ſur cette poulie, tant que dure cet
équilibre, que ſi en effet PM, & RN étoient deux
cordes, qui y fuſſent ſéparément attachées: Les puiſ-
ſances P, & R reſi ſtent donc au poids, ou à la puiſſan-
ce D, de même que ſi MP, & RN étoient deux cor-
des différentes & attachées aux points M & N de la
poulie A, ſuivant les tangentes en cespoints: De ſorte
que l’on peut regarder cette poulie comme un corps
qui tend vers D, ſuivant AD, d’une force égale à
celle du poids, ou de la puiſſance D; mais qui eſt re-
tenu avec les cordes PM & RN par les puiſſances
P & R. Or en ce cas, non-ſeulement ſa ligne de di-
rection AD paſſeroit (Lemm. 2. Cor. 1.) par le point H,
ou concourent ces cordes prolongées; mais encore
cette poulie regardée avec une telle impreſſion, ſeroit
(prop. fond. des cordes. Cor. 5.) aux puiſſances P, & R,
qui la retiennent, comme le finus de l’angle MHN,
aux ſinus des angles NHA, & MHA: Donc en effet
la ligne de direction AD de la poulie A ainſi tirée
par le poids, ou la puiſſance D, contre les puiſſances
P & R, paſſe toujours par le point H, ou leurs cordes
prolongées concourent; & le poids, ou la puiſſance
D, eſt auſſi à chacune de ces puiſſances, comme le
ſinus de l’angle MHN à chacun des ſinus des angles
NHA, & MHA. Or à cauſe que HA, paſſe auſſi
parle centre de cette poulie, & que MH, & NH ſont
deux tangentes, les angles NHA, & MHA, ſont
chacun la moitié de l’angle MHN: Donc le poids,
ou la puiſſance D, eſt toujours à chacune de puiſſan-
ces P & R, comme le ſinus de l’angle MHN, que
ſont leurs cordes entr’elles, au ſinus de ſa moitié. Ce
qu’il faloit démontrer.
11DES
POULIES. ſont auſſi fixes ſur cette poulie, tant que dure cet
équilibre, que ſi en effet PM, & RN étoient deux
cordes, qui y fuſſent ſéparément attachées: Les puiſ-
ſances P, & R reſi ſtent donc au poids, ou à la puiſſan-
ce D, de même que ſi MP, & RN étoient deux cor-
des différentes & attachées aux points M & N de la
poulie A, ſuivant les tangentes en cespoints: De ſorte
que l’on peut regarder cette poulie comme un corps
qui tend vers D, ſuivant AD, d’une force égale à
celle du poids, ou de la puiſſance D; mais qui eſt re-
tenu avec les cordes PM & RN par les puiſſances
P & R. Or en ce cas, non-ſeulement ſa ligne de di-
rection AD paſſeroit (Lemm. 2. Cor. 1.) par le point H,
ou concourent ces cordes prolongées; mais encore
cette poulie regardée avec une telle impreſſion, ſeroit
(prop. fond. des cordes. Cor. 5.) aux puiſſances P, & R,
qui la retiennent, comme le finus de l’angle MHN,
aux ſinus des angles NHA, & MHA: Donc en effet
la ligne de direction AD de la poulie A ainſi tirée
par le poids, ou la puiſſance D, contre les puiſſances
P & R, paſſe toujours par le point H, ou leurs cordes
prolongées concourent; & le poids, ou la puiſſance
D, eſt auſſi à chacune de ces puiſſances, comme le
ſinus de l’angle MHN à chacun des ſinus des angles
NHA, & MHA. Or à cauſe que HA, paſſe auſſi
parle centre de cette poulie, & que MH, & NH ſont
deux tangentes, les angles NHA, & MHA, ſont
chacun la moitié de l’angle MHN: Donc le poids,
ou la puiſſance D, eſt toujours à chacune de puiſſan-
ces P & R, comme le ſinus de l’angle MHN, que
ſont leurs cordes entr’elles, au ſinus de ſa moitié. Ce
qu’il faloit démontrer.