74362CHRISTIANI HUGENII
Eſto circulus cujus centrum A, &
inſcribatur ipſi polygo-
11TAB. XXXVIII.
Fig. 6. num lateribus æqualibus, quorum unum ſit B C; & ali-
ud ſimile circumſcribatur F E G, cujus latera circulum con-
tingant ad occurſum angulorum polygoni prioris. Dico cir-
culum minorem eſſe duabus tertiis polygoni F E G ſimul
cum triente polygoni B C. Ducantur namque ex centro re-
ctæ A B, A C. Igitur quoniam ſuper baſi portionis B D C
conſiſtit triangulum B E C, cujus latera portionem contin-
gunt, erit ipſa minor duabus tertiis trianguli B E C . 22per. 4. huj. taque ſi triangulo A B C addantur duæ tertiæ trianguli B E C,
hoc eſt, duæ tertiæ exceſſus quadrilateri A B E C ſupra tri-
angulum A B C, ex utriſque compoſitum ſpatium majus
erit ſectore circuli A B C. Idem eſt autem, ſive triangulo
A B C addantur duæ tertiæ exceſſus dicti, ſive addantur duæ
tertiæ quadrilateri A B E C, contraque auferantur duæ ter-
tiæ trianguli A B C: hinc autem fiunt duæ tertiæ quadri-
lateri A B E C cum triente trianguli A B C. Ergo apparet
ſectorem A B C minorem eſſe duabus tertiis quadrilateri
A B E C & triente trianguli A B C. Quare ſumptis omni-
bus quoties ſector A B C circulo continetur, totus quoque
circulus minor erit duabus tertiis polygoni circumſcripti
F E G & triente inſcripti B C. Quod erat oſtendendum.
11TAB. XXXVIII.
Fig. 6. num lateribus æqualibus, quorum unum ſit B C; & ali-
ud ſimile circumſcribatur F E G, cujus latera circulum con-
tingant ad occurſum angulorum polygoni prioris. Dico cir-
culum minorem eſſe duabus tertiis polygoni F E G ſimul
cum triente polygoni B C. Ducantur namque ex centro re-
ctæ A B, A C. Igitur quoniam ſuper baſi portionis B D C
conſiſtit triangulum B E C, cujus latera portionem contin-
gunt, erit ipſa minor duabus tertiis trianguli B E C . 22per. 4. huj. taque ſi triangulo A B C addantur duæ tertiæ trianguli B E C,
hoc eſt, duæ tertiæ exceſſus quadrilateri A B E C ſupra tri-
angulum A B C, ex utriſque compoſitum ſpatium majus
erit ſectore circuli A B C. Idem eſt autem, ſive triangulo
A B C addantur duæ tertiæ exceſſus dicti, ſive addantur duæ
tertiæ quadrilateri A B E C, contraque auferantur duæ ter-
tiæ trianguli A B C: hinc autem fiunt duæ tertiæ quadri-
lateri A B E C cum triente trianguli A B C. Ergo apparet
ſectorem A B C minorem eſſe duabus tertiis quadrilateri
A B E C & triente trianguli A B C. Quare ſumptis omni-
bus quoties ſector A B C circulo continetur, totus quoque
circulus minor erit duabus tertiis polygoni circumſcripti
F E G & triente inſcripti B C. Quod erat oſtendendum.