20714
deſcribi:
Quòd linea recta per alterius cujuſvis lineæ longitudinem ità
procedere poſſit, ut ſitum intereà parallelum perpetuò ſervet (hoc eſt
ut ipſa juxta poſitionem, quam in quolibet remporis momento ſor-
titur, parallela ſit ſibi ſecundum poſitionem ſuam in alio quovis tem-
poris momento:) Item, quod linea quævis (definitè vel indefinitè
protenſa, quod in omnibus intelligendum) motu directo, itidem ſibi
parallelo, progredi poſſit (directo inquam, hoc eſt ut ejus ſingula
puncta lineas rectas deſcribant) qui ſanè duo motus ſibimet æquiva-
lent, eundémque procreant effectum eorúmque alterutro productæ
concipiantur illæ, quæ præ cæteris æquabiles, ac uni@ormes haberi
merentur ſuperficies; quales ſunt in plano _Superficie par allelogramma_
(ſeu penitus rectilineæ, ſive mixtæ) in Solido (ut ita dicam, vel non
in uno plano delineatæ) _Superficies priſmaticæ, Cylindricæque,_ tum
11Fig. 3. quæ ſtricto, tum quæ latiori ſignificatu dicuntur. Sit in exemplum
primò recta linea BC, cui inſiſtens recta AB per ipſam BC feratur,
ſibi continuo parallela, donec puncto B ad C promoto recta AB ipſi
DC ad AB parallelæ congruat. Manifeſtum eſt hujuſmodi motu
procreari _figuram planam parallelogrammam_ ABCD. Patet etiam
quodlibet aſſumptum in AB punctum, ut E, rectam lineam deſcri-
bere, cujus partes EE rectis AB interceptæ, rectæ BC partibus
BB, per eaſdem reſpectivè rectas AB interceptis (hoc eſt eodem
tempore à puncto B decurſis) æquantur. Neque minùs patet, ſi
vice versâ recta BC per ipſam BA feratur, eandem ſuperficiem de-
lineari; omniáque rectæ BC puncta (ceu F) rectas lineas effingere;
22Fig. 4. nec non harum partes FF parallelis BC interceptas reſpectivis lineæ
AB partibus BB adæquari. (Notetur autem abhinc brevitatis ergò
tam in his, quàm in ſimilibus caſibus harum linearum illam, quæ
motu ſuo magnitudinem deſcribit à me _Genetricem_ dici; alteram
autem, juxta quam, vel cui inſiſtens, prior defertur, _Directricem_ ap-
pellari; quia motæ lineæ proceſlus ab ea dirigitur, vel ad eam accom-
modatur.) Sit rurſus linea quæpiam curva (velut arcus circularis)
33Fig. 5. BC, cui in eodem plano inſiſtat linea recta AB; & per curvam BC
continuò deferatur recta AB, ſibimet æquidiſtans, donec punctum B
ad C pertigerit, & recta AB demum rectæ DC ad ipſam AB primò
poſitam parallelæ congruerit; deſcribetur hoc motu figura quoque
plano (latiore ſignificatu) parallelogramma; quia ſcilicet adverſa
hujus ſiguræ latera ſibi parallela ſunt, recta AB rectæ DC, & curva
AD curvæ BC. Nam & hîc ſingula quæque _Genetricis_ rectæ puncta
(velut E) lineas deſcribent _directrici_ BC ſimiles & æquales; cùm
integras, tum iiſdem parallelis AB interceptas partes; ſi enim
procedere poſſit, ut ſitum intereà parallelum perpetuò ſervet (hoc eſt
ut ipſa juxta poſitionem, quam in quolibet remporis momento ſor-
titur, parallela ſit ſibi ſecundum poſitionem ſuam in alio quovis tem-
poris momento:) Item, quod linea quævis (definitè vel indefinitè
protenſa, quod in omnibus intelligendum) motu directo, itidem ſibi
parallelo, progredi poſſit (directo inquam, hoc eſt ut ejus ſingula
puncta lineas rectas deſcribant) qui ſanè duo motus ſibimet æquiva-
lent, eundémque procreant effectum eorúmque alterutro productæ
concipiantur illæ, quæ præ cæteris æquabiles, ac uni@ormes haberi
merentur ſuperficies; quales ſunt in plano _Superficie par allelogramma_
(ſeu penitus rectilineæ, ſive mixtæ) in Solido (ut ita dicam, vel non
in uno plano delineatæ) _Superficies priſmaticæ, Cylindricæque,_ tum
11Fig. 3. quæ ſtricto, tum quæ latiori ſignificatu dicuntur. Sit in exemplum
primò recta linea BC, cui inſiſtens recta AB per ipſam BC feratur,
ſibi continuo parallela, donec puncto B ad C promoto recta AB ipſi
DC ad AB parallelæ congruat. Manifeſtum eſt hujuſmodi motu
procreari _figuram planam parallelogrammam_ ABCD. Patet etiam
quodlibet aſſumptum in AB punctum, ut E, rectam lineam deſcri-
bere, cujus partes EE rectis AB interceptæ, rectæ BC partibus
BB, per eaſdem reſpectivè rectas AB interceptis (hoc eſt eodem
tempore à puncto B decurſis) æquantur. Neque minùs patet, ſi
vice versâ recta BC per ipſam BA feratur, eandem ſuperficiem de-
lineari; omniáque rectæ BC puncta (ceu F) rectas lineas effingere;
22Fig. 4. nec non harum partes FF parallelis BC interceptas reſpectivis lineæ
AB partibus BB adæquari. (Notetur autem abhinc brevitatis ergò
tam in his, quàm in ſimilibus caſibus harum linearum illam, quæ
motu ſuo magnitudinem deſcribit à me _Genetricem_ dici; alteram
autem, juxta quam, vel cui inſiſtens, prior defertur, _Directricem_ ap-
pellari; quia motæ lineæ proceſlus ab ea dirigitur, vel ad eam accom-
modatur.) Sit rurſus linea quæpiam curva (velut arcus circularis)
33Fig. 5. BC, cui in eodem plano inſiſtat linea recta AB; & per curvam BC
continuò deferatur recta AB, ſibimet æquidiſtans, donec punctum B
ad C pertigerit, & recta AB demum rectæ DC ad ipſam AB primò
poſitam parallelæ congruerit; deſcribetur hoc motu figura quoque
plano (latiore ſignificatu) parallelogramma; quia ſcilicet adverſa
hujus ſiguræ latera ſibi parallela ſunt, recta AB rectæ DC, & curva
AD curvæ BC. Nam & hîc ſingula quæque _Genetricis_ rectæ puncta
(velut E) lineas deſcribent _directrici_ BC ſimiles & æquales; cùm
integras, tum iiſdem parallelis AB interceptas partes; ſi enim