Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Table of contents

315122

Exemp. II.

Sit curva AEG (cnjus Axis AD) proprietate talis, ut ſi à quo-
cunque puncto in ipſa ſumpto E, ducatur recta EPad AD normalis;
11Fig. 182. connectatúrque AE, ſit AEinter deſignatam AR, & APpropor-
tione media, ſecundum ordinem, cujus exponens ſit {_n_/_m_}; reperiatur
curva AMB, quam tangat TMad AEparallela.

De curva AMadnoto fore _n. m_: : AE. arc. AM.

Si {_n_/_m_} = {1/2} (vel AEſit inter AR, AP ſimpliciter media) erit
AEG circulus, & AMB _Ciclois primaria_; hujus igitur dimenſio è
lege generali habetur.

Hæc etiam ex adjuncto _Problemate_ magis ccomprehenſivo pera-
guntur.

Probl. II.

Curva deſignetur, puta AMB, cujus _axis_ AD, ità ut in hac
22Fig. 183. ſumpto puncto quopiam M, & ductâ MPad AD perpendiculâri, &
poſito rectam MT ipſam tangere, habeant TP, PM relationem aſ-
ſignatam.

Accipiatur recta quæpiam R, & fiat ut TPad PM (quam utique
rationem aſſignatâ dabit relatio) ità R ad PY (quæ nempe ſumatur
in recta PM, & ad axem ADordinetur) ſic ut per ejuſmodi puncta
Y tranſeat curva YYK; tum ſi ſiat PM = {ſpat. APY/R}; de curvæ
AMB indè conſtabit natura.

Exemp. I.

Sit ADG _circuli_ quadrans; cujus radius æquetur deſignatæ R; &
33Fig. 184. habere debeat TPad PM rationem eandem quam habet R ad arcum
AE; ergo quum ſit, juxta præſcriptum, R. arc. AE: : R. PY; e-
rit PY = arc. AE; hinc habetur PM = {APY/R}

Text layer

Text normalization

Search