Barrow, Isaac, Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Table of contents

< >
< >
page |< < (123) of 393 > >|
316123
_Exemp_. II.
Sit ADG _circuli_ quâdrans, & habere debeat TP ad PM ratio-
nem
eandem quam PE ad R;
eſt ergo PY æqualis _tangenti_ arcûs GE;
& ſpat. APYY = R x arc. AE. adeóque PM = arc. AE.
_Probl_. III.
Hocità perſicietur. Sit curva OYY talis, ut adſumptâ quâdam
R
, protractâque PMY, ſit PM.
R: : R. PY; tum liberè adſump-
DL (in BD protensâ) ſit DL.
R: : R. LE; & _aſymptotis_ DL,
DG
per E deſcribatur _Hyperbola_ EXX;
tum ſit ſpatium LEXH æ-
quale
ſpatio DOYP, &
protractæ XH, YP concurrant in Z; erit
Z
in curva quæſita;
quam ſi tangat ZT, erit TP = PM.
Adnotetur, ſi propoſita ſigura ſit _rectangulum Parallelogrammum_
ADBC
, quod curvæ KZL hæc erit proprietas, ut ſit DH eodem
ordine
inter DL, DO media _Geometricè_ proportionalis, quo DP
22Fig. 186. inter DA &
θ (ſeu nihilum) eſt media _Aritbmeticè_; quod ſi liberè
juxta
proprietatem hanc deſcribatur curva KZL, &
_Mechanicè_ re-
periatur
tangens ZT, indè quadrabitur _hyperbolicum ſpatium_ LEXH;
erit utique hoc æquale _rectangulo_ ex TP, AP.
Subnotari poſſit fore 1. Spat. ADLK = R x DL - DO. 2. Sum.
mam ZPq = R x : {DLq - DOq/2}. & ſummam ZP cub. = R x
{DLcub.
- DOcub. /3} & c. 3. Siponatur φ eſſe centrum gr. figu-
ADLK, ducantúrque φψ ad AD, &
φξ ad DL perpendicu-
lares
, fore φψ = {DL + DO/4}, &
φξ = R - {AD x DO/LO}.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index