8264
fecans in N;
&
per N ducatur KN G;
hæc ipſius AN reflexa
erit.
erit.
Nam ob ANq = ACq - Vq.
erit Vq = ACq - ANq.
11Fig. 89. adeóque CBq. ACq - ANq: : (CBq. Vq: :) CK. AC.
quod, è præmonſtratis, reflectioni proprium eſt. ergò liquet pro-
poſitum.
11Fig. 89. adeóque CBq. ACq - ANq: : (CBq. Vq: :) CK. AC.
quod, è præmonſtratis, reflectioni proprium eſt. ergò liquet pro-
poſitum.
2.
ltà quidem in hoc caſu;
at ſi punctum A ponatur aliàs, ut ſit
AC & lt; AN; reliquis ſtantibus, Sumendum erit intervallum AN
= √ : ACq + Vq; ut ſit ANq - ACq = Vq. ut poſthac
conſtabit, ubi de concavis agemus. Aliter hoc idem. Fiat 2 CK.
C B: : CB. F. & 2 CA. CB : : CB. E. ſumatúrque CQ = E
+ F. & du@ta QN ad AC perpendicularis circulum ſecet in N.
connexæ AN, KN altera alterius reflexa erit. hoc è ſuprà dictis
liquidò conſectatur. At ſi fuerit AN & gt; AC; tum accipi debet
CQ = F - E; & (reliquis nihil immutatis, utì poſtmodùm appa-
rebit) factum erit.
AC & lt; AN; reliquis ſtantibus, Sumendum erit intervallum AN
= √ : ACq + Vq; ut ſit ANq - ACq = Vq. ut poſthac
conſtabit, ubi de concavis agemus. Aliter hoc idem. Fiat 2 CK.
C B: : CB. F. & 2 CA. CB : : CB. E. ſumatúrque CQ = E
+ F. & du@ta QN ad AC perpendicularis circulum ſecet in N.
connexæ AN, KN altera alterius reflexa erit. hoc è ſuprà dictis
liquidò conſectatur. At ſi fuerit AN & gt; AC; tum accipi debet
CQ = F - E; & (reliquis nihil immutatis, utì poſtmodùm appa-
rebit) factum erit.
IV.
Intra caſus hos _Problema_, ceu videtis, facilè conſtruitur;
aſt illos; alióſque ſpeciales, ſi qui ſunt, excipiendo, generaliter con-
ceptum omnino Solidum eſt, & certè _δυσ@@νον_; vix ut aliud a
_Geometris_ hactenus attentatum difficilius reperiatur. Et primò qui-
dem per lineam extrui, explicaríque poterit ſibi peculiarem, hoc vel
adſimili modo deſcribendam.
aſt illos; alióſque ſpeciales, ſi qui ſunt, excipiendo, generaliter con-
ceptum omnino Solidum eſt, & certè _δυσ@@νον_; vix ut aliud a
_Geometris_ hactenus attentatum difficilius reperiatur. Et primò qui-
dem per lineam extrui, explicaríque poterit ſibi peculiarem, hoc vel
adſimili modo deſcribendam.
Connexâ CA, ſuper diametrum CA deſcribatur circulus AI C;
item ſemidiametro CA deſcribatur alter circulus AH G. tum à C
educantur rectæ quotvis CI circulum AICſecantes punctis I; & per
A, I ductæ rectæ circulum AHGſecent punctis H; demum per H,
& X rectæ ducantur ipſas CI decuſſantes punctis N. per hujuſmodi
22Fig. 90. puncta quævis deſignabilia tranſibit linea, _Problematis_ expoſiti ſo-
lutioni accommodata. Sit enim ejus, ac reflectentis circuli quævis
interſectio N (qualium certè pro reflectentis circuli magnitudine ſub-
inde quatuor, aliquando tres, modò binæ tantùm erunt) & connecta-
tur AN. Et quoniam angulus CIA in Semicirculo rectus eſt, erit
recta AH biſecta in I. adeóque triangula AN I, HNIſibimet æqua-
lia prorſus & æquiangala erunt; & ſpeciatim ang. INA = ang.
IN X. unde patet propoſitum.
item ſemidiametro CA deſcribatur alter circulus AH G. tum à C
educantur rectæ quotvis CI circulum AICſecantes punctis I; & per
A, I ductæ rectæ circulum AHGſecent punctis H; demum per H,
& X rectæ ducantur ipſas CI decuſſantes punctis N. per hujuſmodi
22Fig. 90. puncta quævis deſignabilia tranſibit linea, _Problematis_ expoſiti ſo-
lutioni accommodata. Sit enim ejus, ac reflectentis circuli quævis
interſectio N (qualium certè pro reflectentis circuli magnitudine ſub-
inde quatuor, aliquando tres, modò binæ tantùm erunt) & connecta-
tur AN. Et quoniam angulus CIA in Semicirculo rectus eſt, erit
recta AH biſecta in I. adeóque triangula AN I, HNIſibimet æqua-
lia prorſus & æquiangala erunt; & ſpeciatim ang. INA = ang.
IN X. unde patet propoſitum.
V.
Verùm quoniam (ut pridem admonitum) hujuſmodi conſtructi-
ones, etſi longè faciliores iis quæ per vulgò receptas lineas peraguntur,
& _Problematum_ naturam magìs in propatulo collocantes à
ones, etſi longè faciliores iis quæ per vulgò receptas lineas peraguntur,
& _Problematum_ naturam magìs in propatulo collocantes à
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib