Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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          <head xml:id="echoid-head137" xml:space="preserve">AUTRE
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          PROPOSITION
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          DES LEVIERS,
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          Pour tous les cas poſſibles de la fondamentale
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          précédente.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1804" xml:space="preserve">SI les puiſſances E & </s>
            <s xml:id="echoid-s1805" xml:space="preserve">F appliquées à diſſérens points X
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              <note position="left" xlink:label="note-0096-01" xlink:href="note-0096-01a" xml:space="preserve">ſig 50.
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              51.
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1806" xml:space="preserve">O du levier BO, de quelque ſigure, de quelque eſpéce,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1807" xml:space="preserve">en quelque ſituation qu’il ſoit; </s>
            <s xml:id="echoid-s1808" xml:space="preserve">ſont entr’elles en raiſon
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            rèciproque des diſtances BD & </s>
            <s xml:id="echoid-s1809" xml:space="preserve">BP de leurs lignes de direction
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            XE & </s>
            <s xml:id="echoid-s1810" xml:space="preserve">OF, qu’elles quelles ſoient, au point ſixe B de ce
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            levier; </s>
            <s xml:id="echoid-s1811" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, ſi E. </s>
            <s xml:id="echoid-s1812" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s1813" xml:space="preserve">:</s>
            <s xml:id="echoid-s1814" xml:space="preserve">: BP. </s>
            <s xml:id="echoid-s1815" xml:space="preserve">BD. </s>
            <s xml:id="echoid-s1816" xml:space="preserve">Ces deux
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            puiſſances ainſi appliquées demeureront en équilibre ſur ce
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            levier.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s1818" xml:space="preserve">Si la puiſſance E étoit appliquée en O ſuivant une
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            ligne de direction OQ, dont la diſtance BQ au point
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            d’appui B de ce levier, fût égale à BD qui eſt celle
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            de ce même point à la ligne de direction XE qu’elle
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            a préſentement, cette puiſſance (Lemm. </s>
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            reroit en équilibre avec la puiſſance F. </s>
            <s xml:id="echoid-s1821" xml:space="preserve">Or l’action
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            de cette puiſſance appliquée en X ſuivant XE, eſt
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            la même (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1822" xml:space="preserve">6. </s>
            <s xml:id="echoid-s1823" xml:space="preserve">Corol. </s>
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            <s xml:id="echoid-s1825" xml:space="preserve">qu’elle ſeroit alors ſur
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            ce levier: </s>
            <s xml:id="echoid-s1826" xml:space="preserve">Donc ces deux puiſſances ainſi </s>
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