9670NOUVELLE
29[Figure 29]
AUTRE
PROPOSITION
DES LEVIERS,
Pour tous les cas poſſibles de la fondamentale
précédente.
PROPOSITION
DES LEVIERS,
Pour tous les cas poſſibles de la fondamentale
précédente.
SI les puiſſances E &
F appliquées à diſſérens points X
11ſig 50.
51.
52.& O du levier BO, de quelque ſigure, de quelque eſpéce,
& en quelque ſituation qu’il ſoit; ſont entr’elles en raiſon
rèciproque des diſtances BD & BP de leurs lignes de direction
XE & OF, qu’elles quelles ſoient, au point ſixe B de ce
levier; c’eſt-à-dire, ſi E. F. : : BP. BD. Ces deux
puiſſances ainſi appliquées demeureront en équilibre ſur ce
levier.
11ſig 50.
51.
52.& O du levier BO, de quelque ſigure, de quelque eſpéce,
& en quelque ſituation qu’il ſoit; ſont entr’elles en raiſon
rèciproque des diſtances BD & BP de leurs lignes de direction
XE & OF, qu’elles quelles ſoient, au point ſixe B de ce
levier; c’eſt-à-dire, ſi E. F. : : BP. BD. Ces deux
puiſſances ainſi appliquées demeureront en équilibre ſur ce
levier.
Demonstration.
Si la puiſſance E étoit appliquée en O ſuivant une
ligne de direction OQ, dont la diſtance BQ au point
d’appui B de ce levier, fût égale à BD qui eſt celle
de ce même point à la ligne de direction XE qu’elle
a préſentement, cette puiſſance (Lemm. 6.) demeu-
reroit en équilibre avec la puiſſance F. Or l’action
de cette puiſſance appliquée en X ſuivant XE, eſt
la même (Lemm. 6. Corol. 3.) qu’elle ſeroit alors ſur
ce levier: Donc ces deux puiſſances ainſi
ligne de direction OQ, dont la diſtance BQ au point
d’appui B de ce levier, fût égale à BD qui eſt celle
de ce même point à la ligne de direction XE qu’elle
a préſentement, cette puiſſance (Lemm. 6.) demeu-
reroit en équilibre avec la puiſſance F. Or l’action
de cette puiſſance appliquée en X ſuivant XE, eſt
la même (Lemm. 6. Corol. 3.) qu’elle ſeroit alors ſur
ce levier: Donc ces deux puiſſances ainſi