Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Table of figures

25663

Lect. VIII.

MIhi ſanè videor ( videbor & vobis, opinor ) quod irridebat
_ſapiensille Scurra, perquam exiguæ Civitati portas ingentes_
_extrnxiſſe_ Nec enim adhuc aliud quàm ad rem aliquanto propiùs eni-
timur. ad illam.

I. Hæcadſumimus. Si duæ lineæ ( OMO, TMT ) ſeſe con-
11Fig. 76,
77. tingant, angulosipſæ comprehendunt ( OMT ) rectilineo quovis an-
gulo minores. Et vice versâ: Si duæ lineæ ( OMO. TMT ) an-
gulos contineant quovis rectilineo minores, illæ ſeſe contingent _(_con-
tingentibus ſaltem æquipollebunt_)_.

Hujus _effati_ rationem jampridem _(_ni fallor_)_ attigimus.

II. Hinc; Si duas lineas OMO, TMT tertia quæpiam linea
PM P contingat, ipſæ etiam lineæ OMO, TMT ſeſe contin-
gent.

Nam quoniam lineæ OMO, PM P ſeſe contingunt, erit angulus
OM P quovis _rectilineo_ minor. Item, ob linearum TMT, PMP
_contractum_, erit _angulus_ TM P quovis etiam _rectilineo_ minor. Erit
igitur angulus TMO _rectilineo_ quovis minor. Unde lineæ OMO,
TMT ſe mutuo contingent.

III. Tangat recta FA curvam FX in F; ſitque poſitione data recta
FE; ſint item duæ curvæ EY, EZ tales, ut ductâ utcunque rectâ
22Fig 78. IL ad EF parallelâ ( quæ lineas expoſitas ſecet, ut vides ) ſit ſemper
intercepta KL æqualis interceptæ I G; etiam curvæ EY, EZ ſeſe
contingent.

Si non tangant, poteſt inter ipſas conſtitui angulus rectilineus, puta
BEC; hunc utcunque ſecet ad FE parallela I L; ſumatúrque G H
= BC, & connectatur F H; ſunt igitur è parallelis ad FE à

Text layer

Text normalization

Search