Alvarus, Thomas - Liber de triplici motu

quiquarta. ſexquiquinta. / et ſic in infinitum.

Seqxui-
totum.

¶ Unde ſexqui idem eſt quem totū. et altera idem eſt
quem medietas. et ſic pportio ſexaltera: eſt qua
maius continet minus ſemel tantū: et medietatē eius
Sexquitertia vero eſt qua maius continet minus
ſemel tantū: et vnam tertiam eius. Et ſexquiquarta: qua
maius continet minꝰ ſemel tantū: et vnam quartam eius /
et ſic in infinitū. ¶ Generantur autem ſpecies huius
ꝓportionis iſto modo. Capiatur ordo naturalis
numerorū incipiendo a binario. et cõparetur ſecū-
dus primo: et tertius ſecundo: et quartus tertio: et
ſic in infinitū. et habebūtur oēs ſpecies huius ꝓpor-
tionis ſereatim. ¶ Si autem libet infinitas ſexquial-
teras ꝓcreare: capientur in vna linea oēs numeri
excedētes ſe binario: et in alia oēs numeri excedē-
tes ſe ternario: et cõparetur primus īferioris primo
ſuꝑioris: et ſecūdus ſcḋo / et ſic in infinitū ¶ Si vero
in vno ordine ponantur oēs numeri excedentes ſe
ternario. et in alio excedētes ſe quaternario: ſcḋa
ſpecies ꝓducetur. puta ſexquitertia. ¶ Si autem in
vno ponantur oēs excedentes ſe quaternario. et in
alio quinario ꝓducetur tertia ſpecies: puta ſex-
quarta. et ſic in infinitū in aliis ſpeciebus. vt patꝫ
in figuris ſequentibus.

Genera-
tio ſpēi
ſuꝑparti-
cularis.

Gñatio
ſexquial-
terum.

Genera-
tio ſex-
tertiarū.

¶ Proportio ſuprapartiens infinitas habet ſpe-
cies: videlicet ſuꝑbipartiēs tertias: ſuꝑbipartiēs
quītas: ſuꝑtripartiens quartas: et ſic in infinitum
¶ Unde proportio ſuꝑbipartiēs tertias eſt qua ma-
ius continet minus ſemel tantū: et duas tertias mi-
noris. Unde in quolibet noīe huius ſpeciei ponūtur
duo numeri. Primus numerus denotat numerū
partiū aliquotaꝝ. Et ſecūdus denotat denoīatio-
nes illarum. vt cum dicimus ſuꝑbipartiens tertias. ly
bi. dicit numeꝝ partiū aliquotarū. quas dicit eſſe
duas. et ly tertias dicit / illas eſſe tertias partes nu-
meri mīoris. et ſic exēplifica in aliis. ¶ Generãtur
autem infinite ſpecies huius ꝓportionis iſto modo
Capiatur in vna ſerie naturalis ordo numeroruꝫ
incipiēdo a ternario. et in alia oēs impares īcipiē-
do a quinario. et ↄ̨paret̄̄ primus vnius ordinis ṗmo
alteriꝰ. Genera-
tio ſpeci
ei ſupra-
partietꝪ. et ſecundus ſecūdo et ſic in īfinitū et habebū-
tur īfinite ſpecies huius ꝓportiõis. vt patet in figura

¶ Proportio auteꝫ multiplex ſuperparticularis
multas habet ſpecies. puta duplam ſexquialteram
duplam ſexquitertiã, triplã ſexquialterã, triplã ſex-
quitertiã, et ſic in infinitū: quartū ſpecierū diffini-
tiones patent eg dictis. Genera-
tio ſpēi
multipli
cis ſuper
particu-
laris. ¶ Generantur autem īfinite
ſpecies eius hoc modo. Capiatur in vno ordine na-
turalis ſeries numeroꝝ incipiendo a binario. et in
alio ordine capiãtur oēs nūeri excedentes ſe na-
rio: a nario exordiendo. et cõparãdo primū vnius
ordinis. primo alteriꝰ: cõſtabitur prima ſpecies. et
referendo ſecundum ſecundo. / educetur ſecunda. / et
ſic in infinitum. vt patet in figura.

¶ Proportio vero multiplex ſuꝑparticularis īfi-
nitas habet ſpecies: quarū q̄libet in infinitas etiam
patit̄̄ ſpecies. puta duplam ſuꝑparticularē: triplaꝫ
ſuꝑparticularē quadruplã ſuꝑparticularē: et ſic in
infinitū. ¶ Unde ab ꝓcreandas infinitas duplas
ſuꝑparticularis: capiant̄̄ due ſeries numerorū. et
in prima ponat̄̄ naturalis ſeries numeroꝝ incipi-
endo a binario. in alia vero ponantur oēs numeri
impares a quīario inchoãdo. et tunc referēdo primū
inferioris ṗmo ſuperioris: et ſcḋm inferioris: ſcḋo
ſuperioris: et ſic cõſequēter: habebūtur infinite ſpe-
cies huius duple ſuꝑparticularis. ¶ Sed ab ꝓducē-
das īfinitas triplas ſuꝑparticulares: cõſtituat̄̄ in
ṗma ſerie naturalis ordo nūeroꝝ ſemota vnitate
et in ſcḋa capiant̄̄ oēs nūeri excedētes ſe ternario
incipiēdo a ſeptenario: tunc modo iam ſepiꝰ dicto: re-
ferendo nūeros: infinitas triplas ſuperparticula-
res educes. ¶ A generandas vero īfinitas quadru-
plas ſuperparticulares: ↄ̨ſtituat̄̄ naturalis ſeries
numeroꝝ a ṗmo nūero īchoãdo in linea ſuperiori
in īferiori vero ordinet̄̄ quedã ſeries numeroꝝ: cõ-
tinue excedētiū ſe q̈ternario īchoãdo a nouenario
¶ ab generandã autem ſequentē ſpeciē: puta quītu-
plã ſuperparticularē: capias pro primo ordine na-
turale ſeriē numerorū: quam pro qualibet ſpecie debes
capere. et pro ſcḋo oēs numeros excedētes ſe nario
incipiēdo ab vndenario. et pro ſequēti ſpecie puta
ſextupla ſuperparticulari: capiant̄̄ oēs numeri ex-
cedētes ſe ſenario: incipiēdo a tridenario numero
pro alia excedētes ſe ſeptenario: īchoãdo a quīdena-
rio. et ſic in īfinitū. vt patet in figuris ſequentibus.

Gñatio
duplarū
ſuꝑparti-
culariuꝫ.

Triplaꝝ
ſuꝑparti-
culariū.

Qua-
druplaꝝ
ſuꝑparti-
culariuꝫ.

¶ Proportio vero multiplex ſuprapartiēs infini-
tas habet ſpecies: vt dupla ſuprabipartiēs ṫcias
tripla ſuprabipartiēs tertias: et ſic in īfinitū. coa-
dunãdo oēs ſpecies ꝓportiõis multiplicis cum q̈li-
bet ſuprapartiēte. et econuerſo. Et īfinitas ſimiliter
habet ſpecies: quaꝝ q̄libet in infinitas etiam partit̄̄
ſpecies: vt puta dupla ſuprapartiēs: in duplam ſu-
prabipartientē tertias: in duplam ſuprabipartiētē
quītas: in duplam ſuprabipartientē quartas. et ſic
in īfinitū. ¶ Generant̄̄ aunt dupla ſuperpartiēs iſto
modo. Cõſtituat̄̄ naturalis ſeries nūeroꝝ īcipiēdo
a ternario: q̄ ſemꝑ debet eſſe ṗma in q̈libet ſpecie
tali: et in linea īferiori ponant̄̄ oēs nūeri: excedētes
ſe ternario inchoãdo ab octonario. ¶ Pro gene-
ratiõe vero triple ſuprapartiētis: in ſcḋa ſerie po-
nant̄̄ oēs nūeri excedētes ſe q̈ternario īcipiēdo ab
vndenario. ¶ Pro generatiõe aunt q̈druple ſupra-
pariētꝪ: ponantur in ſcḋa ſerie oēs nūeri. excedētes
ſe nario: īcipiēdo a q̈tuordecim. Et pro ſequēti ſpe-
cie: capiant̄̄ oēs excedētes ſe ſenario. et pro alia ſepte-
nario. et ſic in īfinitū. vt patet in figuris ſequentibus

Gñatio
duplarū
ſupraꝑ-
tientiū.

Gñatio
triplarū
ſupraꝑti-
entium.

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